Нейтрино в суперсимметричных моделях

Суперсимметрия (СУСИ) представляет собой расширение Стандартной модели (СМ), в котором каждому фермиону соответствует бозонный суперпартнёр и наоборот. В контексте нейтрино это расширение позволяет включить механизмы, недоступные в минимальной СМ, такие как масса нейтрино через эффективные операторы, суперсимметричные варианты механизма Си́на-Вайшта, а также возможные новые взаимодействия нейтрино с суперпартнёрами.

Суперсимметричные модели обычно рассматриваются в двух основных вариантах: минимальная суперсимметричная Стандартная модель (MSSM) и её расширения, включающие дополнительные поля, такие как тяжёлые стерильные нейтрино или суперсимметричные партнёры правых нейтрино.

Масса нейтрино в MSSM

В минимальной СУСИ-версии масса нейтрино отсутствует на дереве, аналогично СМ. Для введения массы нейтрино используют расширения, включающие:

  • Механизм типа I (сверхтяжёлые стерильные нейтрино): добавляются суперполя правых нейтрино NR, которые получают крупную массу MR, а легкие нейтрино приобретают массу через суперсимметричную версию механизма Си́на-Вайшта:

$$ m_\nu \sim \frac{(y_\nu v_u)^2}{M_R}, $$

где yν — юкавские константы, vu — вакуумное ожидание аппроксимированного суперполя Хиггса, дающего массу верхнего типа.

  • Механизм типа II (суперсимметричные тройные Хиггсовы поля): вводятся суперполя тройного Хиггса Δ с VEV, дающим массу нейтрино через взаимодействие

W ⊃ yΔLΔL,

где L — суперполе лептона, yΔ — соответствующая юкавская константа.

  • Механизм типа III (суперполя фермионов с изоспином 1): включение новых фермионных суперполя Σ приводит к аналогичной формуле массы через интегрирование тяжёлых степеней свободы.

Роль R-паритета и нейтрино

R-паритет в MSSM определяется как

R = (−1)3(B − L) + 2s,

где B — барионное число, L — лептонное число, s — спин частицы.

  • Сохранение R-паритета: нейтрино остаются обычными фермионами, суперпартнёры нейтрино (снеутрино) могут быть стабильными и служить кандидатами на тёмную материю.
  • Нарушение R-паритета: появляется возможность лептонного числа менять процесс, что позволяет нейтрино приобретать массу даже без тяжёлых стерильных суперпартнёров, через R-паритетные взаимодействия вида

$$ W_{\slashed{R}} \supset \lambda L L E^c + \lambda' L Q D^c, $$

где λ, λ′ — константы взаимодействий, приводящие к лептогенезу и нестандартным осцилляциям нейтрино.

Суперсимметрические осцилляции и смешивание

Снеутрино (ν̃) в MSSM имеет три поколения и может смешиваться с их античастицами, что приводит к суперсимметричной CP-асимметрии. Основные моменты:

  • Смешивание нейтрино и снеутрино: появляется за счёт мягких СУСИ-нарушений и вакуумных ожиданий Хиггсов.
  • Массивные состояния: после диагонализации матриц масс формируются лёгкие нейтрино и тяжёлые состояния, участвующие в редких процессах, таких как μ → eγ.
  • Влияние на осцилляции: сверхлегкие состояния могут давать корректировки к стандартным нейтринным осцилляциям, потенциально наблюдаемые в будущих экспериментах.

Взаимодействие нейтрино с суперпартнёрами

Суперсимметрия вводит новые каналы взаимодействия нейтрино:

  1. Снеутрино-фермион-хиггсовое взаимодействие:

ℒ ⊃ yνL̃H̃uνR,

где L̃ — лептонное суперполе, H̃u — аппроксимированное суперполе Хиггса.

  1. Лептонное нарушение через R-паритет: через трёхчастичные взаимодействия с кварками и лептонами, потенциально приводящие к редким процессам и распадам.

  2. Космологические эффекты: снеутрино может быть кандидатом на тёмную материю, а их взаимодействия с обычными нейтрино могут повлиять на теплообмен в ранней Вселенной.

Сверхтяжёлые стерильные нейтрино и их суперсимметричные аналоги

Добавление правых нейтрино NR и их суперпартнёров ÑR позволяет реализовать механизм Си́на-Вайшта в суперсимметричной версии:

  • Лёгкие нейтрино получают массу через интегрирование тяжёлых суперпартнёров.
  • Сверхтяжёлые состояния ÑR могут участвовать в лептогенезе, создавая асимметрию лептонов, которая затем преобразуется в барионную асимметрию.
  • В MSSM с нарушением R-паритета возможны новые каналы распада ÑR → LHu, влияющие на космологические сценарии.

Применение в физике ускорителей

В экспериментах на ускорителях нейтрино и суперсимметричные модели проявляются через:

  • Редкие распады лептонов и мезонов, где влияние суперпартнёров может быть вычислено в рамках MSSM.
  • Нейтрино-пробники сверхтяжёлых состояний: наличие легких и тяжелых суперсимметричных нейтрино даёт специфические спектры в детекторах.
  • Смешанные состояния нейтрино-снеутрино могут изменить угловые распределения и поляризацию нейтрино, что потенциально измеримо при высокоточных экспериментах.
Оглавление