Кулоновское стекло

Основные понятия и определение Кулоновское стекло — это состояние сильно коррелированного электронного или ионного вещества, при котором из-за случайной потенциальной дисперсии и сильного кулоновского взаимодействия частицы теряют возможность свободного движения, формируя аморфное, неподвижное состояние при низких температурах. В отличие от обычного стекла, которое формируется в результате кинетического замораживания атомов, кулоновское стекло возникает преимущественно из-за энергетических барьеров, создаваемых долгодействующими взаимодействиями между заряженными частицами.

Механизм образования Основным механизмом формирования кулоновского стекла является конкуренция между локализацией частиц и стремлением системы к минимизации потенциальной энергии. В сильно разреженных системах электронов или ионов локальные флуктуации заряда создают энергетические «ямы», которые препятствуют перемещению частиц.

  1. Локализация из-за кулоновских взаимодействий

    • В отличие от классической диффузии, в кулоновском стекле частицы локализуются в потенциальных ямах, образованных соседними зарядами.
    • Энергетические барьеры, препятствующие переходу из одной ямы в другую, могут превышать тепловую энергию системы даже при температурах, близких к абсолютному нулю.

  2. Дисордер и случайная структура

    • Случайная пространственная дисперсия частиц усиливает локализацию, создавая эффект «энергетического рельефа» с множеством локальных минимумов.
    • В результате образуется бесконечная система метастабильных состояний, между которыми переходы крайне редки на экспериментальных временах.

Физические свойства

  1. Электронная проводимость

    • Кулоновское стекло демонстрирует переменную зависимость проводимости от температуры. При низких температурах проводимость экспоненциально мала и описывается законом переменного диапазона хоппинга (variable range hopping), который учитывает энергетические барьеры между локализованными состояниями.
    • Введение внешнего электрического поля может вызывать нелинейную проводимость из-за «выбивания» электронов из локализованных ям.

  2. Тепловые и динамические характеристики

    • Теплоемкость кулоновского стекла при низких температурах подчиняется закону C ∼ T, что отражает вклад низкоэнергетических локализованных состояний.
    • Диффузия частиц сильно замедлена; релаксация системы происходит по законам стеклообразной динамики с характерными временем зависимости типа τ ∼ exp (A/Tμ), где A и μ — константы, зависящие от структуры и концентрации частиц.

  3. Электростатическая корреляция

    • Структура кулоновского стекла характеризуется долгопериодической корреляцией зарядов, несмотря на отсутствие кристаллического порядка.
    • Существует так называемое «кулоновское отверстие» — энергетическая зона вокруг уровня Ферми, где плотность состояний подавлена из-за взаимодействий между локализованными зарядами.

Модели и теоретические подходы

  1. Модель Эфроса-Шкловского

    • Предсказывает появление кулоновского разрыва плотности состояний около уровня Ферми:

      g(E) ∼ |E − EF|d − 1

      где d — размерность системы, EF — энергия Ферми.

    • Эта модель объясняет наблюдаемую экспоненциальную зависимость проводимости при низких температурах.

  2. Сетевые и статистические модели

    • Для описания динамики кулоновского стекла применяются модели с разветвленными сетями локальных минимумов потенциала, где каждая вершина соответствует метастабильному состоянию.
    • Методы теории разброса энергии и Монте-Карло позволяют предсказать температурную зависимость релаксации и время выхода из метастабильных состояний.

Экспериментальные наблюдения

  1. Аморфные полупроводники

    • В сильно легированных и разреженных полупроводниках при температурах порядка 1–10 К проявляется резкое снижение проводимости, характерное для кулоновского стекла.

  2. Ионные кристаллы и жидкие системы

    • В кристаллах с замещающими ионами и в разреженных ионных жидкостях наблюдаются признаки стеклообразования, такие как устойчивая диэлектрическая дисперсия и замедление релаксации.

  3. Микроскопические методы исследования

    • Используются электронная спектроскопия, микроскопия туннельного тока и локальные измерения диэлектрической проницаемости для выявления кулоновских ям и изучения локализации электронов.

Особенности и отличия от других стекол

  • В отличие от структурного стекла, кулоновское стекло формируется не из-за кинетических причин, а из-за взаимодействий и энергетических барьеров.
  • В отличие от спинового стекла, ключевую роль играют заряженные частицы и электростатические корреляции, а не спиновые состояния.
  • Состояние кулоновского стекла является квантовым по своей природе: локализация электронов определяется не только температурой, но и величиной кулоновского взаимодействия и квантовыми флуктуациями.
Оглавление