Сверхтекучесть гелия-4

Сверхтекучесть гелия-4 — это уникальное квантовое явление, проявляющееся при температурах ниже точки λ, T_λ ≈ 2, 17 K. При этой фазе жидкость полностью теряет вязкость, проявляет необычные тепловые и гидродинамические свойства, что делает её центральным объектом исследований в криофизике и квантовой гидродинамике.

Сверхтекучесть гелия-4 обусловлена конденсацией Бозе–Эйнштейна атомов гелия, которые являются бозонами с целым спином S = 0. При достижении температуры ниже T_λ значительная часть атомов попадает в основное квантовое состояние, формируя макроскопическую волновую функцию, которая описывает весь сверхтекучий компонент.

Двухкомпонентная модель Ландау

Для описания динамики сверхтекучего гелия-4 применяется двухкомпонентная гидродинамическая модель Ландау, в которой жидкость разделена на:

Сверхтекучий компонент ρ_s — движется без вязкости, не несет энтропию, не подчиняется законам обычной гидродинамики.
Нормальный компонент ρ_n — ведет себя как обычная жидкость, имеет вязкость и энтропию.

Полная плотность жидкости выражается как сумма компонент:

ρ = ρ_s + ρ_n

Сверхтекучий компонент проявляется в движениях без трения, что приводит к эффектам, невозможным для обычной жидкости.

Основные квантовые эффекты

Эффект фон Неймана и движение без трения

Сверхтекучесть проявляется в способностях жидкости течь по капиллярам с диаметром в сотни микрометров без потерь энергии. Этот эффект связан с отсутствием вязкости у сверхтекучего компонента. При этом нормальный компонент может задерживаться, создавая разницу в движении.

Явление фонтанирования

Если сверхтекучий гелий находится в закрытом сосуде с капиллярами и нагрет, нормальный компонент переносит тепло, а сверхтекучий компонент течет против градиента давления. В результате возникает фонтанирование — жидкость выталкивается через отверстие без внешнего давления, что является прямым доказательством беспрепятственного движения сверхтекучего компонента.

Тепловой суперток

Нагрев жидкости вызывает движение нормального компонента в сторону источника тепла, а сверхтекучего — в противоположную сторону. Это приводит к трансферу тепла без макроскопического потока массы. Механизм объясняется как квантовая компенсация движений компонентов, что принципиально отличается от обычной конвекции.

Критические скорости и рождение вихрей

Сверхтекучесть не является абсолютно стабильной. При превышении критической скорости v_c, которая зависит от плотности и температуры, возникают:

Квантованные вихри — вихревые структуры с дискретным значением циркуляции, кратной κ = h/m, где h — постоянная Планка, m — масса атома гелия.
Возможность разрушения сверхтекучести — сверхтекучий компонент начинает терять свою безвязкую природу, проявляя вязкость через взаимодействие с квантовыми вихрями.

Квантованная природа вихрей отражает фундаментальный квантовый характер сверхтекучего состояния.

Роль теплоёмкости и спектра возбуждений

Теплоёмкость сверхтекучего гелия-4 резко изменяется при прохождении точки λ, что характеризует фазовый переход второго рода. Спектр возбуждений, предложенный Ландау, включает:

Фононы — низкоэнергетические квазичастицы с линейной дисперсией ϵ = c_sp, где c_s — скорость звука.
Ротоны — высокоэнергетические возбуждения с минимальной энергией Δ, обеспечивающие тепловые и динамические свойства жидкости при T < T_λ.

Суммарная энергия возбуждений определяет теплоёмкость и критические скорости движения сверхтекучего компонента.

Экспериментальные наблюдения

Течение через узкие капилляры — сверхтекучий гелий проникает через отверстия, из которых обычная жидкость не прошла бы.
Фонтанирование и термосифон — прямое доказательство независимости сверхтекучего компонента от давления.
Квантовые вихри — визуализируются с помощью частиц нейтрального индикатора или лазерного трассирования.
Теплопроводность сверхтекучего гелия — тепловой поток почти не вызывает гидродинамических сопротивлений, что используется для охлаждения сверхчувствительных датчиков.

Применения сверхтекучего гелия-4

Криогенные системы: жидкий гелий используется для охлаждения сверхпроводников и магнитных систем до температур ниже 2 K.
Сверхчувствительные детекторы: колебательные и акустические датчики используют сверхтекучесть для минимизации потерь энергии.
Квантовая гидродинамика: сверхтекучесть служит моделью для изучения макроскопических квантовых эффектов, таких как квантовые вихри и когерентные состояния.