Экситоны в твёрдом теле
Экситон — это связанное состояние электрона и дырки, возникающее в полупроводниках и изоляторах при возбуждении вещества фотоном с энергией, превышающей ширину запрещённой зоны. При этом электрон переходит из валентной зоны в зону проводимости, оставляя после себя дырку. Взаимодействие между этими двумя зарядами обусловлено кулоновским притяжением, что приводит к образованию квазичастицы — экситона, аналогичной атому водорода, но находящейся в кристаллической решётке.
Энергетически экситон представляет собой возбуждённое состояние системы с энергией, меньшей, чем просто сумма энергий свободного электрона и дырки, благодаря энергии связи между ними. Энергия связи экситона зависит от его природы и свойств материала.
Френкеловские экситоны
Френкеловские экситоны характеризуются малым радиусом (порядка размеров элементарной ячейки) и сильно локализованы на отдельном атоме или молекуле. Это типично для изоляторов с узкими зонами и сильно локализованными электронными состояниями, таких как щелочные галогениды, молекулярные кристаллы, органические материалы.
Ванье-Моттовские экситоны
Этот тип характерен для полупроводников с широкой запрещённой зоной и малой эффективной массой носителей. Радиус экситона значительно превышает межатомные расстояния и может достигать десятков нанометров. При этом электрон и дырка движутся по кристаллу как слабосвязанная система. Энергия связи в этом случае может быть на порядок меньше, чем у Френкеловского экситона.
Промежуточные экситоны
В некоторых случаях наблюдаются экситоны с характеристиками, промежуточными между Френкеловским и Моттовским типами. Такие квазичастицы могут возникать, например, в материалах с умеренной диэлектрической проницаемостью и эффективной массой носителей.
Связанное состояние экситона можно описать, решая уравнение Шрёдингера для системы двух частиц (электрона и дырки) с кулоновским взаимодействием в пределах эффективной массы и диэлектрической аппроксимации. Получается спектр, аналогичный спектру атома водорода:
$$ E_n = E_g - \frac{\mu e^4}{2(4\pi\varepsilon_0 \varepsilon_r)^2 \hbar^2 n^2}, $$
где:
Такое описание особенно хорошо подходит для Моттовских экситонов.
Энергия связи экситона зависит от материала. Для типичных полупроводников (например, GaAs, InP) она составляет от нескольких до десятков мэВ. Радиус экситона — расстояние между электроном и дыркой в среднем — может достигать десятков нанометров в кристаллах с высокой диэлектрической проницаемостью.
Энергия связи экситона играет критически важную роль: если тепловая энергия kBT превышает энергию связи, экситоны неустойчивы при данной температуре. Поэтому наблюдение экситонов в неохлаждённых кристаллах возможно лишь при достаточно высокой энергии связи.
Как квазичастицы, экситоны обладают эффективной массой и подчиняются законам квантовой механики. Дисперсионная зависимость экситона (зависимость энергии от волнового вектора) приближённо параболическая:
$$ E(\mathbf{k}) = E_0 + \frac{\hbar^2 k^2}{2M}, $$
где M = me* + mh* — масса экситона, определяемая суммой эффективных масс электрона и дырки.
При сильной связи (Френкеловские экситоны) дисперсия может быть более сложной и требовать учёта кристаллического потенциала.
Экситоны играют важную роль в оптических свойствах полупроводников и изоляторов. Их существование проявляется в виде резких пиков в спектрах поглощения и фотолюминесценции при энергиях, немного меньших ширины запрещённой зоны. Эти пики называются экситонными резонансами.
Часто в спектрах можно наблюдать серию экситонных линий, соответствующих разным квантовым уровням (аналогично серии Бальмера в атоме водорода). Такие структуры особенно заметны при низких температурах, где тепловое разрушение экситонов подавлено.
Экситоны находят применение в современных наноструктурах и оптоэлектронных устройствах:
Особый интерес представляют экситоны в двумерных материалах, таких как переходные металлы дихалькогениды (например, MoS₂, WS₂). В этих системах экситоны обладают значительно большей энергией связи (до сотен мэВ) благодаря меньшей экранировке и двумерной геометрии.
Это делает их устойчивыми при комнатной температуре и перспективными для приложений в квантовых технологиях, оптоэлектронике и сенсорах.
Помимо обычных экситонов, в твёрдом теле возможны более сложные образования:
Экситоны могут распадаться радиационно (с испусканием фотона) или безызлучательно (через фононы, дефекты). Срок жизни экситона зависит от типа, температуры и чистоты кристалла, и варьируется от пикосекунд до наносекунд.
Транспорт экситонов осуществляется через их диффузию. Длина диффузии экситона — один из ключевых параметров, определяющих эффективность светособирающих и излучающих устройств.
При воздействии сильного электрического или магнитного поля экситонные состояния изменяются:
В экстремальных условиях возможно полное разрушение экситона, переход в свободные носители или, наоборот, образование устойчивых состояний (вплоть до бозе-конденсации в сильно охлаждённых системах).
В некоторых случаях возможно образование экситонного конденсата, аналогичного бозе-конденсату. Это коллективное квантовое состояние наблюдается при высоких плотностях и низких температурах, особенно в двухслойных структурах и гетероструктурах. Оно проявляется в виде сверхтекучего тока, не сопровождающегося переносом заряда, но передающего возбуждение без потерь.
Исследование таких состояний активно развивается и связывается с перспективой создания новых типов квантовых устройств, таких как экситонные транзисторы и логические элементы.