Поверхностные состояния в твёрдом теле
В твёрдом теле поверхность играет особую роль, резко отличающуюся от объёма кристалла. Прерывание трансляционной симметрии на границе приводит к появлению поверхностных состояний — электронных уровней, локализованных вблизи поверхности и отсутствующих в бесконечном идеальном кристалле. Они не являются результатом примесей или дефектов, а обусловлены самой кристаллической структурой и граничными условиями.
При рассмотрении электронных свойств твёрдого тела важно учитывать, что граничные условия в решении уравнения Шрёдингера или уравнений теории твёрдого тела (например, уравнений Ку́бика-Латтинджера или уравнений эффективной массы) накладывают ограничения, отличные от тех, что действуют в бесконечной кристаллической решётке. В результате в запрещённой зоне могут появляться разрешённые энергетические уровни, локализованные вблизи поверхности. Такие состояния, как правило, характеризуются экспоненциальным затуханием волновой функции вглубь материала.
Рассмотрим одну из наиболее простых моделей — модель полуограниченного кристалла. Здесь электрон движется в потенциальной решётке, существующей только при z > 0, а для z < 0 — потенциал считается бесконечным. Такое приближение позволяет аналитически исследовать наличие и свойства поверхностных состояний.
Условие появления поверхностных состояний в этой модели можно выразить через так называемую условную дисперсию. Если в объёмной зоне запрещена энергия, соответствующая конкретному волновому вектору, но при этом у поверхности возможна локализация с особыми граничными условиями — формируются поверхностные уровни.
Для возникновения поверхностных состояний необходимо выполнение следующих условий:
1. Состояния типа Шокли (Shockley states) Появляются вследствие прерывания трансляционной симметрии. Их существование обусловлено особенностями объёмной зонной структуры. Такие состояния возникают при наличии инверсии знака градиента потенциала вблизи поверхности и сильно зависят от формы потенциального барьера.
2. Состояния типа Тама (Tamm states) Возникают за счёт изменения поверхностного потенциала по сравнению с объёмным. Пример — поверхностная релаксация или реконструкция. Такие состояния менее чувствительны к глобальной зонной структуре, но зависят от деталей электронного взаимодействия у границы.
3. Топологические поверхностные состояния Наблюдаются в материалах с нетривиальной топологией зонной структуры, таких как топологические изоляторы. Эти состояния защищены симметриями (например, симметрией времени) и являются устойчивыми к локальным возмущениям. Их дисперсионные кривые пересекают запрещённую зону и приводят к появлению проводящих каналов на поверхности изолирующего объёма.
Для теоретического описания поверхностных состояний применяются следующие подходы:
Поверхностные состояния активно исследуются методами фотоэлектронной спектроскопии:
Электропроводность. Поверхностные состояния, особенно топологические, могут существенно увеличивать проводимость поверхности, даже при изолирующем объёме. Это особенно важно для наноструктур и квантовых устройств.
Каталитическая активность. Поверхностные состояния играют ключевую роль в химической активности твёрдых тел, особенно металлов и полупроводников, влияя на адсорбцию молекул и активацию химических реакций.
Оптические свойства. Поверхностные плазмоны и связанные с ними состояния (surface plasmon polaritons) возникают благодаря взаимодействию поверхностных электронов с электромагнитным полем. Это лежит в основе современных фотонных и сенсорных технологий.
Магнитные эффекты. В магнитных материалах поверхностные состояния могут способствовать спонтанной поляризации, усилению магнитного момента или появлению локальных состояний с аномальной спиновой текстурой.
С уменьшением размеров системы удельная роль поверхности возрастает. В нанокристаллах, квантовых точках и гетероструктурах поверхностные состояния становятся доминирующими по сравнению с объёмными.
В сверхпроводящих материалах, например в железосодержащих сверхпроводниках, могут формироваться Майорановские моды на границе между топологически различными фазами. Они представляют особый интерес для топологических квантовых вычислений.
Давление и температура. Изменение внешних условий может индуцировать переходы между различными типами поверхностных состояний или модифицировать их энергетическое положение.
Электрическое и магнитное поля. Могут вызывать сдвиг поверхностных уровней, спин-расщепление (эффект Рашбы) и появление спиновых токов на поверхности.
Химическая адсорбция. Поверхностные состояния чувствительны к адсорбированным атомам и молекулам, что используется в сенсорике и химических наноустройствах.
Формирование поверхностных состояний подчиняется законам сохранения симметрий:
Физика поверхностных состояний остаётся динамично развивающейся областью. Особенно актуальными являются исследования:
Изучение поверхностных состояний открывает путь к инженерии новых материалов и функциональных наноструктур, в которых поверхность приобретает не пассивную, а активную роль в формировании наблюдаемых макроскопических свойств.