Квантовые фазовые переходы

Квантовые фазовые переходы (КФП) — это переходы между различными фазами вещества, вызванные не термическими, а квантовыми флуктуациями, которые возникают при изменении внешнего параметра, такого как давление, магнитное поле, химический состав или напряжение. В отличие от классических фазовых переходов, которые происходят при конечной температуре за счет тепловой энергии, КФП наблюдаются при абсолютном нуле температуры (или в окрестности T → 0), где тепловые флуктуации исчезают и главную роль играют квантовые эффекты.

Ключевой характеристикой КФП является наличие критической точки, называемой квантовой критической точкой (ККТ), при которой система демонстрирует скейлинговые законы и критические флуктуации, управляемые квантовой механикой.

Квантовые флуктуации и энергетический ландшафт

Вблизи ККТ основным механизмом перехода является конкуренция различных квантовых взаимодействий. Энергетический ландшафт системы можно описать гамильтонианом:

Ĥ(g) = Ĥ0 + gĤ1

где Ĥ0 — гамильтониан базовой фазы, Ĥ1 — возмущение, параметр g — внешний управляющий параметр (например, магнитное поле или давление).

При g = gc система испытывает квантовую перестройку волновой функции:

  • Происходит резкое изменение порядкового параметра ⟨Ô⟩, характеризующего фазу.
  • Возникают длинноволновые корреляции, длина которых ξ стремится к бесконечности:

ξ ∼ |g − gc|−ν

где ν — критический показатель корреляции.

Классификация квантовых фазовых переходов

  1. Класс I — переходы с разрывом первого рода

    • Характеризуются скачкообразным изменением порядка.
    • Энергия свободная системы испытывает скачок производной по управляющему параметру.
    • Примеры: Мгновенный переход от ферромагнетика к антиферромагнетику под действием давления.

  2. Класс II — непрерывные квантовые переходы (второго рода)

    • Порядковый параметр меняется плавно через ноль.
    • Наблюдаются критические квантовые флуктуации, подчиняющиеся квантовой критической теории.
    • Примеры: Металл-изоляторный переход в системах типа Si:P, сверхпроводимость при изменении концентрации примесей.

Квантовая критическая точка и скейлинг

Вблизи квантовой критической точки система демонстрирует критические скейлинговые свойства, объединяющие пространство и время. В отличие от классических фазовых переходов, критическая теория для КФП включает временной масштаб:

τ ∼ ξz

где z — динамический критический показатель.

С помощью скейлингового подхода можно описать температурную зависимость наблюдаемых величин вблизи ККТ:

$$ C(T,g) \sim T^{d/z} f\left(\frac{|g-g_c|}{T^{1/\nu z}}\right) $$

где C — теплоемкость, d — размерность системы, f — универсальная скейлинговая функция.

Примеры квантовых фазовых переходов

1. Металл-изоляторный переход

  • Наблюдается в сильно коррелированных электронных системах.
  • Переход определяется параметром локализации электронов (например, концентрацией примесей).
  • Вблизи ККТ наблюдаются критические флуктуации проводимости.

2. Сверхпроводящие переходы

  • В системах с дисперсией плотности состояний, управляемой концентрацией или магнитным полем.
  • Критическое поведение описывается гамильтонианом Бозе-Хаббарда для куперовских пар.
  • Появление коэрентной конденсации при T → 0 сопровождается разрывом фазового угла.

3. Магнитные переходы

  • Примеры: переход ферромагнетик — парамагнетик при изменении давления.
  • Квантовые флуктуации спинов создают длинноволновые корреляции, которые описываются гамильтонианом Изинга в транзверсальном поле:

Ĥ = −J∑⟨i, j⟩σizσjz − hx∑iσix

где J — обменное взаимодействие, hx — транзверсальное магнитное поле, управляющее квантовым переходом.

Экспериментальные методы исследования

  1. Низкотемпературная теплоемкость и магнитная восприимчивость

    • Позволяют выявить критические показатели ν и z.

  2. Спектроскопия нейтронов и электронов

    • Обнаруживает пространственные и временные корреляции квантовых флуктуаций.

  3. Транспортные измерения

    • Электропроводность, теплопроводность и термоэлектрический эффект позволяют фиксировать переход металл–изолятор или сверхпроводящий переход.

  4. Наноструктуры и ультрахолодные атомные газы

    • Моделируют квантовые решетки и позволяют наблюдать фазовые переходы в контролируемых условиях.

Универсальность и масштабируемость

КФП характеризуются универсальными критическими показателями, которые зависят не от микроскопической структуры вещества, а только от:

  • размерности системы d,
  • симметрии порядка,
  • динамического показателя z.

Это позволяет использовать универсальные законы для различных физических систем, включая твердые тела, сверхпроводники и ультрахолодные атомные газы.

Роль квантовых фазовых переходов в физике

КФП представляют собой фундаментальный инструмент для изучения квантовой корреляции, спонтанного нарушения симметрии и универсальных масштабных законов. Они позволяют:

  • Понимать свойства высокотемпературной сверхпроводимости,
  • Исследовать электронную локализацию,
  • Создавать новые квантовые материалы с управляемыми фазовыми состояниями.

Эти переходы открывают путь к созданию квантовых симуляторов и устройств, использующих критические флуктуации для управления квантовой когерентностью.

Оглавление