В рамках Стандартной модели (СМ) нейтрино описываются как безмассовые фермионы со спином 1/2, принадлежащие к лептонным дублетам слабого изоспина. Для каждого лептонного поколения имеется дублет:
$$ L_{\ell} = \begin{pmatrix} \nu_\ell \\ \ell \end{pmatrix}_L, \quad \ell = e, \mu, \tau, $$
где нижний компонент соответствует заряженному лептону, а верхний — нейтрино. В СМ предполагается, что только левые нейтрино участвуют в слабых взаимодействиях, а правые нейтрино не включаются в лагранжиан.
Это означает:
Такое ограничение было оправдано в исходных версиях теории, так как долгие годы экспериментальные данные не показывали отклонений от безмассовости нейтрино.
Ключевое ограничение СМ заключается в невозможности описать ненулевую массу нейтрино. В отличие от заряженных фермионов, массы которых возникают за счет механизма Хиггса через взаимодействие с вакуумным конденсатом поля Хиггса, для нейтрино в СМ не существует аналога члена Дираковской массы:
$$ \mathcal{L}_{\text{Dirac}} = - y_\nu \, \overline{L}_\ell \, \tilde{\Phi} \, \nu_{R} + \text{h.c.} $$
Поскольку правые нейтрино νR отсутствуют в лагранжиане, такой член просто невозможно записать.
Кроме того, в стандартной структуре калибровочной симметрии SU(3)C × SU(2)L × U(1)Y нет возможности включить нейтрино в массовой форме Майораны без нарушения закона сохранения лептонного числа. Таким образом, масса нейтрино в СМ строго равна нулю.
Однако открытие нейтринных осцилляций, подтвержденное в экспериментах Super-Kamiokande, SNO и других, продемонстрировало, что массы нейтрино отличны от нуля и что существуют ненулевые углы смешивания между ароматами. Это стало первым прямым указанием на неполноту Стандартной модели.
Внутри СМ лептонные числа каждого поколения (электронное, мюонное, тау-лептонное) сохраняются. Взаимодействия слабого тока не приводят к их нарушению. Однако с обнаружением нейтринных осцилляций стало ясно, что ароматные лептонные числа не сохраняются строго. Сохраняется лишь их сумма — общее лептонное число L.
Если нейтрино обладают массами типа Майораны, то и это глобальное число может быть нарушено, что выходит за рамки исходной СМ. Таким образом, наблюдаемые явления указывают на ограниченность симметрий СМ и необходимость их расширения.
СМ не предсказывает существование правых нейтрино, но многие теоретические расширения включают их как стерильные фермионы, не участвующие в калибровочных взаимодействиях. Их роль заключается в том, чтобы обеспечить механизм генерации масс нейтрино (например, механизм «see-saw»), что объясняет малость наблюдаемых масс нейтрино.
Внутри СМ такие частицы отсутствуют, и это является еще одним принципиальным ограничением модели.
Стандартная модель предполагает три типа нейтрино, соответствующих трем лептонным семействам. Это число подтверждается экспериментами по измерению ширины распада Z-бозона на нейтрино:
Nν = 2.984 ± 0.008,
что соответствует трем легким активным нейтрино. Однако СМ не объясняет, почему существует именно три поколения, и не исключает существования дополнительных стерильных нейтрино, не участвующих в слабых взаимодействиях.
Отсутствие осцилляций в СМ. В исходной формулировке СМ нейтрино не осциллируют, так как осцилляции возможны только при наличии масс и смешивания, чего модель не предусматривает.
Нет механизма CP-нарушения в лептонном секторе. Хотя в кварковом секторе существует матрица CKM с фазой, вызывающей CP-нарушение, в нейтринном секторе СМ не предоставляет аналога матрицы PMNS с физической фазой. Это ограничивает возможности СМ описывать происхождение барионной асимметрии Вселенной.
Невозможность объяснить малость масс нейтрино. Даже при искусственном введении правых нейтрино в СМ требуется объяснить, почему массы нейтрино на много порядков меньше, чем массы других лептонов и кварков. Стандартная модель сама по себе не дает ответа.