Спиновые волны в сверхтекучем гелии-3

Основные свойства сверхтекучего гелия-3

Сверхтекучий гелий-3 (^3He) представляет собой фермионную жидкость, которая при низких температурах (милликельвины) переходит в сверхтекучее состояние через образование куперовских пар, аналогичных куперовским парам в сверхпроводниках. В отличие от ^4He, где сверхтекучесть обусловлена бозе-конденсацией атомов, в ^3He сверхтекучесть формируется за счёт спаривания фермионов с антисимметричной спиновой волновой функцией и сложной орбитальной симметрией.

Сверхтекучее состояние ^3He характеризуется двумя основными фазами:

  • Фаза А — спин-активная, с осевой анизотропией орбитального момента, возникающая при более высоких температурах и давлениях.
  • Фаза B — спин-симметричная, изотропная фаза, проявляющаяся при низких температурах.

Эти фазы имеют различную структуру спинового возбуждения, что напрямую влияет на характер спиновых волн.

Определение спиновых волн

Спиновые волны (или магноны) в сверхтекучем ^3He представляют собой коллективные возбуждения спиновой подсистемы куперовских пар. В отличие от одиночных фермионов, которые подчиняются фермионной статистике, спиновые волны демонстрируют когерентное поведение, которое можно описать аналогично бозе-частицам.

Основное уравнение для спиновых волн в сверхтекучем ^3He выводится из уравнений Гинзбурга–Ландау с учётом спиновой анизотропии и взаимодействий между спинами куперовских пар. В фазе B уравнение имеет вид:

$$ \frac{\partial \mathbf{S}}{\partial t} = \gamma \mathbf{S} \times \mathbf{H}_\text{эфф} + D \nabla^2 \mathbf{S}, $$

где:

  • S — спиновая плотность;
  • γ — гиромагнитное отношение;
  • Hэфф — эффективное магнитное поле, включающее внешнее поле и обменные взаимодействия;
  • D — спиновая диффузионная константа.

Фазовые различия спиновых волн

Фаза А:

  • Спиновые волны здесь анизотропны и имеют разные спектры вдоль оси анизотропии и перпендикулярно ей.
  • В фазе А возможны две ветви спиновых колебаний: легкая (low-frequency) и тяжелая (high-frequency), соответствующие различной ориентации спинов относительно оси анизотропии.
  • Анизотропия приводит к нелинейным эффектам, таким как формирование солитонов и квантовых вихрей спина.

Фаза B:

  • Спиновые волны почти изотропны, что упрощает их математическое описание.
  • Общее уравнение движения спина в фазе B сводится к линейной волновой форме с дисперсией:

ω2 = ωL2 + D2k4,

где ωL = γH — частота Лармора, а k — волновой вектор возбуждения.

  • Спиновые волны фазовой B могут существовать как объемные волны, распространяющиеся по жидкости, так и поверхностные возбуждения, локализованные у границ контейнера.

Механизмы возбуждения и детекции

Существует несколько способов возбуждения и регистрации спиновых волн в сверхтекучем ^3He:

  1. Резонансная накачка магнитным полем — метод НМР (ядерного магнитного резонанса), при котором внешнее переменное магнитное поле создает когорентное вращение спинов.
  2. Тепловое возбуждение — локальное изменение температуры приводит к нарушению спиновой упорядоченности и запуску спиновых колебаний.
  3. Механическое воздействие — колебания контейнера могут индуцировать градиенты давления, приводящие к косвенным спиновым волнам через спин-орбитальные взаимодействия.

Детекция осуществляется с использованием высокочувствительных SQUID-детекторов или методами ядерного магнитного резонанса, позволяющими измерять малые отклонения магнитного момента.

Дисперсия и нелинейные эффекты

Спиновые волны демонстрируют характерную дисперсию, зависящую от температуры, давления и фазового состояния ^3He. При низких частотах (ω ≈ ωL) волны распространяются почти без рассеяния, тогда как при увеличении частоты наблюдаются эффекты диссипации и спиновой релаксации.

Нелинейные взаимодействия между спиновыми волнами приводят к образованию:

  • Солитонов спина — локализованных устойчивых пульсов спиновой плотности.
  • Квантованных вихрей спина — топологических дефектов, аналогичных вихрям в сверхтекучей компоненте жидкости.
  • Интерференционных паттернов, особенно при взаимодействии волн с различной поляризацией.

Спиновые волны и квантовая динамика

Изучение спиновых волн в сверхтекучем ^3He позволяет глубже понять:

  • Связь коллективных возбуждений с микроскопической структурой куперовских пар.
  • Роль квантовой когерентности в макроскопических системах.
  • Возможность использования спиновых волн в квантовых сенсорах и моделировании топологических состояний материи.

Спиновые волны в сверхтекучем ^3He служат уникальной модельной системой для изучения взаимодействия спин-орбитальных степеней свободы, нелинейной динамики и квантовых флуктуаций в фермионных сверхтекучих системах.

Оглавление