При описании взаимодействия электромагнитного излучения с твёрдым телом необходимо рассматривать как свойства излучения (частоты, интенсивность, поляризация), так и внутреннюю структуру вещества: зонную структуру, тип носителей заряда, локальные и коллективные возбуждения. Наиболее общая формулировка задачи требует квантово-электродинамического подхода, однако в рамках физики твёрдого тела чаще всего используют приближённые схемы: классическую электродинамику, полуклассическое приближение (квантовое описание вещества и классическое — поля), а также полностью квантовое приближение, где свет трактуется как поток фотонов.
Электромагнитное поле взаимодействует с зарядами внутри вещества, вызывая перемещения электронов, возбуждение электронных состояний, колебаний решётки и коллективных возбуждений (плазмоны, поляритоны). Это взаимодействие лежит в основе таких явлений, как поглощение, отражение, преломление, рассеяние и люминесценция.
Ключевую роль играет диэлектрическая функция ε(ω), которая описывает отклик вещества на внешнее электромагнитное поле частоты ω. Она определяется через поляризуемость материала, отражающую способность среды индуцировать электрический дипольный момент под действием внешнего поля.
Согласно уравнению Максвелла в материале, электрическая индукция D и напряжённость поля E связаны соотношением:
D⃗(ω) = ε(ω)E⃗(ω)
Диэлектрическая функция комплексна:
ε(ω) = ε1(ω) + iε2(ω)
где:
Формально, ε(ω) может быть получена из микроскопических моделей с помощью фурье-преобразования функции отклика, связанной с токовой или плотностной корреляционной функцией.
Поглощение электромагнитного излучения связано с переходом системы в возбуждённые состояния. Поглощение возникает, когда энергия фотона соответствует разности энергий между начальным и конечным состоянием системы. Основные механизмы:
Коэффициент поглощения α(ω) связан с мнимой частью диэлектрической функции:
$$ \alpha(\omega) = \frac{\omega}{c} \Im\left( \sqrt{\varepsilon(\omega)} \right) $$
При переходах между дискретными состояниями (например, в атомах, квантовых точках) используется правило отбора и вероятность перехода описывается формулой Фermi–Golden Rule.
Отражение света от поверхности твёрдого тела обусловлено изменением диэлектрической функции на границе двух сред. Для нормального падения отражательная способность R(ω) выражается как:
$$ R(\omega) = \left| \frac{n(\omega) - 1}{n(\omega) + 1} \right|^2 $$
где показатель преломления:
$$ n(\omega) = \sqrt{\varepsilon(\omega)} $$
Вблизи резонансных частот, где ε(ω) сильно изменяется, наблюдаются резкие особенности в спектре отражения — оптические резонансы. Эти особенности несут информацию о внутренних возбуждениях системы.
Преломление света в веществе описывается законом Снеллиуса и напрямую зависит от показателя преломления. Дисперсия n(ω) отражает зависимость скорости света в веществе от частоты.
Рассеяние происходит вследствие неоднородностей или возбуждений в веществе, на которых происходит дифракция или перенаправление электромагнитной волны. Основные виды:
Рамановская спектроскопия — мощный инструмент изучения кристаллической структуры, симметрии, фононного спектра и электронно-колебательного взаимодействия.
Инфракрасная область спектра охватывает возбуждение оптических фононов. В ионных кристаллах ИК-поглощение связано с колебанием дипольных моментов, возникающих при относительном смещении ионов. Это проявляется в виде фононных резонансов в ε(ω), называемых рестстраленовской полосой.
Если материал обладает сильным электромагнитным откликом в ИК-диапазоне, возможна сильная связь света с фононами, приводящая к возникновению фонон-поляритонов, квазичастиц с характеристиками как фононов, так и фотонов.
В металлах и полупроводниках возможно возбуждение плазмонов — коллективных колебаний электронного газа. Частота плазмонного резонанса определяется плазменной частотой:
$$ \omega_p = \sqrt{\frac{4\pi ne^2}{m}} $$
При взаимодействии света с такими возбуждениями наблюдаются явления поверхностного плазмонного резонанса, особенно выраженные в наноструктурах. Это активно используется в сенсорах и фотонных устройствах.
Поляритоны — гибридные возбуждения, возникающие при сильной связи между фотоном и другим квазичастичным возбуждением (фононом, экситоном или плазмоном). Особенно интересны экситон-поляритоны, возникающие в полупроводниках при возбуждении экситонов (связанных состояний электрон-дырка). В оптических микрорезонаторах возможна конденсация Бозе–Эйнштейна экситон-поляритонов при комнатной температуре.
Под действием фотонов высокой энергии может происходить эмиссия электронов. Различают:
Спектры фотолюминесценции позволяют судить о ширине запрещённой зоны, наличии дефектов, уровнях примесей и других характеристиках.
При высоких интенсивностях поля отклик среды становится нелинейным, т.е. поляризация зависит от квадрата, куба и более высоких степеней напряжённости поля:
P⃗ = ε0(χ(1)E⃗ + χ(2)E⃗2 + χ(3)E⃗3 + …)
Нелинейные эффекты включают:
Нелинейная оптика — основа современных лазерных технологий и квантовой оптики.
Взаимодействие света с веществом подчиняется законам сохранения энергии, импульса, углового момента. Кроме того, играют роль группы симметрии кристалла: правила отбора, разрешённые и запрещённые переходы зависят от симметрии начального и конечного состояний, а также симметрии оператора взаимодействия.
Например, в центросимметричных кристаллах отсутствует эффект второго порядка нелинейности (χ^(2) = 0). В оптических переходах учитываются также парность волновых функций, что важно при межзонных переходах в полупроводниках.
Взаимодействие света с твёрдым телом лежит в основе множества экспериментальных методов:
Эти методы позволяют детально изучать электронную, колебательную и магнитную структуру твёрдых тел, в том числе с временным разрешением в фемтосекундной области.