Антиферромагнетизм и ферримагнетизм

Антиферромагнетизм — форма магнитного порядка, при которой магнитные моменты атомов или ионов ориентированы антипараллельно таким образом, что результирующий магнитный момент всего кристалла равен нулю. Такой порядок возникает в результате обменного взаимодействия между соседними атомами или ионами, обусловленного квантовомеханическими эффектами.

Наиболее простая модель антиферромагнетика — это двухподрешёточная модель. Кристалл рассматривается как состоящий из двух взаимопроникающих подрешёток A и B, в которых спины ориентированы противоположно. Если в подрешётке A все моменты направлены вверх, то в подрешётке B — вниз, и наоборот.

При температуре выше некоторой критической точки — неэлевской температуры TN — антиферромагнетик переходит в парамагнитное состояние, теряя дальний порядок. Ниже TN наблюдается четкий антиферромагнитный порядок. В отличие от ферромагнетиков, антиферромагнетики не обладают спонтанным намагничиванием даже при температуре 0 K.


Обменное взаимодействие и энергия

Главным механизмом возникновения антиферромагнитного порядка является обменное взаимодействие, описываемое гамильтонианом Гейзенберга:

ℋ = −∑i, jJijS⃗i ⋅ S⃗j

Знак константы обмена Jij определяет характер взаимодействия:

  • J > 0 — ферромагнитное взаимодействие;
  • J < 0 — антиферромагнитное.

В антиферромагнетиках J < 0, поэтому минимальная энергия достигается при антипараллельной ориентации соседних спинов.


Магнитная восприимчивость антиферромагнетиков

При низких температурах магнитная восприимчивость антиферромагнетиков мала, так как намагниченность подрешёток компенсируется. Однако при приближении температуры к TN восприимчивость резко возрастает. В парамагнитной области (T > TN) восприимчивость удовлетворяет модифицированному закону Кюри-Вейсса:

$$ \chi = \frac{C}{T + \theta} $$

где θ — параметр, близкий по модулю к TN, но отрицательный.


Спектр спиновых возбуждений

В антиферромагнетиках, как и в ферромагнетиках, возможны спиновые волны (магноны), однако их спектр существенно отличается. Для идеального антиферромагнетика спектр возбуждений имеет две ветви, отражающие колебания спинов двух подрешёток. В длинноволновом пределе дисперсионное соотношение имеет линейный характер:

ω(k) ≈ csk

где cs — скорость спиновых волн. Это контрастирует с квадратичным спектром ферромагнетиков при малых k.


Реальные антиферромагнитные материалы

Типичные антиферромагнетики включают:

  • MnO, FeO, NiO — ионные кристаллы с сильной корреляцией электронов;
  • Cr — металлический антиферромагнетик с волной спиновой плотности;
  • RFeO₃ (редкоземельные ферриты) — с более сложной структурой антиферромагнитного порядка.

Многие из этих соединений демонстрируют переходы типа спиновая переориентация, метамагнетизм, слабый ферромагнетизм при легком перекосе спинов.


Ферримагнетизм: особенности магнитной структуры

Ферримагнетизм — форма магнитного порядка, при которой магнитные моменты подрешёток также антипараллельны, как и в антиферромагнетиках, но их модули различны. В результате наблюдается ненулевая суммарная намагниченность, что делает ферримагнетики внешне схожими с ферромагнетиками.

Пример: в шпинелях (например, магнетит Fe₃O₄), ионы Fe³⁺ занимают позиции двух подрешёток и ориентированы противоположно, но на подрешётках также находятся ионы Fe²⁺, вносящие асимметрию в величину магнитных моментов.


Температурные свойства ферримагнетиков

Ферримагнетики характеризуются температурой Кюри TC, выше которой исчезает дальний порядок и вещество становится парамагнитным. Однако в отличие от ферромагнетиков, в ферримагнетиках может наблюдаться температура компенсации Tcomp, при которой полные магнитные моменты подрешёток компенсируют друг друга, и суммарная намагниченность обнуляется.

Температурная зависимость намагниченности может носить не монотонный характер, особенно в случаях с несколькими неэквивалентными ионами.


Микроскопическая модель ферримагнетизма

Рассматривая ферримагнетик как состоящий из двух подрешёток A и B с антипараллельными спинами M⃗A и M⃗B, можно описать термодинамическое поведение с помощью уравнений Ландау-Лифшица, учитывая различия в температурной зависимости:

M⃗(T) = M⃗A(T) + M⃗B(T)

При определённой температуре Tcomp, может быть выполнено условие:

|M⃗A(Tcomp)| = |M⃗B(Tcomp)| ⇒ M⃗(Tcomp) = 0

Однако вещество при этом всё ещё находится в магнитоупорядоченном состоянии.


Примеры ферримагнетиков

Ферримагнетики распространены среди:

  • шпинелей: Fe₃O₄ (магнетит), CoFe₂O₄;
  • гексагональных ферритов: BaFe₁₂O₁₉;
  • гарнетов: Y₃Fe₅O₁₂ (иттрий-железный гранат).

Они широко применяются в радиотехнике, запоминающих устройствах, микроволновой технике и магнонике. Высокая проницаемость, низкие потери и устойчивость к перемагничиванию делают их незаменимыми в индустрии.


Взаимодействие и переходы

Переход между антиферромагнитным и ферримагнитным состоянием может быть индуцирован внешним полем, легированием или изменением температуры. Также возможны метамагнитные переходы, при которых антиферромагнетик при достаточно сильном внешнем поле переходит в ферромагнитное состояние.


Спиновая структура и домены

Как и в ферромагнетиках, в ферримагнетиках могут существовать домены — области с однородной намагниченностью. Однако структура доменов более сложна из-за неоднородности по подрешёткам. Антиферромагнетики также обладают доменной структурой, но их магнитная характеристика слабо выражена из-за нулевой суммарной намагниченности, и наблюдать такие домены затруднительно.

Методы исследования спиновой структуры включают нейтронографию, магнитную резонансную спектроскопию, магноновую спектроскопию, а также современную спинтронную визуализацию.


Применение и перспективы

Ферримагнетики находят активное применение в магнитных носителях информации, магнонике, спинтронике, а также в СВЧ-технике. Антиферромагнетики представляют интерес для создания быстродействующих спинтронных устройств из-за их способности к сверхбыстрой динамике и отсутствия макроскопической намагниченности, что уменьшает помехи.

Особый интерес вызывают антиферромагнитные топологические изоляторы и ферримагнитные материалы с температурой компенсации, пригодной для температур окружающей среды.