p-n переходы

p-n переход — это граница между двумя областями одного и того же полупроводникового материала, легированного различными типами примесей: одна область содержит донорные примеси (n-тип), а другая — акцепторные примеси (p-тип). На этой границе возникают специфические физические явления, связанные с перераспределением носителей заряда и электрических полей, определяющие работу большинства полупроводниковых приборов.

Формирование внутреннего электрического поля

Когда полупроводник p-типа контактирует с полупроводником n-типа, происходит диффузия носителей заряда: электроны из n-области стремятся проникнуть в p-область, а дырки из p-области — в n-область. В результате этого процесса:

  • Электроны, покинув n-область, оставляют за собой положительно заряженные ионы доноров.
  • Дырки, покинув p-область, оставляют за собой отрицательно заряженные ионы акцепторов.

Это приводит к возникновению области пространственного заряда (области обеднения) вблизи границы, в которой практически отсутствуют подвижные носители, но присутствуют неподвижные заряды примесей. Образуется внутреннее электрическое поле, направленное от n к p, которое противодействует дальнейшей диффузии.

Контактная разность потенциалов

Между p- и n-областями устанавливается равновесный потенциал V0, называемый также контактной разностью потенциалов, которая препятствует дальнейшему переносу носителей. Его величина определяется равенством токов диффузии и дрейфа, устанавливающихся в равновесном состоянии:

$$ eV_0 = kT \ln\left(\frac{N_d N_a}{n_i^2}\right) $$

где:

  • e — заряд электрона,
  • k — постоянная Больцмана,
  • T — абсолютная температура,
  • Nd, Na — концентрации доноров и акцепторов соответственно,
  • ni — собственная концентрация носителей.

Ширина области обеднения

Пространственный заряд в области перехода образует барьерную зону, свободную от подвижных носителей. Ширина этой зоны W зависит от уровня легирования и может быть получена из условий электрического равновесия:

$$ W = \sqrt{\frac{2\varepsilon}{e} \cdot \frac{N_a + N_d}{N_a N_d} \cdot V_0} $$

Здесь ε — диэлектрическая проницаемость полупроводника.

Область обеднения асимметрична: большая её часть приходится на слабее легированную сторону.

Вольт-амперная характеристика

Если к p-n переходу приложить внешнее напряжение, поведение системы существенно меняется.

  • Прямое смещение (p подключено к плюсу, n — к минусу):

    • Барьер понижается.
    • Дырки из p-области и электроны из n-области легко преодолевают границу.
    • Ток резко возрастает.

  • Обратное смещение:

    • Барьер увеличивается.
    • Основные носители вытесняются от границы.
    • Ток носится в основном неосновными носителями и остаётся очень малым.

Ток в прямом направлении описывается уравнением диода Шокли:

$$ I = I_0 \left( e^{\frac{eV}{kT}} - 1 \right) $$

где I0 — ток насыщения, обусловленный генерацией неосновных носителей.

Ёмкость p-n перехода

p-n переход ведёт себя как неоднородный конденсатор, поскольку область обеднения представляет собой диэлектрик между обкладками, заряженными противоположными знаками. Различают два типа ёмкости:

  • Барьерная ёмкость Cj: определяется изменением ширины области обеднения при изменении напряжения.

    $$ C_j = \frac{dQ}{dV} \propto \frac{1}{\sqrt{V_0 - V}} $$

  • Диффузионная ёмкость Cd: возникает при прямом смещении за счёт накопления носителей.

Влияние температуры

С ростом температуры:

  • Увеличивается собственная концентрация носителей ni, что ведёт к росту I0 (экспоненциально).
  • Снижается контактная разность потенциалов V0.
  • Возрастает ширина области обеднения в обратном смещении из-за усиления внутреннего поля.

Это делает p-n переход чувствительным к температуре, что учитывается при проектировании электронных устройств.

Роль неосновных носителей

При обратном смещении ток обусловлен движением неосновных носителей (электронов в p-области и дырок в n-области). Эти носители возникают в результате:

  • Тепловой генерации в объёме полупроводника.
  • Туннелирования при высоком электрическом поле (туннельный пробой).
  • Ударной ионизации (лавинный пробой).

Механизмы пробоя

При больших обратных напряжениях возможны два типа пробоя p-n перехода:

  • Туннельный (Зенеровский) пробой:

    • При очень высоком легировании барьер становится узким.
    • Электроны туннелируют сквозь запрещённую зону.
    • Возникает при низких напряжениях (до 5 В).

  • Лавинный пробой:

    • При высоких напряжениях ионизация носителей вызывает лавинообразный рост тока.
    • Типичен для слабо легированных переходов при напряжениях выше 6 В.

Реальные структуры и особенности

В реальных устройствах p-n переходы могут иметь сложную многослойную структуру:

  • Гетеропереходы: контакт полупроводников с разной шириной запрещённой зоны.
  • Эпитаксиальные переходы: формируются путём последовательного выращивания слоёв.
  • Планарные переходы: широко применяются в интегральной электронике.

Поверхностные состояния, ловушки, неравномерность легирования — всё это оказывает влияние на характеристики перехода и требует дополнительного учёта в моделировании.

Инжекция и рекомбинация

При прямом смещении происходит инжекция носителей через границу:

  • Электроны инжектируются из n-области в p-область.
  • Дырки — из p-области в n-область.

После перехода они становятся неосновными и в течение времени жизни рекомбинируют. Пространственное распределение носителей вблизи перехода описывается уравнениями диффузии с источником на границе и экспоненциальным убыванием.

Значение p-n переходов

p-n переход — основа работы большинства полупроводниковых приборов:

  • Диоды (выпрямительные, стабилитроны, фотодиоды);
  • Транзисторы (биполярные, полевые);
  • Солнечные элементы;
  • Светоизлучающие диоды (LED);
  • Лазерные диоды.

Физические принципы, лежащие в основе p-n перехода, позволяют управлять потоком заряда и энергии с высокой точностью, что делает его фундаментальным элементом современной электроники.

Оглавление