Эффект Джозефсона

Эффект Джозефсона представляет собой квантовомеханическое явление, наблюдаемое при туннелировании куперовских пар через тонкий изолирующий барьер, разделяющий два сверхпроводника. Это явление было предсказано Брайаном Джозефсоном в 1962 году и стало ключевым для развития сверхпроводниковой электроники, включая SQUID-устройства, квантовые биты и высокочувствительные магнитометры.

Ключевой принцип: при наличии сверхпроводящего туннельного контакта (связи) между двумя сверхпроводниками через тонкую изоляционную прослойку, ток может течь без приложенного напряжения благодаря когерентному туннелированию куперовских пар.

Типы эффектов Джозефсона

1. Постоянный (статический) эффект Джозефсона: Если через туннельный контакт не приложено внешнее напряжение, ток I определяется фазовым сдвигом ϕ между волновыми функциями сверхпроводников:

I = Icsin (ϕ)

где Ic — критический ток Джозефсона, максимальный ток, который может протекать без сопротивления.

Особенности:

  • Ток существует даже при нулевом напряжении.
  • Фаза ϕ является квантовомеханическим параметром, связанным с макроскопической волновой функцией сверхпроводника.

2. Переменный (активный) эффект Джозефсона: Если приложено постоянное напряжение V, фаза ϕ изменяется со временем:

$$ \frac{d\phi}{dt} = \frac{2eV}{\hbar} $$

Это приводит к переменному току:

$$ I(t) = I_c \sin\left(\phi_0 + \frac{2eV}{\hbar} t\right) $$

  • Частота переменного тока определяется приложенным напряжением:

$$ f = \frac{2eV}{h} $$

  • Явление лежит в основе высокоточной калибровки вольтметров и стандартов частоты.

Физическая интерпретация

Эффект Джозефсона демонстрирует прямую связь между макроскопической квантовой когерентностью и электрическим током. Сверхпроводящие пары туннелируют как единое целое, и их волновые функции остаются когерентными через барьер.

Ключевые моменты:

  • Туннелирование не связано с индивидуальными электронами, а с куперовскими парами.
  • Энергетическая разница между двумя сверхпроводниками проявляется как фазовое изменение, создающее ток.
  • Важным параметром является критический ток Ic, который зависит от температуры, свойств барьера и материалов сверхпроводников.

Роль в криофизике

Эффект Джозефсона позволяет изучать:

  • Квантовую когерентность в макроскопических системах.
  • Фазовые переходы сверхпроводников через измерение критического тока и его температурной зависимости.
  • Высокочувствительные магнитные поля с использованием SQUID-датчиков (Superconducting Quantum Interference Device), где интерференция токов Джозефсона используется для измерения потоков магнитного поля с точностью до долей Φ0 = h/2e.

Математическая формализация

Система уравнений Джозефсона:

  1. Статическое уравнение:

I = Icsin (ϕ)

  1. Динамическое уравнение при постоянном напряжении:

$$ \frac{d\phi}{dt} = \frac{2eV}{\hbar}, \quad I(t) = I_c \sin\left(\phi_0 + \frac{2eV}{\hbar} t\right) $$

  1. Общая зависимость для произвольного внешнего воздействия:

$$ I(t) = I_c \sin(\phi(t)), \quad \frac{d\phi}{dt} = \frac{2e}{\hbar} V(t) $$

Эти уравнения формируют основу для описания поведения сверхпроводниковых туннельных контактов в криогенных приборах.

Применение эффекта Джозефсона

1. SQUID: Используется для измерения слабых магнитных полей. Работает на принципе интерференции токов через два или более туннельных контакта.

2. Квантовые биты (кубиты): Сверхпроводящие туннельные контакты применяются в схемах квантовых вычислений, где фаза ϕ является квантовым состоянием.

3. Стандарты напряжения и частоты: Переменный эффект Джозефсона обеспечивает прямую зависимость частоты от напряжения, что позволяет создавать эталонные источники с высокой точностью.

4. Методы исследования сверхпроводимости: Измерение критического тока и его температуры позволяет исследовать механизм образования куперовских пар, характеристики барьера и свойства материала сверхпроводника.

Оглавление