Нарушение симметрий является ключевым аспектом современной физики элементарных частиц. В частности, CP-нарушение (нарушение комбинации зарядового сопряжения C и пространственной инверсии P) играет центральную роль в объяснении барионной асимметрии Вселенной. Если в кварковом секторе существование CP-нарушения давно подтверждено экспериментально, то в нейтринном секторе его изучение остается одной из наиболее фундаментальных задач физики ускорителей.
В стандартной трёхнейтринной парадигме, в рамках которой нейтрино рассматриваются как три легких фермиона с ненулевыми массами, осцилляции нейтрино описываются матрицей Понтекорво–Маки–Накагавы–Сакаты (PMNS). Именно в этой матрице может присутствовать комплексная фаза, ответственная за возможное нарушение CP-симметрии в лептонном секторе.
Матрица смешивания нейтрино имеет вид
$$ U = \begin{pmatrix} c_{12}c_{13} & s_{12}c_{13} & s_{13}e^{-i\delta_{CP}} \\ -s_{12}c_{23} - c_{12}s_{23}s_{13}e^{i\delta_{CP}} & c_{12}c_{23} - s_{12}s_{23}s_{13}e^{i\delta_{CP}} & s_{23}c_{13} \\ s_{12}s_{23} - c_{12}c_{23}s_{13}e^{i\delta_{CP}} & -c_{12}s_{23} - s_{12}c_{23}s_{13}e^{i\delta_{CP}} & c_{23}c_{13} \end{pmatrix}, $$
где cij = cos θij, sij = sin θij, а δCP — это дирековая CP-фаза, ответственный параметр за возможное нарушение CP-инвариантности.
В дополнение к δCP могут существовать еще две майорановские фазы, но они не влияют на вероятность осцилляций и потому недоступны для прямого изучения в ускорительных экспериментах.
CP-нарушение в нейтринных осцилляциях проявляется в различии вероятностей переходов нейтрино и антинейтрино между flavour-состояниями. Формально:
ΔPαβ = P(να → νβ) − P(ν̄α → ν̄β),
где α, β = e, μ, τ.
Эта разность пропорциональна инварианту Ярлскогa JCP:
$$ J_{CP} = \frac{1}{8}\sin(2\theta_{12}) \sin(2\theta_{23}) \sin(2\theta_{13}) \cos\theta_{13} \sin\delta_{CP}. $$
Именно ненулевая величина JCP служит универсальным индикатором CP-нарушения в системе трёх поколений.
В реальных экспериментах нейтрино проходят через земную материю, что приводит к модификации вероятностей осцилляций за счет эффекта Микеева–Смирнова–Вольфенштейна (MSW-эффекта). Взаимодействие электронных нейтрино с электронами среды изменяет эффективные массы и углы смешивания, что приводит к материйному усилению или подавлению переходов.
Эффект MSW осложняет интерпретацию наблюдаемого различия в вероятностях ν и ν̄, так как часть асимметрии может происходить не из-за истинного CP-нарушения, а из-за наличия среды. Поэтому для корректного извлечения значения δCP требуется комплексный анализ данных, учитывающий как вакуумные осцилляции, так и материю.
Исследование CP-нарушения в нейтринном секторе осуществляется в основном с помощью ускорительных длиннобазовых экспериментов (Long-Baseline Experiments), в которых пучки мюонных нейтрино и антинейтрино регистрируются после прохождения сотен или тысяч километров.
Эти эксперименты используют как нейтрино-, так и антинейтрино-режимы, что позволяет напрямую сравнивать вероятности переходов νμ → νe и ν̄μ → ν̄e.
CP-нарушение в нейтринном секторе может играть фундаментальную роль в космологии. Сценарий лептогенеза предполагает, что асимметрия между лептонами и антилептонами в ранней Вселенной, обусловленная CP-нарушением при распаде тяжелых нейтрино, могла преобразоваться в наблюдаемую барионную асимметрию благодаря аномальным процессам (сфалеронам) в Стандартной модели.
Таким образом, измерение δCP имеет космологическое значение, выходящее далеко за рамки физики ускорителей.
Хотя текущие эксперименты (T2K, NOvA) дают предпочтение значению δCP ≈ −π/2, статистическая значимость этих результатов пока недостаточна для окончательного открытия CP-нарушения. Существуют также корреляции с неопределенностями других параметров — например, иерархии масс и октантности угла θ23.
Будущие эксперименты нового поколения (DUNE, Hyper-Kamiokande) должны разрешить эти неопределенности и дать точное измерение δCP, что определит степень CP-нарушения в нейтринном секторе и его возможную связь с фундаментальными космологическими проблемами.