Масса нейтрино, хотя и крайне мала по сравнению с массой протона или электрона, оказывает значительное влияние на эволюцию Вселенной и на формирование космологических структур. В отличие от масс большинства фундаментальных частиц, масса нейтрино проявляется не напрямую через локальные взаимодействия, а через вклад в плотность энергии и динамику расширения Вселенной.
Общая энергетическая плотность нейтрино определяется через интеграл по фазовому пространству с учетом распределения Ферми-Дирака для реликтовых нейтрино. В настоящее время, с учетом того, что нейтрино имеют малую массу, их плотность энергии может быть выражена как:
ρν = ∑imνinνi
где mνi — масса i-го типа нейтрино, nνi — плотность числа нейтрино того же типа. Для реликтовых нейтрино, оставшихся после космологического нуклеосинтеза, характерная температура составляет Tν ≈ 1.95 K, что значительно ниже температуры фотонного фона (Tγ ≈ 2.725 K) из-за эффекта аннигиляции электрон-позитронных пар.
Ключевой момент: даже при массах нейтрино в диапазоне долей эВ, их вклад в суммарную плотность критической энергии Ων может достигать нескольких процентов, что напрямую влияет на динамику расширения Вселенной.
Энергетическая плотность нейтрино участвует в уравнении Фридмана:
$$ H^2(t) = \frac{8 \pi G}{3} \left( \rho_r + \rho_m + \rho_\Lambda + \rho_\nu \right) $$
где ρr — плотность радиации, ρm — плотность материи, ρΛ — плотность темной энергии. Масса нейтрино влияет на переход от радиационно-доминированной эры к материйно-доминированной и замедляет рост плотности материи за счет эффекта «горячей» составляющей, когда нейтрино остаются релятивистскими на ранних этапах.
Ключевой эффект: чем выше суммарная масса нейтрино, тем сильнее снижается скорость роста крупных структур (галактических скоплений и суперкластеров), так как релятивистские нейтрино эффективно «размывают» плотностные возмущения на малых масштабах.
Нейтрино с малой массой оказывают так называемое сглаживающее действие на плотностные возмущения. Их движение со скоростью, близкой к скорости света, препятствует аккмуляции материи на мелких масштабах, что описывается через параметр свободного пути нейтрино:
$$ \lambda_{\rm FS} \sim \frac{v_\nu}{H} $$
где vν — характерная скорость нейтрино. Масса нейтрино снижает vν, уменьшая свободный путь и, соответственно, увеличивая возможность формирования структур на больших масштабах.
На практике, это означает, что измерение спектра флуктуаций плотности в космическом микроволновом фоне (CMB) и крупномасштабной структуре (LSS) позволяет ставить ограничения на суммарную массу нейтрино, обычно в пределах ∑mν ≲ 0.1 − 0.3 эВ.
Космический микроволновой фон (CMB): Масса нейтрино влияет на положение и амплитуду акустических пиков CMB. Более массивные нейтрино слегка замедляют расширение ранней Вселенной, сдвигая пики и изменяя высоту третьего и последующих пиков.
Крупномасштабная структура (LSS): Свободнопередвигающиеся нейтрино подавляют формирование мелкомасштабных структур. Сравнение теоретического спектра плотностных возмущений с наблюдаемым позволяет определять верхние пределы массы.
Барионная акустическая осцилляция (BAO): Масса нейтрино изменяет рост плотностных волн, что отражается в масштабе BAO и помогает уточнять параметры Ωm и H0.
Ключевой вывод: даже малые массы нейтрино оказывают заметное влияние на космологические наблюдаемые, что делает их одним из важнейших инструментов для проверки стандартной модели космологии.
Современные космологические наблюдения накладывают верхние пределы на суммарную массу нейтрино:
∑imνi ≲ 0.12 эВ (Planck 2018 + BAO)
Эксперименты будущего поколения (например, CMB-S4, Euclid, DESI) позволят уточнить эти значения с точностью до 0.02 эВ, что позволит не только определить массу, но и различить нормальную и инверсную иерархии нейтрино.
Масса нейтрино тесно связана с:
Таким образом, нейтрино выступают критически важной связью между микрофизикой и макрофизикой Вселенной, позволяя проверять фундаментальные свойства частиц через космологические наблюдения.