Излучение заряженных частиц

Когда заряженная частица ускоряется или изменяет направление движения, она излучает электромагнитную энергию. Этот процесс лежит в основе многих явлений в физике ускорителей и высокоэнергетической физике. Основная физическая величина, описывающая излучение, — это мощность излучения, которая в нерелятивистском случае определяется формулой Лармора:

$$ P = \frac{q^2 a^2}{6 \pi \varepsilon_0 c^3}, $$

где q — заряд частицы, a — её ускорение, c — скорость света в вакууме, ε0 — электрическая постоянная.

Для релятивистских частиц используется релятивистская формула Лармора–Абрамова, учитывающая эффекты релятивистского сжатия поля и возрастание мощности излучения с γ-фактором:

$$ P = \frac{q^2 \gamma^6}{6 \pi \varepsilon_0 c^3} \left( a^2 - (\mathbf{v} \times \mathbf{a})^2 / c^2 \right), $$

где $\gamma = 1 / \sqrt{1 - v^2 / c^2}$ — релятивистский фактор Лоренца, v — скорость частицы, a — ускорение.

Виды излучения в ускорителях

  1. Циклотронное и синхротронное излучение При движении заряженных частиц в магнитных полях возникает излучение, называемое циклотронным для нерелятивистских частиц и синхротронным для релятивистских.

    • Циклотронное излучение наблюдается, когда частицы движутся с малыми скоростями по круговым траекториям. Частота излучения определяется:

    $$ \omega_c = \frac{qB}{m}, $$

    где B — магнитная индукция, m — масса частицы.

    • Синхротронное излучение возникает при релятивистских скоростях (v ∼ c) и концентрируется в направлении движения частицы, образуя узкий пучок. Спектр синхротронного излучения широк и имеет характерное максимальное значение частоты ωmax ∼ γ3ωc.

  2. Вильсоновское излучение (bremsstrahlung) Возникает при торможении или отклонении частицы в электростатическом поле ядра. Мощность излучения обратно пропорциональна массе частицы, что делает это явление особенно значимым для электронов. Спектр тормозного излучения непрерывный, с максимальной интенсивностью в области высоких энергий для релятивистских частиц.

  3. Черенковское излучение Проявляется при прохождении частицы через среду с диэлектрической проницаемостью ε > 1, когда скорость частицы превышает фазовую скорость света в среде (v > c/n). Угол излучения определяется формулой:

    $$ \cos \theta = \frac{c}{nv}, $$

    где $n = \sqrt{\varepsilon}$ — показатель преломления среды. Черенковское излучение широко применяется для детектирования быстрых частиц и измерения их скоростей.

Спектральные характеристики излучения

  • Циклотронное излучение характеризуется четкими гармониками при низких энергиях.
  • Синхротронное излучение имеет непрерывный спектр с ярко выраженной верхней частотой, масштабируемой как ωmax ∼ γ3ωc.
  • Bremsstrahlung и Черенковское излучение обладают широкими непрерывными спектрами, где интенсивность зависит от материала среды и энергии частицы.

Поляризация и направленность излучения

Релятивистские частицы излучают преимущественно в направлении движения. Для синхротронного излучения характерна сильная линейная поляризация в плоскости траектории частицы и частичная круговая поляризация в направлении наблюдения вне плоскости. Это свойство активно используется в рентгеновских источниках синхротронного типа.

Потери энергии и динамическое влияние излучения

Излучение приводит к значительным энергетическим потерям, особенно для легких релятивистских частиц (электронов) в синхротронах. Эти потери ограничивают максимальные энергии частиц в круговых ускорителях и определяют необходимость компенсации энергии с помощью ускоряющих структур (радиочастотных камер). Мощность потерь для электрона в магнитном поле пропорциональна четвёртой степени энергии:

$$ P \sim \frac{e^2 c}{R^2} \gamma^4, $$

где R — радиус кривизны траектории. Для протонов потери значительно меньше из-за их большой массы.

Применение излучения в науке и технике

  1. Синхротронное излучение используется в рентгеноструктурном анализе, биофизике и материаловедении.
  2. Черенковское излучение применяется в детекторах частиц и системах измерения скорости.
  3. Bremsstrahlung активно используется для генерации рентгеновских пучков высокой энергии.
  4. Изучение спектров и поляризации позволяет исследовать свойства ускоренных частиц и структуры магнитных полей в ускорителях.
Оглавление