Модели с правыми нейтрино

В стандартной модели нейтрино описываются как исключительно левые фермионы, что приводит к их массовойlessness в минимальной версии теории. Однако наблюдения осцилляций нейтрино требуют ненулевых масс, что открывает возможность введения правых нейтрино – стерильных фермионов, не взаимодействующих через стандартные калибровочные силы. Их добавление позволяет реализовать механизм Шираки или тип I seesaw, объясняющий малую массу обычных нейтрино через интеграцию тяжелых стерильных состояний.

Правые нейтрино могут иметь Majorana-массу, так как они не участвуют в калибровочных взаимодействиях. Введение этой массы нарушает сохранение лептонного числа и ведет к явлениям типа нейтринного антинейтринного превращения, что важно для моделей генерации барионного асимметрии Вселенной через лейтогенез.

Тип I Seesaw и масса нейтрино

Механизм Seesaw предполагает существование тяжелого стерильного нейтрино NR с массой MR, связанного с обычным левым нейтрино νL через матрицу Йокавского типа Yν. Лагранжиан массы записывается как:

$$ \mathcal{L}_{mass} = - \overline{\nu_L} Y_\nu H N_R - \frac{1}{2} \overline{N_R^c} M_R N_R + h.c. $$

После спонтанного нарушения симметрии поля Хиггса масс-матрица для нейтрино принимает вид:

$$ \mathcal{M}_\nu = \begin{pmatrix} 0 & m_D \\ m_D^T & M_R \end{pmatrix}, \quad m_D = Y_\nu \langle H \rangle $$

Диагонализация этой матрицы в пределе MR ≫ mD дает легкие нейтрино с массами:

mν ≈ −mDMR−1mDT

и тяжелые стерильные нейтрино с массами, близкими к MR. Ключевым моментом является то, что малая масса наблюдаемых нейтрино естественным образом возникает из-за большого масштаба MR, что объясняет иерархию масс.

Расширение стандартной модели

Введение правых нейтрино приводит к расширению стандартной модели к νMSM (Neutrino Minimal Standard Model). Основные особенности такого расширения:

  1. Три стерильных нейтрино:

    • Два тяжелых N2, 3 с массой ~ГэВ, обеспечивающих осцилляции и лейтогенез.
    • Одно легкое N1 с массой ~кэВ, кандидат на темную материю.

  2. Нарушение лептонного числа:

    • Majorana-массы правых нейтрино приводят к явлениям типа 0νββ распада.

  3. Смешивание с левыми нейтрино:

    • Определяется параметром θ ∼ mD/MR, влияющим на вероятность стерильных нейтринных превращений и распадов тяжелых нейтрино.

Эффекты правых нейтрино в ускорителях

Правые нейтрино могут проявляться в экспериментах на ускорителях различными способами:

  1. Прямое производство:

    • Тяжелые нейтрино N могут рождаться в распадах мезонов K, D, B через слабое смешивание с левыми нейтрино.
    • Жизненный путь N зависит от массы и смешивания; при слабом смешивании нейтрино может пролетать десятки метров, распадаясь в детекторы.

  2. Нейтринные осцилляции:

    • Существование легких стерильных нейтрино с массой ~эВ приводит к аномалиям в коротко-базовых экспериментах по осцилляциям.

  3. Распады тяжелых нейтрино:

    • Слабое смешивание обеспечивает редкие распады N → ℓπ, νγ, νℓ+ℓ−, которые могут быть зарегистрированы на детекторах типа SHiP, DUNE или NA62.

Лейтогенез через правые нейтрино

Правые нейтрино могут объяснять барионную асимметрию через лефтогенез. Суть механизма:

  1. CP-нарушение в распадах N → ℓH создает асимметрию лептонов.
  2. Перенос в барионную асимметрию происходит через sphaleron-процессы в ранней Вселенной.
  3. Массы и времена жизни тяжелых нейтрино выбираются так, чтобы обеспечить достаточный перенос асимметрии до электрослабого спонтанного нарушения симметрии.

Ограничения и эксперименты

Экспериментальные ограничения на правые нейтрино зависят от массы и смешивания:

  • Низкомассовая область (~кэВ–ГэВ):

    • Ограничения из ядерных распадов, спектров β-распада, космологии.
    • Эксперименты: KATRIN, TRISTAN, SHiP.

  • Высокомассовая область (>ГэВ):

    • Ограничения из LEP, LHC и будущих коллайдеров.
    • Возможность поиска через редкие распады мезонов и характерные сигнатуры с displaced vertex.

  • Космологические ограничения:

    • Большое влияние на число эффективных нейтрино Neff в ранней Вселенной.
    • Ограничения из формирования структуры Вселенной для кэВ-нейтрино как кандидата на темную материю.

Заключительные технические аспекты

  1. Диагонализация масс-матриц:

    • Для произвольного числа правых нейтрино nR масса легких нейтрино определяется через генерализованную seesaw-формулу: mν = −mDMR−1mDT.
    • Eigenvalues могут быть вычислены численно для сложных сценариев с CP-нарушением.

  2. Матрицы смешивания:

    • Расширенные PMNS-матрицы включают элементы, связывающие левые и правые нейтрино, что важно для предсказания вероятностей переходов и распадов.

  3. Роль симметрий:

    • Некоторые модели вводят flavor symmetries, чтобы объяснить иерархии масс и малые смешивания, минимизируя fine-tuning.
Оглавление