Дираковские и майорановские нейтрино

В современной физике элементарных частиц нейтрино занимают уникальное место: они крайне легкие, слабо взаимодействуют с веществом и обладают рядом квантовых свойств, которые делают их центральными объектами исследований в физике ускорителей. Одним из фундаментальных вопросов является природа нейтрино: является ли оно Дираковской частицей с различием между частицей и античастицей или майорановской частицей, совпадающей со своим античастицей. Этот вопрос напрямую связан с механизмами массообразования нейтрино и с возможным нарушением лептонного числа.

Дираковские нейтрино

Определение и свойства Дираковские нейтрино описываются четырёхкомпонентной спинорной волновой функцией, как и другие фермионы стандартной модели. Основные свойства:

  • Отличие частицы и античастицы. Дираковское нейтрино ν и антинейтрино ν̄ являются различными состояниями.
  • Лептонное число. Существует сохранение лептонного числа L, где L(ν) = +1, а L(ν̄) = −1.
  • Масса. Дираковская масса формируется через стандартный механизм Хиггса с помощью хиральных левосторонних и правосторонних компонент:

ℒD = −mD(ν̄LνR + ν̄RνL)

где mD — масса Дираковского нейтрино, νL и νR — хиральные компоненты.

Экспериментальные следствия

  • В реакциях β-распада Дираковские нейтрино проявляют различие между ν и ν̄.
  • Наблюдение процессов, нарушающих лептонное число (например, нейтриноземельная двойная β-распад без нейтрино), опровергло бы чисто дираковскую природу нейтрино.

Майорановские нейтрино

Определение и свойства Майорановские нейтрино — фермионы, совпадающие с античастицей:

ν = ν̄

  • Отсутствие отдельной антинейтрино. Частица и античастица неразличимы.
  • Нарушение лептонного числа. Для майорановских нейтрино лептонное число не является строго сохраняющейся величиной.
  • Масса. Майорановская масса формируется через так называемый механизм майорановской массы:

$$ \mathcal{L}_M = -\frac{1}{2} m_M \left( \bar{\nu}_L^c \nu_L + \bar{\nu}_L \nu_L^c \right) $$

где νLc = Cν̄LT — заряженно сопряжённая волновая функция, C — матрица зарядового сопряжения.

Экспериментальные следствия

  • Возможен процесс нейтриноземельного двойного β-распада без нейтрино (0νββ), который является прямым индикатором майорановской природы нейтрино.
  • Процессы с нарушением лептонного числа, такие как генерация асимметрии лептонов в ранней Вселенной (механизм лептогенеза), тесно связаны с майорановскими нейтрино.

Механизмы массообразования нейтрино

Дираковская масса

  • В стандартной модели левая компонента νL связана с Хиггсовским бозоном через Юкава-взаимодействие, требуя существования правой компоненты νR.
  • Масса Дираковского типа обычно предполагается очень маленькой, что требует слабого Юкава-взаимодействия (Yν ∼ 10−12).

Майорановская масса и механизм Сии

  • Майорановская масса естественно возникает через интеграцию тяжёлых нейтрино с массой MR ≫ mD в так называемом механизме Сии (see-saw):

$$ m_\nu \approx \frac{m_D^2}{M_R} $$

где mD — Дираковская масса, а MR — большая масса тяжёлого нейтрино.

  • Этот механизм объясняет, почему наблюдаемые нейтрино имеют настолько малые массы, несмотря на нормальные значения Yukawa-взаимодействия.

Влияние на физику ускорителей

Производство и детектирование

  • На ускорителях нейтрино могут производиться в мезонных распадах (π → μν, K → μν), где различие между дираковскими и майорановскими нейтрино проявляется через редкие процессы.
  • Прямое наблюдение майорановской природы возможно через детектирование 0νββ в экспериментах с изотопами, например 76Ge, 136Xe.

Нейтринные осцилляции

  • Дираковская или майорановская природа не влияет на стандартные осцилляции между ароматами νe, νμ, ντ, так как они зависят от различий масс и матрицы смешивания PMNS.
  • Однако наличие майорановских масс может приводить к дополнительным CP-нарушениям и влиянию на лептогенез.

Теоретические и экспериментальные перспективы

  • Тестирование майорановской природы является одним из центральных направлений современной физики ускорителей и нейтринной физики.
  • Ускорительные эксперименты длинной базы позволяют изучать параметры смешивания и возможные новые взаимодействия, косвенно указывая на природу нейтрино.
  • Глубокие подземные детекторы, такие как GERDA, KamLAND-Zen, EXO, сосредоточены на поиске редких процессов, напрямую связанных с майорановскими нейтрино.

Понимание природы нейтрино — дираковской или майорановской — открывает фундаментальные вопросы о сохранении лептонного числа, происхождении массы элементарных частиц и механизмах генерации асимметрии материи и антиматерии во Вселенной.

Оглавление