Космологическое производство нейтрино

Космологическое производство нейтрино представляет собой процесс формирования реликтового нейтринного фона в ранней Вселенной. Эти нейтрино являются фундаментальным компонентом стандартной космологической модели, оказывая влияние на динамику расширения Вселенной и на процессы нуклеосинтеза.

1. Время и условия образования нейтрино

Нейтрино образуются на ранних стадиях Вселенной, примерно через 10⁻²–10⁻¹ секунды после Большого взрыва, когда температура плазмы достигала значений T ∼ 10¹⁰ К. В этот период взаимодействия слабого типа, такие как

ν + e⁻ ↔︎ ν + e⁻, ν + ν̄ ↔︎ e⁻ + e⁺

находились в термодинамическом равновесии.

Ключевой момент: При температурах выше T ∼ 1 МэВ нейтрино активно взаимодействовали с материей, что обеспечивало их термодинамическую равновесность с фотонной и барионной плазмой.

2. Декуплирование нейтрино

Когда температура Вселенной снижалась до T ∼ 1 МэВ, взаимодействия нейтрино с веществом становились неэффективными по сравнению с расширением Вселенной. Этот процесс называется декуплированием. После декуплирования нейтрино практически не взаимодействуют с веществом и продолжают распространяться почти свободно.

Математически декуплирование определяется условием:

Γ_ν ∼ H,

где Γ_ν — скорость взаимодействий нейтрино, а H — параметр Хаббла. Для температуры ниже 1 МэВ Γ_ν < H, что приводит к «замораживанию» распределения нейтрино.

3. Энергетическое распределение и реликтовый фон

После декуплирования нейтрино сохраняют почти идеальное фермионово распределение:

$$ f_\nu(p) = \frac{1}{e^{p/T_\nu} + 1}, $$

где p — импульс нейтрино, T_ν — его эффективная температура.

Из-за аннигиляции электрон-позитронных пар после декуплирования фотонная температура повышается относительно температуры нейтрино, что приводит к соотношению:

$$ T_\nu = \left(\frac{4}{11}\right)^{1/3} T_\gamma, $$

где T_γ — температура реликтового фотонного фона. В современной Вселенной это даёт T_ν ≈ 1.95 К.

Ключевой момент: Реликтовые нейтрино играют критическую роль в формировании космологической плотности энергии и влияют на рост мелкомасштабных структур.

4. Космологическая плотность и параметры

Плотность реликтовых нейтрино в современной Вселенной определяется как

ρ_ν = ∑_im_{ν_i}n_{ν_i},

где m_{ν_i} — масса i-го вида нейтрино, а n_{ν_i} ≈ 112 см⁻³ — их плотность на сегодняшний день для каждого рода.

Эта плотность напрямую влияет на параметр Ω_ν в стандартной модели:

$$ \Omega_\nu h^2 = \frac{\sum m_{\nu_i}}{93.14\text{ эВ}}, $$

где h — нормированный параметр Хаббла.

5. Влияние на нуклеосинтез

Нейтрино космологического происхождения определяют скорость расширения Вселенной в эпоху первичного нуклеосинтеза. Чем выше плотность нейтрино, тем быстрее расширяется Вселенная, что изменяет соотношение нейтронов и протонов, и, следовательно, влияет на образование легких элементов:

⁴He — чувствителен к числу эффективных степеней свободы N_eff
²H и ³He — зависят от времени «замораживания» ядерных реакций

Ключевой момент: Космологические наблюдения легких элементов и реликтового фотонного фона позволяют установить верхние пределы на массу и число видов нейтрино.

6. Данные космологических наблюдений

Современные космологические измерения, включая космический микроволновой фон (CMB) и крупномасштабные структуры, дают ограничения:

∑m_{ν_i} ≲ 0.12 эВ, N_eff ≈ 3.0–3.1.

Эти результаты согласуются со стандартной моделью физики элементарных частиц, подтверждая наличие трех активных типов нейтрино.

7. Особенности взаимодействия и кинематика

После декуплирования нейтрино становятся практически свободными. Их кинематическая энергия определяется исключительно расширением Вселенной:

$$ p_\nu(t) \propto \frac{1}{a(t)}, $$

где a(t) — масштабный фактор. Это приводит к редкой, но все же фиксированной тепловой скорости нейтрино, которая влияет на формирование мелкомасштабных структур.

Ключевой момент: Даже минимальная масса нейтрино ограничивает рост плотных структур, играя роль своеобразного «горизонта свободного скольжения» в космологии.