Спин и хиральность нейтрино

Спин как фундаментальная характеристика нейтрино

Нейтрино относится к фермионам со спином 1/2. Это означает, что его собственный угловой момент может принимать только два возможных проекционных значения на направление движения:

$$ s = \pm \frac{1}{2}\hbar. $$

Однако в случае нейтрино вопрос о спине нельзя рассматривать изолированно, поскольку в квантовой теории поля он неразрывно связан с понятием хиральности и гелиситета. Для нейтрино, обладающих исключительно слабыми взаимодействиями, именно эти характеристики определяют законы их взаимодействия с другими частицами.

Гелиситет и хиральность: различие понятий

Гелиситет определяется как проекция спина частицы на её импульс:

$$ h = \frac{\vec{S} \cdot \vec{p}}{|\vec{p}|}. $$

Он принимает два значения: «левый» (−1/2) и «правый» (+1/2) гелиситет. Для безмассовых частиц гелиситет и хиральность совпадают, что приводит к фундаментальной симметрии.

Хиральность в свою очередь является более абстрактной квантовой характеристикой, связанной с преобразованиями частиц относительно группы Лоренца. Она описывается с помощью проекционных операторов:

$$ P_{L} = \frac{1}{2}(1 - \gamma^5), \quad P_{R} = \frac{1}{2}(1 + \gamma^5). $$

Таким образом, волновая функция спинорного поля может быть разложена на левый и правый компоненты:

ψ = ψL + ψR,  ψL, R = PL, Rψ.

Взаимодействия в рамках Стандартной модели «избирательны»: слабые взаимодействия затрагивают только левые фермионы и правые антифермионы. Это фундаментальное свойство носит название V–A структура слабых взаимодействий.

Экспериментальные подтверждения левости нейтрино

Классический эксперимент, подтвердивший хиральную природу нейтрино, был проведён Ву Цзяньсюн в 1956 году на кобальте-60. Было обнаружено нарушение зеркальной симметрии: электроны в бета-распаде испускаются преимущественно в направлении, противоположном спину ядер, что указывает на то, что нейтрино обладают строго левым гелиситетом.

В дальнейшем исследования подтвердили, что:

  • все наблюдаемые нейтрино имеют левый гелиситет,
  • все наблюдаемые антинейтрино имеют правый гелиситет.

Этот факт оказался ключевым для построения Стандартной модели и закрепления принципа максимального нарушения зеркальной симметрии в слабых взаимодействиях.

Связь массы нейтрино с хиральностью

Если нейтрино строго безмассовы, то перехода между состояниями с различным гелиситетом быть не может: левое нейтрино не способно превратиться в правое. Но наличие ненулевой массы делает возможным такую конверсию при лоренцевских преобразованиях.

В случае массивного нейтрино:

  • гелиситет зависит от системы отсчёта;
  • хиральность остаётся инвариантной характеристикой поля.

Это означает, что при ненулевой массе нейтрино может существовать как с левой, так и с правой компонентой. Правая компонента нейтрино в Стандартной модели не взаимодействует со слабыми силами и называется стерильным нейтрино. Введение таких компонент имеет важное значение в расширениях теории, объясняющих малость масс нейтрино через механизмы типа «see-saw».

Последствия для слабых взаимодействий

V–A структура взаимодействий приводит к следующим особенностям:

  • вероятность взаимодействия зависит от хиральности и полностью подавляет правые нейтрино в пределах Стандартной модели;
  • антинейтрино участвуют только в процессах, где задействованы правые компоненты;
  • наличие даже малой массы нарушает абсолютную «левость», но величина эффекта оказывается крайне малой, что объясняет трудности в обнаружении стерильных нейтрино.

Роль в экспериментах и астрофизике

Хиральность нейтрино играет фундаментальную роль в:

  • реакциях слабого взаимодействия, таких как бета-распад и взаимодействие в детекторах;
  • нейтринной астрофизике, где направление и поляризация нейтрино определяют поведение потоков из Солнца и сверхновых;
  • ускорительных экспериментах, где различие между левыми и правыми состояниями учитывается при расчётах сечений.

Особенно важно, что в ускорительных установках при производстве пучков нейтрино их гелиситет известен заранее, что облегчает интерпретацию данных.

Теоретические модели, расширяющие картину

Современные теоретические исследования допускают существование правых (стерильных) нейтрино, не участвующих в слабых взаимодействиях. Их роль может быть связана:

  • с объяснением малых масс наблюдаемых нейтрино,
  • с природой тёмной материи,
  • с возможными нарушениями CP-инвариантности в лептонном секторе.

Таким образом, понятия спина и хиральности нейтрино оказываются не просто абстрактными характеристиками, а фундаментальными элементами, определяющими структуру слабых взаимодействий и перспективы физики за пределами Стандартной модели.

Оглавление