Дислокации и пластичность

Типы дислокаций и их характеристики

Дислокации представляют собой линейные дефекты в кристаллической решётке, связанные с нарушением порядка в расположении атомов. Они играют ключевую роль в процессах пластической деформации твёрдых тел, определяя механические свойства кристаллов, такие как прочность, пластичность и твёрдость.

Существует два основных типа дислокаций:

  • Краевая дислокация — характеризуется введением дополнительной полуплоскости атомов в кристаллическую решётку. Линия дислокации проходит вдоль края этой полуплоскости. Вблизи дислокации наблюдаются напряжения сжатия и растяжения, создающие поля напряжений, взаимодействующие с другими дефектами и внешними нагрузками.

  • Винтовая дислокация — возникает при смещении одной части кристалла относительно другой на величину вектора Бюргерса. Атомные плоскости в этом случае имеют винтовую структуру вокруг линии дислокации. Линия дислокации совпадает с осью винта.

Реальные дислокации часто представляют собой смешанный тип, сочетающий характеристики как краевых, так и винтовых дислокаций.

Вектор Бюргерса и его физическое значение

Для количественного описания дислокаций используется вектор Бюргерса. Он характеризует величину и направление нарушения трансляционной симметрии решётки. Вектор Бюргерса определяется по замкнутому обходу вокруг линии дислокации: если в идеальном кристалле этот обход замкнут, то в присутствии дислокации — нет, и разность между начальной и конечной точками и есть вектор Бюргерса.

Для краевой дислокации вектор Бюргерса перпендикулярен к линии дислокации, а для винтовой — параллелен.

Энергия дислокации

Энергия, связанная с существованием дислокации в кристалле, складывается из:

  • Энергии упругого поля, распространяющегося в кристалле;
  • Энергии ядра дислокации, в котором отклонения атомов от равновесных положений максимальны.

Полная энергия дислокации на единицу длины выражается как:

$$ E = \frac{G b^2}{4\pi} \ln\left(\frac{R}{r_0}\right) $$

где G — модуль сдвига, b — модуль вектора Бюргерса, R — дальняя граница упругого поля, r0 — радиус ядра дислокации.

Механизмы движения дислокаций

Пластическая деформация кристаллов обусловлена перемещением дислокаций. Существует два основных механизма движения:

  • Скольжение — перемещение дислокации в плоскости, содержащей как вектор Бюргерса, так и линию дислокации. Это основной механизм деформации в металлах. Плоскость скольжения соответствует плоскости с наибольшей плотностью атомов (в ОЦК — {110}, в ГЦК — {111}).

  • Ползучесть (ползание) — движение дислокаций перпендикулярно плоскости скольжения, происходит при высоких температурах за счёт диффузии вакансий и атомов. Этот механизм особенно важен для ионных кристаллов и полупроводников.

Критическое напряжение Пейерлса–Набарро

Дислокации не могут перемещаться свободно — их движение встречает сопротивление со стороны решётки. Это сопротивление характеризуется напряжением Пейерлса τP, которое зависит от величины вектора Бюргерса и параметров решётки:

$$ \tau_P \sim G \exp\left(-\frac{2\pi d}{b}\right) $$

где d — межплоскостное расстояние в направлении скольжения.

Чем меньше вектор Бюргерса и чем больше расстояние между атомными плоскостями, тем легче дислокация движется.

Взаимодействие дислокаций

Дислокации обладают упругими полями, которые взаимодействуют друг с другом. Возможны следующие формы взаимодействия:

  • Притяжение — противоположные по знаку дислокации могут аннигилировать;
  • Отталкивание — дислокации одного знака отталкиваются, формируя плотные стенки;
  • Переплетение — в результате взаимодействия могут образовываться сложные конфигурации, такие как узлы, леса дислокаций, ячейки.

Такие взаимодействия ограничивают подвижность дислокаций и способствуют упрочнению материала.

Источник Френка–Рида

Поскольку одиночные дислокации не могут самопроизвольно удлиняться, требуется механизм их размножения. Таким механизмом служит источник Френка–Рида, работающий следующим образом:

  1. Закреплённая по концам дислокационная линия под действием внешнего напряжения изгибается.
  2. При достижении критической кривизны она замыкается в петлю.
  3. Петля отсоединяется и движется, а оставшаяся линия восстанавливает форму и цикл повторяется.

Такое размножение ведёт к лавинообразному увеличению числа дислокаций при пластической деформации.

Упрочнение при деформации

В процессе пластической деформации плотность дислокаций возрастает, и они начинают интенсивно взаимодействовать между собой. Это приводит к росту сопротивления дальнейшему движению, и, как следствие, к упрочнению материала. Данный механизм известен как деформационное упрочнение. Эмпирически оно описывается зависимостью:

$$ \sigma = \sigma_0 + \alpha G b \sqrt{\rho} $$

где σ0 — начальное напряжение текучести, α — безразмерная константа порядка 0.1–0.5, ρ — плотность дислокаций.

Упрочнение сопровождается уменьшением пластичности, так как движению новых дислокаций становится всё труднее преодолевать уже существующие поля напряжений.

Влияние температуры на поведение дислокаций

Температура оказывает значительное влияние на подвижность дислокаций:

  • При низких температурах движение дислокаций затруднено, пластичность низка, и возможен хрупкий излом.
  • При высоких температурах активируется ползучесть, дислокации могут аннигилировать и перестраиваться, материал проявляет вязко-пластическое поведение.

Температурная зависимость объясняется термической активацией преодоления энергетических барьеров — как внутренних (Пейерлса), так и внешних (например, препятствий в виде чужеродных атомов или других дислокаций).

Закалка, старение и рекристаллизация

Дислокационная структура подвержена изменениям в зависимости от термической истории:

  • Закалка создаёт высокую плотность дислокаций и сильно упрочняет материал;
  • Старение может привести к упорядочиванию дислокационной структуры и образованию субструктур;
  • Рекристаллизация происходит при высоких температурах и длительном отпуске, при этом образуются новые зерна с низкой плотностью дислокаций, и материал возвращает пластичность.

Роль дислокаций в механических свойствах кристаллов

Дислокации лежат в основе таких макроскопических свойств, как предел прочности, модуль упругости, сопротивление сдвигу. Механическое поведение твёрдого тела во многом определяется:

  • типом кристаллической решётки;
  • характером и плотностью дислокаций;
  • возможностью их движения и взаимодействия;
  • наличием примесей и других дефектов (вакансий, межузельных атомов, границ зёрен).

В результате, управление дислокациями становится основным инструментом в технологии упрочнения материалов, включая термомеханическую обработку, легирование и нанесение покрытий.

Оглавление