Экспериментальные наблюдения показали, что нейтрино обладают массой и способны изменять свой аромат (электронный, мюонный, тау-нейтрино) при распространении. Это явление получило название нейтринных осцилляций. Ключевым элементом, объясняющим осцилляции, является смешивание нейтрино – то есть несоответствие между собственными состояниями слабого взаимодействия (ароматными состояниями) и состояниями с определённой массой.
В слабых процессах рождаются и детектируются ароматные состояния нейтрино:
νe, νμ, ντ,
тогда как при распространении в вакууме эволюцию подчиняются массовые состояния:
ν1, ν2, ν3.
Ароматные и массовые состояния связаны между собой через унитарное преобразование.
Связь между ароматными и массовыми состояниями записывается как:
$$ \nu_\alpha = \sum_{i=1}^{3} U_{\alpha i} \, \nu_i, $$
где
Унитарность матрицы U гарантирует сохранение полной вероятности при осцилляциях.
Аналогично матрице Кабиббо–Кобаяши–Маскавы (CKM) для кварков, матрица PMNS описывает смешивание нейтрино. В стандартной параметризации она записывается через три угла смешивания и фазу CP-нарушения:
$$ U_{\text{PMNS}} = \begin{pmatrix} c_{12} c_{13} & s_{12} c_{13} & s_{13} e^{-i\delta} \\ -s_{12} c_{23} - c_{12} s_{23} s_{13} e^{i\delta} & c_{12} c_{23} - s_{12} s_{23} s_{13} e^{i\delta} & s_{23} c_{13} \\ s_{12} s_{23} - c_{12} c_{23} s_{13} e^{i\delta} & -c_{12} s_{23} - s_{12} c_{23} s_{13} e^{i\delta} & c_{23} c_{13} \end{pmatrix}, $$
где sij = sin θij, cij = cos θij, а δ – фаза CP-нарушения.
В случае, если нейтрино являются частицы Майораны, к матрице добавляются ещё две майорановские фазы, которые не влияют на вероятность осцилляций, но могут проявляться в процессах, нарушающих сохранение лептонного числа, например, в безнейтринном двойном бета-распаде.
Три угла смешивания θ12, θ23, θ13 были определены экспериментально. Их значения показывают принципиальное отличие нейтринного сектора от кваркового:
Такое распределение углов приводит к заметным осцилляциям с большими амплитудами, что и наблюдается в экспериментах.
Осцилляции нейтрино. PMNS-матрица определяет вероятности перехода одного аромата в другой при распространении нейтрино. Вероятность перехода зависит как от углов смешивания, так и от разности квадратов масс нейтрино:
Δmij2 = mi2 − mj2.
CP-нарушение в лептонном секторе. Наличие фазы δ открывает возможность обнаружения CP-нарушения в нейтринных осцилляциях. Это одно из ключевых направлений современной физики ускорителей, поскольку лептонное CP-нарушение может быть связано с асимметрией материя–антиматерия во Вселенной.
Сравнение с кварковым сектором. В отличие от матрицы CKM, где углы смешивания малы, PMNS-матрица характеризуется большими углами. Это указывает на глубокие различия в механизмах формирования масс и смешивания для лептонов и кварков.
Существование и структура матрицы PMNS подтверждены целым рядом экспериментов:
Будущие проекты (DUNE, Hyper-Kamiokande) направлены на уточнение значения фазы CP-нарушения и точное измерение углов смешивания.
Форма PMNS-матрицы связана с механизмом генерации масс нейтрино, который не объясняется Стандартной моделью в её исходном виде. Наиболее популярные теории опираются на механизм “see-saw”, предсказывающий существование тяжёлых стерильных нейтрино и естественным образом объясняющий малость масс лёгких нейтрино.
Таким образом, PMNS-матрица является центральным объектом в физике нейтрино, объединяющим экспериментальные наблюдения осцилляций с фундаментальными вопросами о природе массы, CP-симметрии и эволюции Вселенной.