Лептонные числа и их сохранение

Лептонное число — это квантовое число, связанное с фундаментальной характеристикой класса элементарных частиц, называемых лептонами. Оно играет ключевую роль в понимании слабых взаимодействий, а также в анализе процессов, происходящих в ускорительных экспериментах.

В отличие от барионного числа, лептонное число не универсально для всех лептонов. Существует разделение на семейные лептонные числа (электронное, мюонное и тау-лептонное), каждое из которых соответствует определённому поколению лептонов.

Определение и классификация лептонных чисел

Каждому лептону присваивается лептонное число:

Электрон: L_e = +1
Мюон: L_μ = +1
Тау-лептон: L_τ = +1

Соответствующим антипартнёрам приписывается отрицательное значение:

Позитрон: L_e = −1
Антимюон: L_μ = −1
Анти-тау-лептон: L_τ = −1

Нейтрино каждого поколения также обладают собственным лептонным числом:

Электронное нейтрино: L_e = +1
Мюонное нейтрино: L_μ = +1
Тау-нейтрино: L_τ = +1

Аналогично, для антинейтрино значения отрицательны.

Таким образом, общее лептонное число системы определяется как сумма всех семейных лептонных чисел.

Закон сохранения лептонного числа

В рамках Стандартной модели физики элементарных частиц суммарное лептонное число сохраняется во всех известных взаимодействиях, включая электромагнитные, сильные и слабые процессы.

Пример:

Бета-распад:

n → p + e⁻ + ν̄_e

Здесь:

электрон несёт L_e = +1,
антинейтрино — L_e = −1.

Итоговое значение лептонного числа совпадает с исходным: ΔL = 0.

Семейные лептонные числа

Экспериментально установлено, что не только общее лептонное число, но и каждое семейное лептонное число сохраняется с высокой степенью точности в большинстве процессов.

Примеры:

В мюонном распаде

μ⁻ → e⁻ + ν̄_e + ν_μ

Сохраняется L_e: электрон и антинейтрино компенсируют друг друга.
Сохраняется L_μ: мюон и мюонное нейтрино совпадают по величине.

В распаде тау-лептона

τ⁻ → μ⁻ + ν̄_μ + ν_τ

Сохраняется L_μ и L_τ.

Нарушения сохранения лептонных чисел

Современные исследования показывают, что строгая сохранённость лептонных чисел может быть лишь приближённой. Существуют явления, где семейные лептонные числа нарушаются, в то время как суммарное лептонное число может оставаться инвариантным.

Нейтринные осцилляции — яркий пример такого нарушения. Электронное нейтрино, рождающееся в процессе ядерной реакции, может преобразоваться в мюонное или тау-нейтрино при распространении. Это означает, что L_e, L_μ и L_τ по отдельности не сохраняются, но их сумма остаётся неизменной.

Редкие процессы, предсказываемые теориями за пределами Стандартной модели:

Распад мюона без нейтрино:

μ → e + γ

Конверсия мюона в электрон в присутствии ядра:

μ⁻ + (Z, A) → e⁻ + (Z, A)

Подобные процессы активно ищутся в ускорительных экспериментах, поскольку их обнаружение указывало бы на существование новой физики.

Связь с сохранением барионного числа

Интересной особенностью является то, что законы сохранения барионного и лептонного числа могут быть связаны. В ряде теоретических моделей, например, в сценариях великого объединения, барионное (B) и лептонное (L) числа могут нарушаться, но их разность B − L сохраняется.

Это предположение позволяет объяснить ряд космологических феноменов, в частности асимметрию вещества и антивещества во Вселенной.

Роль в физике ускорителей

В экспериментах на ускорителях закон сохранения лептонных чисел является важным инструментом:

При реконструкции событий анализ лептонного числа помогает идентифицировать финальные состояния частиц.
В поиске новых частиц отклонения от строгого сохранения указывают на возможные эффекты за пределами Стандартной модели.
В изучении нейтрино процессы осцилляции и взаимодействия на детекторах высоких энергий позволяют измерять массы и матрицу смешивания лептонов.

Особенно значимы крупные нейтринные эксперименты (Super-Kamiokande, DUNE, JUNO), где тестируется сохранение или нарушение лептонных чисел при переходах между поколениями.