Сверхтекучесть гелия-3

Гелий-3 является изотопом гелия с ядром, состоящим из двух протонов и одного нейтрона. В отличие от более распространённого гелия-4, атомы гелия-3 являются фермионами с полуцелым спином 1/2. Это фундаментальное различие определяет его термодинамическое и квантовое поведение при температурах, близких к абсолютному нулю, и делает возможным возникновение сверхтекучести через механизм фермионного сопряжения (аналогично сверхпроводимости в металлах).

При обычных условиях гелий-3 остаётся жидким даже при температурах, близких к абсолютному нулю, поскольку нулевая точка его энергии движения частиц (квантовая энергия) превышает энергию сцепления атомов. Лишь при температурах ниже 3 мК наблюдается переход к сверхтекучему состоянию, сопровождающийся радикальным изменением механических и тепловых свойств жидкости.

Фермионная природа гелия-3 и квантовые эффекты

Атомы гелия-3 подчиняются статистике Ферми-Дирака. При понижении температуры их кинетическая энергия уменьшается, и большая часть частиц занимает состояния с низкой энергией, формируя фермионное вырожденное состояние. Характерная энергия фермиона определяется температурой Ферми:

$$ E_F = \frac{\hbar^2}{2 m} (3 \pi^2 n)^{2/3} $$

где m — масса атома, n — плотность частиц.

В отличие от бозе-частиц (гелий-4), атомы гелия-3 не могут конденсироваться напрямую в одно квантовое состояние, поэтому для сверхтекучести необходимо образование пар фермионов (аналог куперовских пар в сверхпроводниках), которые ведут себя как бозоны.

Механизм сверхтекучости: парное образование

Сверхтекучость гелия-3 возникает благодаря спонтанному формированию куперовских пар с противоположным спином и моментом импульса, что приводит к образованию бозоноподобных квазичастиц. Основные характеристики этого процесса:

  1. Температурный диапазон: сверхтекучее состояние наблюдается при температурах порядка милликелвинов (около 1–3 мК).

  2. Анизотропные фазы: сверхтекучий гелий-3 существует в нескольких фазах, различающихся симметрией орбитального и спинового порядка:

    • Фаза A: спин-орбитальная антипараллельная упорядоченность, наблюдается при более высоких давлениях и температурах около 2–2,5 мК.
    • Фаза B: более симметричное, спин-ориентированное состояние, устойчивое при низких температурах и давлениях.

  3. Энергетический разрыв: формирование пар приводит к появлению энергетического разрыва Δ в спектре возбуждений, аналогичного сверхпроводниковому разрыву. Это обеспечивает исчезновение вязкости жидкости на макроскопическом уровне.

Макроскопические проявления сверхтекучести

Сверхтекучее состояние гелия-3 характеризуется рядом уникальных свойств:

  • Отсутствие вязкости: жидкость способна течь через узкие капилляры и пористые среды без сопротивления.
  • Квантовая ротация и вихри: сверхтекучее состояние допускает образование квантованных вихрей с циркуляцией, кратной h/(2m), где h — постоянная Планка.
  • Теплопроводность: в сверхтекучем состоянии теплопроводность резко возрастает за счет транспорта энергии нормальной и суперфлюидной компонентами.
  • Ионные и акустические эффекты: взаимодействие с ионами и звуковыми волнами демонстрирует анизотропные свойства, обусловленные спин-орбитальной структурой фаз.

Теория Ландау Ферми-жидкости и возмущения

Для описания сверхтекучего состояния гелия-3 применима теория Ферми-жидкости Ландау, которая учитывает:

  • Квазичастицы с фермионными свойствами, имеющие эффективную массу m*.
  • Линейные возмущения распределения при малых температурах.
  • Коллективные возбуждения, включая нулевую звукоподобную волну («нулевая звукоподобная мода»).

Эти теоретические подходы позволяют предсказывать термодинамические характеристики, спектры возбуждений и критические температуры сверхтекучего перехода.

Экспериментальные методы исследования

Сверхтекучесть гелия-3 изучается с помощью нескольких ключевых методов:

  1. Ядерный магнитный резонанс (ЯМР) — позволяет наблюдать спиновые эффекты и фазовые переходы.
  2. Метод квантовых вихрей — визуализация образования и динамики квантованных вихрей через механические или акустические воздействия.
  3. Тепловые измерения — регистрация изменения теплоёмкости при переходе в сверхтекучее состояние, характерное для фаз A и B.
  4. Гидродинамические эксперименты — измерение безвязкого течения и наблюдение токов суперфлюида через микрокапилляры.

Влияние давления и магнитного поля

Параметры давления и внешнего магнитного поля сильно влияют на фазовое поведение:

  • Повышение давления стабилизирует фазу A и увеличивает критическую температуру сверхтекучего перехода.
  • Магнитное поле смещает баланс спиновых состояний, что позволяет управлять фазовым переходом между фазами A и B.

Эти эффекты дают возможность детально исследовать спин-орбитальные взаимодействия и квазичастичные свойства сверхтекучего гелия-3.

Оглавление