Магнетосопротивление в твёрдом теле
Магнетосопротивление — это изменение электрического сопротивления материала под действием внешнего магнитного поля. Это явление широко наблюдается в металлах, полупроводниках, гетероструктурах и магнитных материалах и может принимать как положительные, так и отрицательные значения в зависимости от природы материала, характера носителей заряда и механизма рассеяния.
Магнетосопротивление характеризуется относительным изменением сопротивления:
$$ \frac{\Delta R}{R_0} = \frac{R(H) - R(0)}{R(0)}, $$
где R(H) — сопротивление в магнитном поле H, а R(0) — сопротивление при отсутствии поля. Это определение применимо как к продольному, так и к поперечному магнетосопротивлению.
В рамках классической модели Друде поведение электронов в магнитном поле описывается действием силы Лоренца:
F⃗ = −e(E⃗ + v⃗ × B⃗),
что приводит к искривлению траектории движения носителей заряда. Изменение траектории уменьшает эффективность переноса импульса, что, в свою очередь, увеличивает сопротивление.
Для случая поперечного магнитного поля и изотропного рассеяния можно показать, что:
ρ(H) = ρ0(1 + μ2H2),
где μ — подвижность носителей. Это выражение демонстрирует квадратичную зависимость сопротивления от магнитного поля на малых значениях H.
В анизотропных кристаллах (например, в меди, висмуте, графите) магнетосопротивление может зависеть от ориентации магнитного поля относительно кристаллографических осей. Учет анизотропии эффективной массы и тензора подвижности приводит к нелинейным и даже несимметричным кривым ρ(H), включая изменение знака производной по полю.
Геометрическое магнетосопротивление также возникает в результате неидеальной геометрии образца, особенно в тонких пленках и наноструктурах. В этих случаях токовые линии искривляются в магнитном поле, что приводит к ложным компонентам магнетосопротивления, не связанным с микроскопической природой материала.
В многослойных структурах, состоящих из чередующихся слоев ферромагнитного и немагнитного металла, наблюдается гигантское магнетосопротивление, при котором сопротивление резко уменьшается при выравнивании магнитных моментов слоев:
$$ \frac{\Delta R}{R} \sim 10\% - 100\%. $$
Эффект объясняется спин-зависимым рассеянием электронов на интерфейсах: при антипараллельной ориентации спинов увеличивается вероятность обратного рассеяния, тогда как при параллельной ориентации спиновых моментов рассеяние минимально.
Этот эффект широко используется в магнитных запоминающих устройствах, в частности в считывающих головках жёстких дисков и в спинтронных приборах.
Колоссальное магнетосопротивление наблюдается в перовскитоподобных манганитах La1 − xCaxMnO3, где сопротивление может изменяться в сотни и тысячи раз под действием магнитного поля.
Физическая природа CMR сложна и включает в себя:
Эффект CMR особенно силён вблизи температуры ферромагнитного-парамагнитного перехода, что делает его чувствительным зондом магнитного порядка в системе.
В некоторых системах наблюдается уменьшение сопротивления при увеличении магнитного поля — отрицательное магнетосопротивление. Это возможно, например, в системах с сильным рассеянием носителей на магнитных возбуждениях (магнонах), где магнитное поле подавляет тепловые флуктуации, упорядочивает спины и тем самым снижает рассеяние.
Отрицательное магнетосопротивление также наблюдается в системах с локализованными состояниями, где магнитное поле способствует делокализации электронов, уменьшая вклад квантового интерференционного рассеяния (слабой локализации).
В условиях сильных магнитных полей и низких температур сопротивление может демонстрировать квантовые осцилляции — эффект Шубникова–де Хааза. Эти осцилляции происходят в результате квантования уровней энергии электронов в магнитном поле (уровни Ландау) и дают информацию о топологии и размере поверхности Ферми.
Формула Лифшица–Косевича описывает амплитуду этих осцилляций:
$$ \Delta \rho \propto \cos\left(2\pi \frac{F}{H} + \phi\right) R_T R_D, $$
где F — частота осцилляций, связанная с площадью орбит в импульсном пространстве, RT — температурный фактор, RD — фактор затухания за счёт рассеяния (включает время релаксации).
В полупроводниках магнетосопротивление зависит от концентрации и подвижности носителей заряда. В условиях слабого легирования и высокой подвижности эффект может быть очень выраженным. В двухмерных системах, таких как двумерный электронный газ в гетероструктурах GaAs/AlGaAs, наблюдаются квантовые осцилляции вплоть до квантового эффекта Холла.
В магнитных полупроводниках (например, EuO, (Ga,Mn)As) магнетосопротивление может быть связано с выравниванием локализованных магнитных моментов, что влияет на подвижность носителей через обменное взаимодействие.
Поведение магнетосопротивления может быть как монотонным, так и немонотонным. В немонотонных случаях важно учитывать конкуренцию различных механизмов рассеяния: фононного, спинового, дефектного, а также вклад магнитных доменов. В многодоменных материалах магнитное поле может изменить структуру доменов, повлияв на распределение токов и, соответственно, на сопротивление.
В наноструктурах, тонких пленках и квантовых точках магнетосопротивление может кардинально отличаться от объемных аналогов. Причины включают:
В частности, туннельное магнетосопротивление (TMR) наблюдается в магнитных туннельных переходах, где сопротивление зависит от относительной ориентации спинов в ферромагнитных электродах, между которыми находится тонкий изолирующий барьер.
Магнетосопротивление — тензорная величина, и его компоненты могут зависеть от угла между током и магнитным полем. Различают:
Для точного описания используют тензор проводимости σij или тензор сопротивления ρij, получаемые из эксперимента при варьировании направления магнитного поля и температуры.
Магнетосопротивление лежит в основе множества технологий:
Изучение магнетосопротивления также даёт фундаментальные сведения о структуре зоны проводимости, механизмах рассеяния и спиновой поляризации носителей в конденсированных средах.