Сечение взаимодействия — это фундаментальная величина в физике элементарных частиц, описывающая вероятность взаимодействия частиц при столкновении. Для нейтрино, обладающих исключительно слабыми взаимодействиями, эффективные сечения крайне малы, что определяет трудности их экспериментального обнаружения и исследования.
Формально дифференциальное сечение $\frac{d\sigma}{d\Omega}$ определяет вероятность рассеяния на телесный угол dΩ, а полное сечение σ получается интегрированием по всем возможным направлениям и энергиям конечных частиц. В случае нейтрино учитываются специфические каналы взаимодействия через переносчики слабого взаимодействия — бозоны W± и Z0.
Энергетическая зависимость. В низкоэнергетическом пределе (Eν ≪ MW, MZ) сечение взаимодействия нейтрино растет пропорционально квадрату энергии:
σ ∼ GF2Eν2,
где GF — константа Ферми. Это отражает нерелятивистскую аппроксимацию слабых взаимодействий.
При высоких энергиях (Eν ≳ MW) сечение начинает зависеть логарифмически и достигает квазилинейного роста с энергией, что важно для космических нейтрино ультравысоких энергий.
Тип взаимодействия.
Асимметрия нейтрино и антинейтрино. Для антинейтрино сечения взаимодействия обычно меньше, чем для нейтрино, что связано с особенностями структуры слабых взаимодействий и вкладом различных диаграмм Фейнмана.
Электрон-мишень. Сечение рассеяния нейтрино на электронах мало, но ценно для точных проверок Стандартной модели, так как процесс относительно чист от сильных взаимодействий. Пример:
νe + e− → νe + e−,
или с заряженным током:
νe + e− → e− + νe.
Ядра и нуклоны. Наиболее часто изучаются реакции взаимодействия с протонами и нейтронами. При энергиях порядка сотен МэВ доминируют процессы квазилептонного рассеяния, например:
νμ + n → μ− + p.
При более высоких энергиях (∼ГэВ и выше) вступают в силу процессы глубокне-неупругого рассеяния (DIS), где нейтрино взаимодействует с кварками внутри нуклона:
ν + q → l− + q′.
Когерентное рассеяние. При низких энергиях (Eν ≲ 50 МэВ) возможно когерентное упругое рассеяние на всем ядре:
ν + A → ν + A.
Это приводит к увеличению сечения, так как амплитуды от нуклонов складываются когерентно.
Для иллюстрации:
при энергии нейтрино ∼ 1 МэВ характерное сечение порядка
σ ∼ 10−44 см2,
что на 20 порядков меньше типичных сечений сильных взаимодействий;
при энергии ∼ 1 ГэВ сечение возрастает до
σ ∼ 10−38 см2;
для ультравысокоэнергетических космических нейтрино (Eν ≳ 1018 эВ) сечения достигают значений порядка
σ ∼ 10−32 см2,
что уже сравнимо с электромагнитными процессами.
Формула для сечения квазилептонного заряженного процесса имеет вид:
$$ \frac{d\sigma}{dQ^2} = \frac{G_F^2 \cos^2 \theta_C}{8\pi E_\nu^2} \left[ A(Q^2) \pm B(Q^2)\frac{s-u}{M^2} + C(Q^2)\frac{(s-u)^2}{M^4} \right], $$
где:
Для глубоконеупругого рассеяния используют структуру функций распределения кварков внутри нуклона fi(x, Q2), что связывает физику нейтрино с глубокой структурой материи.
Сечения, измеренные в этих экспериментах, согласуются с предсказаниями Стандартной модели в пределах экспериментальных ошибок, что служит важнейшим подтверждением слабых взаимодействий и ограничением на возможную новую физику.