Одним из фундаментальных признаков сверхпроводящего состояния является полное исчезновение электрического сопротивления при охлаждении материала ниже определённой критической температуры Tc. Это явление было впервые обнаружено Х. Камерлинг-Оннесом в 1911 году на ртути при температуре около 4.2 К. Измерения показали, что сопротивление падает до нуля с точностью измерительной аппаратуры.
В отличие от обычных проводников, где сопротивление связано с рассеянием носителей заряда на фононах и дефектах кристаллической решётки, в сверхпроводниках возникает коллективное движение электронов, при котором отсутствуют механизмы диссипации энергии. Это означает, что электрический ток может протекать в замкнутом контуре бесконечно долго без каких-либо источников питания.
С практической точки зрения, нулевое сопротивление реализуется при условии, что температура, магнитное поле и плотность тока не превышают определённых критических значений. Нарушение этих условий приводит к разрушению сверхпроводящего состояния.
Вторым основополагающим свойством сверхпроводимости является полное вытеснение магнитного поля из объёма сверхпроводника при переходе в сверхпроводящее состояние. Этот эффект, известный как эффект Мейсснера–Оксенфельда (1933), отличает сверхпроводники от идеальных проводников, в которых поле лишь «застывает» внутри.
При охлаждении ниже Tc сверхпроводник изгоняет магнитное поле, так что в его объёме устанавливается B⃗ = 0. Это происходит вне зависимости от наличия магнитного поля до перехода. Эффект демонстрирует, что сверхпроводящее состояние — это не просто состояние с нулевым сопротивлением, а новое термодинамическое состояние вещества.
Характерной длиной проникновения магнитного поля в сверхпроводник служит длина проникновения Лондона λL, описывающая экспоненциальное затухание магнитного поля от поверхности внутрь сверхпроводника:
B(x) = B0e−x/λL
где x — расстояние от поверхности, B0 — значение поля на границе.
В сверхпроводниках наблюдается квантование магнитного потока в замкнутом контуре. Если в кольце из сверхпроводящего материала создать магнитное поле, то его поток через петлю может принимать лишь дискретные значения:
Φ = n ⋅ Φ0, n ∈ ℤ
где $\Phi_0 = \dfrac{h}{2e} \approx 2.07 \cdot 10^{-15} \, \text{Вб}$ — квант магнитного потока, h — постоянная Планка, e — заряд электрона.
Это явление объясняется тем, что волновая функция сверхпроводящего состояния должна быть однозначной, что приводит к квантованию циркуляции суперпроводящего тока. Квантование магнитного потока подтверждено прямыми экспериментами, включая интерференционные явления в SQUID-устройствах (сверхпроводящие квантовые интерференционные устройства).
Одним из наиболее выдающихся следствий квантовой природы сверхпроводящего состояния является эффект Джозефсона, предсказанный Б. Джозефсоном в 1962 году. Он проявляется при туннелировании сверхпроводящего тока через тонкий изолирующий слой между двумя сверхпроводниками.
Существует два варианта эффекта:
Стационарный эффект Джозефсона — через барьер течёт постоянный ток при отсутствии приложенного напряжения:
I = Icsin φ
где Ic — критический ток, φ — разность фаз волновых функций двух сверхпроводников.
Нестационарный эффект Джозефсона — при приложении напряжения V фаза меняется во времени:
$$ \dfrac{d\varphi}{dt} = \dfrac{2eV}{\hbar} \Rightarrow I(t) = I_c \sin \left( \dfrac{2eV}{\hbar}t + \varphi_0 \right) $$
Это приводит к появлению переменного тока с частотой, прямо пропорциональной напряжению.
Эффект Джозефсона используется в высокочувствительных магнитометрах, генераторах стабильных частот, квантовых битах (кубитах) в сверхпроводящих квантовых компьютерах.
Для описания устойчивости сверхпроводящего состояния определяются три основных критических параметра:
Критическая температура Tc — максимальная температура, при которой возможно существование сверхпроводимости. Выше этой температуры материал становится нормальным проводником.
Критическое магнитное поле Hc — максимальная величина внешнего магнитного поля, при котором сохраняется сверхпроводимость. Существует два типа поведения в зависимости от класса сверхпроводника:
Критическая плотность тока Jc — максимальная плотность тока, при которой материал остаётся сверхпроводящим. Превышение Jc приводит к разрушению когерентности и восстановлению нормального состояния.
Для сверхпроводников II типа, открытых А. А. Абрикосовым, характерно существование смешанного состояния в магнитных полях между Hc1 и Hc2. В этом режиме магнитное поле проникает в сверхпроводник в виде отдельных квантованных вихрей — так называемых вихрей Абрикосова.
Каждый вихрь содержит квант магнитного потока Φ0 и окружён токами, экранирующими магнитное поле. Пространственное распределение вихрей образует решётку (обычно треугольную). Между вихрями сохраняется сверхпроводимость.
При увеличении магнитного поля расстояние между вихрями уменьшается, и при достижении Hc2 они перекрываются, приводя к разрушению сверхпроводящего состояния. Вихревое состояние особенно важно в прикладной сверхпроводимости, так как движение вихрей вызывает сопротивление, а их пиннинг на дефектах — предотвращает это движение и обеспечивает устойчивость сверхпроводимости при токах.
Сверхпроводимость получила объяснение на основе микроскопической теории, предложенной в 1957 году Бардином, Купером и Шриффером (теория БКШ). Она основана на формировании Куперовских пар — связанных состояний двух электронов с противоположными импульсами и спинами.
Механизм притяжения между электронами обусловлен взаимодействием через фононы: один электрон деформирует кристаллическую решётку, а другой движется в этой потенциальной яме. Несмотря на кулоновское отталкивание, фононное взаимодействие может приводить к эффективному притяжению.
Куперовские пары образуют когерентное квантовое состояние, описываемое единой волновой функцией. Это состояние имеет энергетический разрыв Δ между основным и возбуждённым состояниями, что препятствует рассеянию и объясняет нулевое сопротивление.
Сверхпроводящее состояние характеризуется наличием энергетической щели Δ в спектре электронных возбуждений. Это означает, что для разрушения Куперовской пары требуется затратить энергию не менее 2Δ, что препятствует тепловым флуктуациям и объясняет устойчивость сверхпроводимости при низких температурах.
Зависимость щели от температуры имеет вид:
$$ \Delta(T) \approx \Delta(0) \sqrt{1 - \dfrac{T}{T_c}} $$
где Δ(0) ≈ 1.76 kBTc — значение щели при абсолютном нуле температуры.
Энергетическая щель наблюдается в спектрах туннелирования, оптической проводимости и фотоэмиссионной спектроскопии.
В 1986 году были открыты высокотемпературные сверхпроводники (ВТСП), в частности, купраты, в которых сверхпроводимость возникает при температурах выше 77 К (температура кипения жидкого азота). Эти материалы имеют сложную структуру с плоскостями CuO₂ и демонстрируют нестандартные свойства, не полностью описываемые теорией БКШ.
Также были открыты железосодержащие ВТСП и другие нетрадиционные сверхпроводники, включая тяжёлые фермионы, органические соединения и сверхпроводники под высоким давлением. Природа парной корреляции в них остаётся предметом активных исследований.
Сверхпроводящие материалы находят широкое применение:
Физика сверхпроводимости остаётся ключевой областью для фундаментальных и прикладных исследований в твёрдом теле.