Нейтрино, обладая ненулевой массой, оказывают существенное влияние на эволюцию Вселенной, начиная с ранних фаз её расширения. Их вклад проявляется как в динамике Большого взрыва, так и в формировании крупномасштабной структуры Вселенной.
Нейтрино участвуют в процессах реликтового излучения, структурообразования и влияния на космологические параметры, такие как плотность вещества, темп расширения и состав тёмной материи.
Ключевой параметр для описания нейтринного компонента в космологии — это суммарная масса всех нейтрино ∑mν = m1 + m2 + m3. Этот параметр влияет на динамику расширения и рост плотностных флуктуаций.
После нейтринного отпадения при температуре около 1 МэВ нейтрино остаются в состоянии реликтового газа. Их распределение приблизительно Ферми-Дираковское с температурой, которая в 1.95 раза ниже температуры фотонов реликтового излучения:
$$ T_\nu = \left(\frac{4}{11}\right)^{1/3} T_\gamma. $$
Плотность энергии нейтрино ρν в случае ненулевой массы определяется интегралом по распределению:
$$ \rho_\nu = \frac{g_\nu}{(2\pi)^3} \int d^3 p \, \sqrt{p^2 + m_\nu^2} \, f_\nu(p), $$
где gν = 2 для каждого типа нейтрино (учитывая спин), fν(p) — функция Ферми-Дирака. В пределе малых масс (mν ≪ Tν) нейтрино ведут себя как релятивистская компонента, в пределе больших масс — как холодная невзаимодействующая материя.
Суммарная плотность всех нейтрино в виде доли критической плотности Ων выражается через суммарную массу:
$$ \Omega_\nu h^2 = \frac{\sum m_\nu}{93.14 \, \text{эВ}}, $$
где h — нормированная постоянная Хаббла.
Анизотропии CMB крайне чувствительны к числу и массе нейтрино. Основные эффекты:
Современные измерения Planck и комбинированные анализы с BAO (барионная акустическая осцилляция) накладывают верхние пределы на суммарную массу нейтрино:
∑mν ≲ 0.12 − 0.15 эВ (95%CL).
Рост крупномасштабной структуры зависит от доли холодной материи. Массивные нейтрино замедляют рост флуктуаций на масштабах меньше порога free-streaming:
$$ k_\text{fs} \sim 0.018 \, \frac{m_\nu}{1\,\text{эВ}} \, \Omega_m^{1/2} h \, \text{Mpc}^{-1}. $$
Это приводит к подавлению спектра плотности на малых масштабах, что фиксируется в современных галактических обзорах (SDSS, DES, Euclid). Сравнение наблюдаемого спектра с теоретическими моделями позволяет накладывать верхние ограничения на ∑mν.
Для получения строгих космологических ограничений применяются следующие методы:
Результаты показывают, что текущие наблюдательные данные ограничивают суммарную массу нейтрино на уровне десятой доли эВ, что накладывает серьёзные ограничения на модели иерархий масс:
Таким образом, космологические данные становятся конкурентоспособными с прямыми лабораторными измерениями (например, KATRIN).
Нейтрино с малой массой вносят вклад в общее уравнение состояния космического вещества. Они оказывают легкий разгон ускорения Вселенной через уменьшение плотности холодной материи на ранних стадиях.
В сочетании с наблюдениями сверхновых типа Ia и BAO это позволяет уточнять значение параметров ΛCDM, таких как Ωm, ΩΛ и H0, а также проверять расширенные модели с динамической тёмной энергией.