Теплопроводность — это свойство вещества переносить тепловую энергию за счет микроскопического движения частиц (атомов, молекул, электронов). В криофизике данное явление приобретает особое значение, так как при низких температурах механизмы переноса тепла меняются качественно, а коэффициенты теплопроводности материалов могут изменяться на несколько порядков.
Ключевым параметром является коэффициент теплопроводности λ, который определяется уравнением Фурье для одномерного случая:
$$ q = -\lambda \frac{dT}{dx} $$
где q — плотность теплового потока, $\frac{dT}{dx}$ — градиент температуры.
При криогенных температурах поведение теплопроводности делится на несколько характерных режимов в зависимости от природы материала.
Для идеально кристаллических тел основным носителем тепла являются фононы — квазичастицы, описывающие колебания решетки.
λ ∼ T3
Это связано с уменьшением числа тепловых фононов при низких температурах.
Роль дефектов и примесей. Даже незначительное количество дефектов или примесей в кристалле приводит к сильному рассеянию фононов и, как следствие, к уменьшению теплопроводности. В чистых кристаллах при T → 0 теплопроводность может резко возрастать (феномен «криогенного пика»).
Анизотропия. В кристаллах с низкой симметрией теплопроводность зависит от направления теплового потока, что важно учитывать при проектировании криогенных систем.
В металлах перенос тепла осуществляется одновременно электронами и фононами, однако при низких температурах электронная часть становится доминирующей.
λe = LσT
где L — постоянная Лоренца, σ — электрическая проводимость.
Температурная зависимость. При T → 0 теплопроводность металлов уменьшается линейно с температурой для чистых металлов. Примеси и дефекты приводят к выравниванию теплопроводности на низких температурах.
Сверхпроводники. При переходе металла в сверхпроводящее состояние электронная теплопроводность исчезает, оставляя фононный вклад. Это резко изменяет тепловой баланс криогенной установки.
Газы при низких давлениях характеризуются кинетическим переносом тепла, описываемым уравнением:
$$ \lambda \sim \frac{1}{3} C_v v_{th} \ell $$
где Cv — теплоёмкость на единицу объёма, vth — средняя тепловая скорость молекул, ℓ — длина свободного пробега.
Теплообмен в криофизике не ограничивается теплопроводностью, важно учитывать конвекцию и излучение.
Конвекция жидких криогенов. В жидком гелии, водороде или азоте тепло переносится за счёт макроскопического движения жидкости. При температурах ниже λ-точки гелия конвекция может быть подавлена, и теплоперенос осуществляется почти исключительно через теплопроводность.
Лучистый теплообмен. При температурах ниже 10–20 К значимость теплового излучения падает как T4, однако в системах с промежуточными слоями теплоизоляции даже малые потоки излучения оказывают заметное влияние на температуру рабочей зоны.
Теплообмен через многослойные изоляции (MLI). В криогенных установках часто используют слоистую теплоизоляцию: каждый слой уменьшает теплопотери за счёт уменьшения как теплопроводности, так и излучательной передачи.
В криофизике важным фактором является сопротивление теплового контакта между различными материалами, называемое термоконтактным сопротивлением.
$$ R_c = \frac{\Delta T}{Q} $$
где ΔT — разность температур на границе контакта, Q — тепловой поток.