Кильватерное ускорение в плазме

Кильватерное ускорение в плазме (plasma wakefield acceleration, PWFA) представляет собой один из наиболее перспективных методов создания ускорителей нового поколения. Его ключевая идея заключается в том, что быстрый пучок заряженных частиц или мощный лазерный импульс, проходя через плазму, возбуждает за собой продольные электромагнитные волны — так называемые кильватерные поля. Эти поля обладают гигантскими градиентами ускоряющего электрического поля, на порядки превышающими традиционные ускорительные структуры на СВЧ-резонаторах.


Физическая основа процесса

Когда интенсивный драйвер (электронный или протонный пучок, либо лазерный импульс) проникает в плазму, он вытесняет из области своего движения свободные электроны. Электроны, обладающие высокой подвижностью, смещаются относительно более тяжелых ионов, которые остаются практически неподвижными. В результате возникает сильная пространственная неоднородность зарядовой плотности.

Под действием кулоновских сил электроны стремятся вернуться в область, откуда были вытеснены, и совершают коллективные колебания вокруг положения равновесия. Эти колебания формируют плазменные волны, фаза которых отстает от фронта возбуждающего пучка. Дальнейшее внедрение электронов в данное колебательное поле приводит к возникновению сильных продольных электрических полей — они и служат основным ускоряющим фактором.


Кильватерная структура поля

Электрическое поле кильватерной волны имеет ярко выраженную пространственную периодичность, определяемую плазменной частотой.

Плазменная частота определяется выражением:

$$ \omega_p = \sqrt{\frac{n_e e^2}{\varepsilon_0 m_e}} $$

где ne — концентрация электронов в плазме, e — заряд электрона, me — масса электрона, ε0 — диэлектрическая проницаемость вакуума.

Соответствующая длина волны плазменных колебаний равна:

$$ \lambda_p = \frac{2\pi c}{\omega_p} $$

Отсюда следует, что пространственная структура ускоряющего поля напрямую зависит от плотности плазмы: чем выше ne, тем короче длина волны и выше частота колебаний.

В области за драйвером возникает последовательность ускоряющих и тормозящих фаз. Правильное размещение «свидетельного» (тестового) пучка относительно драйвера позволяет использовать только ускоряющую часть кильватерной волны.


Градиенты ускоряющих полей

Одним из ключевых достоинств плазменного ускорения является гигантский градиент поля, недостижимый в традиционных ускорительных структурах. В вакуумных СВЧ-резонаторах градиенты ограничены электрическим пробоем на уровне ~100 МэВ/м. В плазме же ускоряющее поле может достигать 10–100 ГэВ/м, что в сотни и тысячи раз выше.

Максимальная величина ускоряющего поля может быть оценена как:

$$ E_{\text{max}} \approx \frac{m_e c \omega_p}{e} $$

Это поле соответствует амплитуде, при которой электроны полностью вытесняются из области движения драйвера, а ионы формируют положительный «пузырь» (bubble regime), обеспечивающий устойчивое ускорение.


Режимы возбуждения кильватерных волн

Существует несколько способов создания плазменных волн:

  1. Лазерно-возбужденное кильватерное ускорение (LWFA, Laser Wakefield Acceleration). Мощный ультракороткий лазерный импульс ионизирует и возбуждает плазму, формируя за собой кильватерную волну. Для этого требуются лазеры с пиковой мощностью порядка тераватт — петаватт и длительностью фемтосекунды.

  2. Ускорение с использованием электронного пучка (PWFA). Высокоэнергетический пучок электронов, проходя через плазму, вытесняет электроны и возбуждает плазменные колебания. В этом режиме применяются драйверы с энергиями десятков ГеВ и плотностью частиц, сравнимой с плотностью плазмы.

  3. Протонное кильватерное ускорение. Длинные и энергичные протонные пучки (например, с ускорителей типа SPS на CERN) могут возбуждать плазменные волны через процесс модуляционной неустойчивости, дробясь на короткие микропакеты, каждый из которых возбуждает колебания.


Эффекты нелинейности и режим «пузыря»

В слабом режиме возбуждения поле описывается линейной теорией, и амплитуда кильватерных волн относительно мала. Однако при достаточной интенсивности драйвера система выходит в нелинейный режим, называемый bubble regime.

В этом режиме электроны полностью вытесняются из центральной области, образуя ионную полость. Такая структура обеспечивает:

  • сильное и устойчивое ускоряющее поле,
  • автоматическую фокусировку ускоряемых электронов,
  • относительно низкие энергетические разбросы пучка.

Именно «пузырьковый режим» считается наиболее перспективным для практических приложений.


Основные технические проблемы

Несмотря на впечатляющие перспективы, кильватерное ускорение сталкивается с рядом проблем:

  • Стабильность и контроль фазировки. Необходимо точно синхронизировать положение ускоряемого пучка с фазой кильватерной волны.
  • Качество пучка. Снижение энергетического разброса и сохранение малых эмиттансов — ключевые задачи.
  • Длина взаимодействия. Плазменные волны затухают из-за дисперсии, дефицита энергии драйвера и нелинейных эффектов; требуется каскадирование или разработка длинных плазменных каналов.
  • Управление плазмой. Необходима высокая однородность плотности плазмы на больших протяжённых участках.

Экспериментальные результаты и перспективы

В последние десятилетия достигнут значительный прогресс:

  • В экспериментах в SLAC (США) и CERN (AWAKE) продемонстрировано ускорение электронов до десятков ГеВ на длине всего нескольких сантиметров — то, что в традиционных ускорителях потребовало бы километры.
  • В лазерных схемах реализованы ускорения до энергий в несколько ГеВ при длине плазмы порядка миллиметров–сантиметров.

Дальнейшее развитие связано с интеграцией нескольких плазменных модулей, повышением стабильности генерации пучков и их качественных параметров. Кильватерное ускорение рассматривается как возможная основа для компактных коллайдеров высокой энергии, а также для создания источников рентгеновского и гамма-излучения нового поколения.