Джозефсоновские переходы и устройства

Джозефсоновский переход представляет собой тонкий слой неметаллического диэлектрика, расположенный между двумя сверхпроводниками. Основное свойство такого перехода — способность поддерживать сверхток без приложенного напряжения, что является проявлением квантовой когерентности макроскопических состояний сверхпроводника. Это явление было предсказано Брайсом Джозефсоном в 1962 году и получило название эффект Джозефсона.

Типы джозефсоновских переходов

  1. S-I-S (Superconductor-Insulator-Superconductor) — классический туннельный переход, где ток переносится за счёт квантового туннелирования через изолятор.
  2. S-N-S (Superconductor-Normal metal-Superconductor) — переход через нормальный металлический слой. Обладает меньшим критическим током и более высокой чувствительностью к температуре.
  3. S-c-S (Superconductor-constriction-Superconductor) — переход через сужение сверхпроводника; обычно используется в микро- и наноразмерных устройствах.

Основные уравнения

Джозефсоновский переход описывается двумя ключевыми соотношениями:

  1. DC Джозефсоновский эффект:

Is = Icsin ϕ

где Is — сверхток через переход, Ic — критический ток, ϕ — фазовая разность между волновыми функциями двух сверхпроводников.

  1. AC Джозефсоновский эффект:

$$ \frac{d\phi}{dt} = \frac{2e}{\hbar} V $$

где V — приложенное напряжение, e — заряд электрона, ℏ — приведённая постоянная Планка. При постоянном напряжении через переход течёт ток с частотой:

$$ f = \frac{2eV}{h} $$

Эти уравнения формируют основу для понимания поведения джозефсоновских устройств.

Характеристики джозефсоновских переходов

  1. Критический ток Ic — максимальный ток, который может протекать без сопротивления. Зависит от температуры, магнитного поля и геометрии перехода.
  2. Туннельный сопротивление Rn — нормальное сопротивление в состоянии, когда переход находится в неспецифическом (некритическом) режиме.
  3. Емкость перехода C — важный параметр в динамических моделях, определяет высокочастотные характеристики.

Максимальная энергия Джозефсона:

$$ E_J = \frac{\hbar I_c}{2e} $$

Эта энергия характеризует устойчивость фазовой разности ϕ и играет ключевую роль в квантовых устройствах, таких как кубиты.

Джозефсоновские устройства

1. SQUID (Superconducting Quantum Interference Device)

SQUID — устройство, основанное на интерференции двух джозефсоновских переходов в замкнутом сверхпроводящем контуре. Основные типы:

  • DC SQUID: два перехода в параллельных ветвях. Используется для измерения малых магнитных потоков с высокой точностью.
  • RF SQUID: один переход и катушка для приема высокочастотного сигнала. Применяется в квантовой электронике и сенсорике.

Принцип работы: измеряемое магнитное поле вызывает изменение фазовой разности ϕ в контуре, что приводит к модуляции критического тока.

2. Джозефсоновские генераторы и детекторы

  • Частотная зависимость: AC эффект позволяет генерировать высокочастотные сигналы, синхронизированные с приложенным напряжением.
  • Чувствительность: используются для детектирования микроволнового излучения и слабых электрических сигналов.

3. Кубиты на основе джозефсоновских переходов

Квантовые биты в сверхпроводниковых схемах реализуются через нелинейные свойства переходов:

  • Кубиты типа «charge» — энергия определяется зарядом на конденсаторе.
  • Кубиты типа «flux» — энергия определяется магнитным потоком через SQUID-контуру.
  • Кубиты типа «phase» — энергия зависит от фазовой разности ϕ на переходе.

Использование джозефсоновских переходов позволяет создавать кубиты с длительным временем когерентности и высокой управляемостью внешними параметрами.

Динамика и модели

Для описания динамики перехода применяют RCSJ-модель (Resistively and Capacitively Shunted Junction). В этой модели переход рассматривается как последовательная комбинация:

$$ I = I_c \sin \phi + \frac{V}{R_n} + C \frac{dV}{dt} $$

  • Первый член — сверхток.
  • Второй член — нормальное сопротивление.
  • Третий член — емкостной ток.

RCSJ-модель позволяет анализировать:

  • переход от нулевого сопротивления к нормальному состоянию;
  • колебательные процессы и резонансы;
  • влияние шума и температурных флуктуаций.

Влияние температуры и магнитного поля

  • Температура: критический ток Ic(T) уменьшается с повышением температуры, переход постепенно теряет сверхпроводимость при T → Tc.
  • Магнитное поле: создаёт фазовую разность ϕ между точками контакта, что приводит к интерференционным эффектам, используемым в SQUID.

Применение джозефсоновских устройств

  1. Измерение магнитного поля: SQUID-системы позволяют фиксировать магнитные поля величиной порядка фемтотесла.
  2. Квантовая электроника: создание сверхпроводниковых кубитов, логических элементов квантовых компьютеров.
  3. Микроволновая техника: генерация и детектирование сигналов на частотах десятки ГГц.
  4. Научные исследования: изучение квантовой когерентности, туннельных процессов, динамики фазовых переходов.
Оглавление