Ферромагнетизм

Основные характеристики ферромагнетизма

Ферромагнетизм — это форма магнитного упорядочения, при которой атомные магнитные моменты в твёрдом теле спонтанно выравниваются параллельно друг другу даже при отсутствии внешнего магнитного поля. Это явление сопровождается возникновением остаточной намагниченности, а также сильным ответом материала на внешнее магнитное поле. Наиболее известные ферромагнитные материалы — железо, кобальт и никель.

Характерными признаками ферромагнетизма являются:

  • высокая начальная магнитная восприимчивость;
  • наличие остаточной намагниченности;
  • наличие коэрцитивной силы;
  • сильная нелинейность петли гистерезиса.

Микроскопическая природа ферромагнетизма

Ферромагнетизм возникает в результате взаимодействия между спиновыми магнитными моментами электронов. Это взаимодействие имеет квантовомеханическую природу и обусловлено, в первую очередь, обменным взаимодействием.

Обменное взаимодействие

Ключевым фактором в формировании ферромагнитного порядка служит обменное взаимодействие, возникающее из принципа Паули и кулоновского отталкивания между электронами. Обменная энергия J характеризует силу и знак взаимодействия между соседними спинами. При J > 0 реализуется параллельная ориентация спинов — ферромагнетизм. Знак и величина J зависят от расстояния между атомами и перекрытия их волновых функций.

Обменная энергия описывается гамильтонианом Хайзенберга:

 = −2Ji, jSi ⋅ Sj

где Si и Sj — операторы спина на узлах решётки, i, j — пары ближайших соседей.

Домены и магнитная структура

Ферромагнитные материалы при температуре ниже точки Кюри разделены на области — магнитные домены, внутри которых магнитные моменты ориентированы одинаково. Однако направления намагниченности в соседних доменах могут различаться, что приводит к нулевой макроскопической намагниченности в отсутствии поля.

Границы между доменами — доменные стенки — представляют собой области, где ориентация спинов плавно изменяется от одного домена к другому. Доменная структура минимизирует суммарную энергию системы, включая энергию обменного взаимодействия, магнитостатическую энергию и энергию анизотропии.

Магнитная анизотропия

Магнитная анизотропия — это зависимость энергии системы от ориентации намагниченности относительно кристаллографических осей. Анизотропия может быть обусловлена:

  • кристаллической симметрией (магнитокристаллическая анизотропия);
  • формой образца (форменная анизотропия);
  • остаточными напряжениями (магнитоупругость).

Энергия анизотропии определяет лёгкие и трудные направления намагничивания и влияет на стабильность доменной структуры.

Температурная зависимость и точка Кюри

При повышении температуры тепловые колебания разрушают упорядоченность спинов. Температура, при которой ферромагнитный порядок исчезает, называется температурой Кюри TC. Ниже TC материал находится в ферромагнитном состоянии, выше — в парамагнитном.

Поведение намагниченности M(T) вблизи точки Кюри описывается законом Кюри-Вейсса:

$$ \chi = \frac{C}{T - \Theta} $$

где χ — магнитная восприимчивость, C — константа Кюри, Θ ≈ TC — температура Вейсса.

В области критической температуры наблюдаются фазовые переходы второго рода с характерным поведением критических показателей.

Гистерезис и петля намагничивания

Под действием переменного внешнего магнитного поля ферромагнетики демонстрируют явление магнитного гистерезиса. Петля гистерезиса отображает зависимость намагниченности M от приложенного поля H.

Ключевые параметры петли:

  • остаточная намагниченность Mr: значение M при H = 0;
  • коэрцитивная сила Hc: значение H, при котором M = 0 при размагничивании;
  • насыщающая намагниченность Ms: значение M при больших H.

Ширина петли гистерезиса отражает энергетические потери на циклическое перемагничивание, что важно при разработке магнитных сердечников и носителей информации.

Модель Вейсса и самопроизвольная намагниченность

Пьер Вейсс предложил теорию ферромагнетизма, в которой каждый магнитный момент взаимодействует с эффективным полем — молекулярным полем Hmol, пропорциональным макроскопической намагниченности:

Hэфф = H + λM

где λ — константа Вейсса. При этом спонтанная намагниченность возникает в отсутствие внешнего поля при T < TC, как решение самосогласованного уравнения для M.

Хотя модель Вейсса не учитывает квантовомеханическую природу обменного взаимодействия, она качественно правильно описывает фазовый переход и температурную зависимость.

Коллективные возбуждения: спиновые волны и магноны

В ферромагнитном веществе возможны коллективные возбуждения — магноны, которые представляют собой квазичастицы, соответствующие кванту спиновой волны. Энергетический спектр магнонов при малых волновых векторах имеет квадратичную дисперсию:

ε(k) ≈ Dk2

где D — жёсткость спиновой решётки. Магноны вносят вклад в теплоёмкость и теплопроводность при низких температурах. Они также участвуют в процессе релаксации и перемагничивания.

Современные аспекты и применение

Ферромагнетизм лежит в основе целого ряда технически значимых явлений и устройств:

  • накопители информации (магнитные жёсткие диски, MRAM);
  • трансформаторы и электрические машины;
  • магнитооптические устройства;
  • спинтронные приборы, основанные на контроле и передаче спиновой информации.

На современном этапе особый интерес вызывают наноферромагнетики, магнитные сверхрешётки, а также мультиферроики — материалы, сочетающие ферромагнитные и сегнетоэлектрические свойства.

Разработка новых ферромагнитных материалов требует понимания связи между электронной структурой, кристаллохимией и магнитным порядком. Методы нейтронографии, спектроскопии магнонов, магнитометрии и микроскопии с магнитной контрастностью активно применяются для исследования ферромагнетиков на микро- и наноуровне.

Ферромагнетизм остаётся одной из ключевых тем физики твёрдого тела, объединяя фундаментальные принципы квантовой механики и практические аспекты современных технологий.