Одним из ключевых оптических процессов в полупроводниках является поглощение фотонов с энергией, достаточной для возбуждения электронов из валентной зоны в зону проводимости. Энергия фотона должна быть, по крайней мере, равна ширине запрещённой зоны Eg, чтобы произошло межзонное поглощение.
Поглощение может быть:
Коэффициент поглощения α(ℏω) ведёт себя по-разному для прямозонных и косвенных полупроводников:
Для прямозонных:
$$ \alpha(\hbar\omega) \propto \sqrt{\hbar\omega - E_g}, \quad \hbar\omega > E_g $$
Для косвенных:
α(ℏω) ∝ (ℏω − Eg ± ℏΩ)2
где ℏΩ — энергия соответствующего фонона, участвующего в переходе.
Особенности спектра поглощения дают информацию о типе перехода, ширине запрещённой зоны и структуре зон.
Вблизи края поглощения наблюдаются тонкие особенности, связанные с неоднородностями, дефектами, возбуждением экситонов. Особенно интересен краевой эффект, проявляющийся в сильных электрических полях — эффект Франца–Келдыша, при котором появляется хвост поглощения ниже Eg, обусловленный туннельными переходами в наклонённом потенциале.
В этом режиме зависимость поглощения имеет экспоненциальный характер:
$$ \alpha \propto \exp\left( -\frac{4}{3} \frac{(2m^*)^{1/2}(E_g - \hbar\omega)^{3/2}}{e\hbar F} \right) $$
где F — внешнее электрическое поле.
Экситоны — это связанные состояния электрона и дырки, аналогичные атомам водорода, но с меньшей энергией связи Ex из-за меньшей эффективной массы и большей диэлектрической проницаемости материала:
$$ E_x = \frac{\mu e^4}{2(4\pi\varepsilon_0 \varepsilon_r)^2 \hbar^2} $$
где μ — приведённая масса пары электрон–дырка, εr — относительная диэлектрическая проницаемость.
Экситонные уровни формируют серию узких пиков чуть ниже края межзонного поглощения. Особенно ярко это выражено в кристаллах с малым рассеянием и высокой чистотой.
Показатель преломления n(ω) и коэффициент отражения R связаны с диэлектрической проницаемостью материала:
$$ n(\omega) = \sqrt{\frac{\varepsilon_1 + \sqrt{\varepsilon_1^2 + \varepsilon_2^2}}{2}} $$
$$ k(\omega) = \sqrt{\frac{-\varepsilon_1 + \sqrt{\varepsilon_1^2 + \varepsilon_2^2}}{2}} $$
где ε = ε1 + iε2 — комплексная диэлектрическая функция.
Коэффициент отражения при нормальном падении:
$$ R = \left| \frac{n - 1 + ik}{n + 1 + ik} \right|^2 $$
Поведение R(ω) даёт информацию о межзонных переходах и плазменных резонансах. Резкие изменения коэффициента отражения соответствуют частотам сильных межзонных переходов или возбуждению экситонов.
Комплексная диэлектрическая функция ε(ω) характеризует отклик электронов на переменное электромагнитное поле и связана с оптической проводимостью через соотношение:
$$ \varepsilon(\omega) = \varepsilon_\infty + \frac{4\pi i \sigma(\omega)}{\omega} $$
Оптическая проводимость σ(ω) имеет вклад как от свободных носителей (дребезг-дрейф), так и от межзонных переходов. Для свободных носителей в приближении модели Друде:
$$ \sigma(\omega) = \frac{n e^2 \tau}{m^*(1 - i\omega\tau)} $$
где τ — время релаксации.
Модель Друде объясняет особенности в области инфракрасного диапазона, где свет взаимодействует в основном со свободными носителями заряда.
В полупроводниках с высокой концентрацией носителей возможно возбуждение коллективных колебаний электронного газа — плазмонов. Собственная частота этих колебаний:
$$ \omega_p = \sqrt{ \frac{n e^2}{\varepsilon_0 \varepsilon_r m^*} } $$
При ω < ωp вещество отражает свет (металлическое поведение), при ω > ωp — пропускает.
Плазменный резонанс проявляется как минимум в спектре отражения и максимум в спектре потерь энергии.
Оптические свойства полупроводников связаны также с рядом нелинейных эффектов, наиболее важный из которых — внешний фотоэффект, лежащий в основе работы солнечных элементов, фотодетекторов, фотоумножителей.
При поглощении фотона с энергией выше Eg создаётся электронно-дырочная пара, которая может быть разделена электрическим полем на контактах, приводя к возникновению фототока.
Эффективность фотоэффекта определяется следующими факторами:
При высоких интенсивностях излучения (например, при облучении лазером) полупроводники демонстрируют нелинейный оптический отклик. Примеры:
вторичная гармоника (SHG);
самофокусировка;
оптическая Kerr-непрозрачность;
двухфотонное поглощение:
α(2) ∝ I
где I — интенсивность излучения.
Нелинейные эффекты находят применение в оптоэлектронике, лазерной технике, в частности — в управляемых оптических затворах, усилителях, преобразователях частоты.
Фотолюминесценция — это излучение света при радиационной рекомбинации электронно-дырочных пар, возбуждённых светом. По положению и ширине линии фотолюминесценции можно судить о:
Электролюминесценция возникает при инжекции носителей заряда из контактов, как в случае работы светодиодов (LED). Эффективность процесса определяется вероятностью радиационной рекомбинации.
В структуре типа p-n перехода при прямом смещении электроны и дырки инжектируются в область перехода, где рекомбинируют с испусканием фотонов. Спектр излучения контролируется типом материала, легированием и структурой зоны.
Для исследования оптических свойств полупроводников применяются разнообразные методы:
Эти методы позволяют получать информацию о фундаментальных электронных свойствах, дефектной структуре, концентрациях и подвижности носителей, степени легирования, а также служат инструментом неразрушающего контроля в микроэлектронике и нанофизике.