Экспериментальные ограничения на массы нейтрино

Масса нейтрино — один из ключевых параметров, влияющих на фундаментальную физику элементарных частиц, астрофизику и космологию. На сегодняшний день прямое измерение массы нейтрино остаётся чрезвычайно сложной задачей из-за её предельно малого значения, сравнимого с электронами и другими лёгкими частицами. Основные экспериментальные методы можно разделить на три класса: кинематические методы, исследования осцилляций нейтрино и непрямые космологические ограничения.

Кинематические методы: спектры бета-распада

Наиболее прямой способ измерения массы нейтрино — анализ конечного участка спектра электронов при бета-распаде. Идея заключается в том, что при распаде ядер типа:

3H→3He + e− + ν̄e

максимальная энергия электрона Emax зависит от массы нейтрино mνe:

Emax = Q − mνec2,

где Q — энергия распада. Наблюдаемое отклонение спектра от идеальной формы без массы позволяет ограничить mνe.

Ключевые эксперименты:

  • Mainz и Troitsk: поставили верхний предел массы электронного нейтрино mνe ≲ 2.2 эВ.
  • KATRIN (Karlsruhe Tritium Neutrino experiment): современный эксперимент с чувствительностью до 0.2 эВ, анализирующий край спектра тритиевого распада с высокой точностью.

Важнейшие моменты:

  • Необходимо учитывать фоновые процессы и эффекты конечной плотности газа.
  • Высокая энергетическая разрешающая способность детектора критична для точного определения края спектра.

Нейтринные осцилляции и ограничение на разности квадратов масс

Нейтрино могут переходить из одного “вкуса” в другой — явление, известное как осцилляции нейтрино. Оно позволяет измерять разности квадратов масс Δmij2 = mi2 − mj2, но не абсолютные массы напрямую.

Фундаментальные формулы:

$$ P_{\alpha \rightarrow \beta} = \sin^2(2\theta)\,\sin^2\left(\frac{1.27 \Delta m^2 [\text{эВ}^2] L[\text{км}]}{E[\text{ГэВ}]}\right), $$

где Pα → β — вероятность перехода нейтрино типа α в тип β, L — путь, E — энергия.

Основные экспериментальные результаты:

  • Атмосферные нейтрино (Super-Kamiokande): Δm322 ≈ 2.5 × 10−3 эВ2.
  • Солнечные нейтрино (SNO, KamLAND): Δm212 ≈ 7.5 × 10−5 эВ2.
  • Реакторные и ускорительные эксперименты (Daya Bay, MINOS, T2K): уточняют углы смешивания и подтверждают разности квадратов масс.

Эти результаты показывают, что хотя абсолютные массы неизвестны, они должны быть порядка десятков миллиэВ до нескольких эВ.

0ν2β-распад и ограничение на эффективную массу

Нейтринные реакции без нейтрино (0νββ):

(A, Z) → (A, Z + 2) + 2e−,

могут происходить только если нейтрино имеет майорановскую природу и ненулевая масса. Измерение полупериодов этих процессов позволяет определить эффективную массу нейтрино:

⟨mββ⟩ = |∑iUei2mi|,

где Uei — элементы матрицы смешивания нейтрино.

Эксперименты:

  • GERDA: 76Ge, верхний предел ⟨mββ⟩ ≲ 0.1 − 0.2 эВ.
  • CUORE: 130Te, аналогичные ограничения.
  • KamLAND-Zen: 136Xe, верхний предел ~0.061–0.165 эВ.

Эти ограничения не зависят от формы спектра бета-распада, но требуют точных знаний ядерной матрицы перехода.

Космологические ограничения на массу нейтрино

Космологические наблюдения дают непрямые, но строгие верхние пределы на сумму масс нейтрино ∑mν = m1 + m2 + m3.

Методы:

  • Анализ космического микроволнового фона (CMB) — чувствителен к плотности реликтовых нейтрино.
  • Большие структуры (LSS) — масса нейтрино влияет на рост галактических скоплений.
  • Барионная акустическая осцилляция (BAO) — ограничения на темповое распределение материи в космосе.

Современные ограничения:

  • Планк 2018: ∑mν ≲ 0.12 эВ (95% доверительный интервал).
  • Сочетание CMB + BAO может улучшить предел до ~0.1 эВ.

Эти данные согласуются с верхними пределами из кинематических и осцилляционных экспериментов, создавая согласованную картину.

Комбинация экспериментальных методов

Для получения строгих ограничений необходимо сочетать все подходы:

  1. Кинематика дает прямой верхний предел на массу электронного нейтрино.
  2. Осцилляции уточняют разности квадратов масс и углы смешивания.
  3. 0ν2β-распад проверяет майорановскую природу и накладывает ограничения на эффективную массу.
  4. Космология ограничивает сумму масс нейтрино, предоставляя дополнительные глобальные рамки.

Суммарно, современные данные показывают, что масса нейтрино лежит в диапазоне миллиэВ — доли эВ, а абсолютное значение остаётся предметом активных исследований.

Оглавление