Место нейтрино в Стандартной модели

Нейтрино занимают особое место в структуре Стандартной модели, являясь нейтральными лептонами с исключительно малыми массами и уникальными свойствами взаимодействия. В отличие от большинства частиц, они не участвуют в сильных взаимодействиях и слабо взаимодействуют с веществом, что делает их трудноуловимыми для экспериментов. Их присутствие в Стандартной модели обусловлено необходимостью сохранения лептонных чисел и объяснением процессов бета-распада.

Лептонные семейства и нейтрино

Стандартная модель включает три поколения лептонов:

• электрон и электронное нейтрино,
• мюон и мюонное нейтрино,
• тау-лептон и тау-нейтрино.

Каждое поколение образует дублет с левыми компонентами в рамках калибровочной группы SU(2)_L, где нейтрино выступает в паре с соответствующим заряженным лептоном.

Фундаментальная структура дублетов:

$$ L_e = \begin{pmatrix} \nu_e \\ e^- \end{pmatrix}_L, \quad L_\mu = \begin{pmatrix} \nu_\mu \\ \mu^- \end{pmatrix}_L, \quad L_\tau = \begin{pmatrix} \nu_\tau \\ \tau^- \end{pmatrix}_L. $$

Здесь индекс L указывает на левую хиральность, поскольку только левые нейтрино и правые антинейтрино участвуют в слабых взаимодействиях.

Калибровочные взаимодействия

Нейтрино входят в сектор слабого взаимодействия, опосредуемого W^± и Z⁰-бозонами. Основные процессы:

• Заряженный ток (через W^±): ν_e + n → p + e⁻, что лежит в основе бета-распада.

• Нейтральный ток (через Z⁰): ν_μ + e⁻ → ν_μ + e⁻, впервые экспериментально обнаруженный в 1973 году на ускорителе CERN.

Эти взаимодействия отражают принцип универсальности слабого взаимодействия: все нейтрино взаимодействуют одинаково, различаясь только поколением.

Масса нейтрино и расширения Стандартной модели

Первоначально Стандартная модель предполагала безмассовость нейтрино. Это упрощало формализм, так как в лагранжиане отсутствовали члены, отвечающие за массу нейтрино, аналогичные членам Юкавы для кварков и заряженных лептонов. Однако открытие нейтринных осцилляций доказало, что массы нейтрино не равны нулю.

Данный факт выходит за рамки минимальной Стандартной модели и требует её расширения. Возможные механизмы включают:

• Сценарий Дирака: введение правых нейтрино, слабо взаимодействующих и стерильных относительно калибровочных взаимодействий.
• Сценарий Майораны: нейтрино тождественны своим античастицам, масса формируется через механизм «смещения масштаба» (see-saw mechanism).

Эти гипотезы напрямую связаны с вопросами космологии — асимметрии материи и антиматерии, происхождения темной материи и ранней динамики Вселенной.

Роль нейтрино в лептонных числах

В Стандартной модели каждому поколению приписано собственное лептонное число: L_e, L_μ, L_τ. Их сохранение наблюдается во всех известных взаимодействиях. Однако осцилляции нейтрино означают, что сохранение отдельных лептонных чисел нарушается, а сохраняется лишь их сумма L = L_e + L_μ + L_τ.

Это фундаментальное наблюдение, указывающее на ограниченность Стандартной модели и необходимость более глубокой теории, включающей смешивание нейтрино.

Матрица смешивания нейтрино

В аналогии с матрицей Кабиббо–Кобаяши–Маскавы для кварков, нейтрино описываются матрицей смешивания Понтекорво–Маки–Накагавы–Сакаты (PMNS). Она связывает массовые состояния нейтрино с flavor-состояниями, которые участвуют во взаимодействиях:

ν_α = ∑_iU_αi ν_i,  α = e, μ, τ.

Эта матрица включает углы смешивания и возможные комплексные фазы, влияющие на нарушение CP-инвариантности в лептонном секторе. Исследование этой матрицы является одной из ключевых задач современной нейтринной физики.

Экспериментальное подтверждение

Положение нейтрино в Стандартной модели было подтверждено серией экспериментов:

• Детекторы солнечных нейтрино (Homestake, SNO) показали дефицит электронных нейтрино.
• Реакторные эксперименты (KamLAND, Daya Bay) измерили углы смешивания и подтвердили существование осцилляций.
• Атмосферные нейтрино (Super-Kamiokande) продемонстрировали переход мюонных нейтрино в тау-нейтрино.
• Ускорительные эксперименты (MINOS, T2K, NOνA) позволили определить параметры матрицы PMNS и исследовать возможное нарушение CP.

Космологическое значение

Нейтрино существенно влияют на космологические модели:

• они вносят вклад в энергию Вселенной на ранних стадиях;
• их массы ограничены данными космологии (например, по структуре реликтового излучения и формированию крупномасштабной структуры);
• стерильные нейтрино рассматриваются как кандидаты на тёмную материю.

Таким образом, нейтрино являются единственным звеном Стандартной модели, которое напрямую связывает физику элементарных частиц и космологию.