Одним из центральных вопросов современной теоретической физики является иерархическая проблема, которая связана с огромным различием масштабов между фундаментальными взаимодействиями. Конкретно, речь идёт о сравнении характерной энергии слабого взаимодействия — масштаба электрослабой симметрии порядка сотен ГэВ — и планковского масштаба, где проявляются квантовые гравитационные эффекты, порядка 1019 ГэВ. Это различие в 17 порядков величины требует объяснения, поскольку в стандартной модели элементарных частиц масса Хиггса подвержена квантовым поправкам, которые естественным образом стремятся к планковскому уровню.
Если не существует механизмов, стабилизирующих массу бозона Хиггса, то требуется крайне тонкая подгонка параметров (fine-tuning), что противоречит идее естественности физических теорий. Иерархическая проблема является одной из ключевых мотиваций для поиска теорий за пределами стандартной модели и особенно для построения квантовой гравитации.
Одним из традиционных решений выступает суперсимметрия (SUSY), при которой каждому фермиону соответствует суперпартнёр-бозон, и наоборот. За счёт этого квантовые поправки к массе Хиггса компенсируются между фермионными и бозонными диаграммами. Однако эксперименты на LHC пока не выявили следов суперсимметричных частиц, что делает этот подход менее убедительным в текущем контексте.
Альтернативный и крайне продуктивный подход связан с гипотезой о существовании дополнительных пространственных размерностей, выходящих за пределы привычных трёх.
Модель ADD (Аркани-Хамед — Димопулос — Двали) Согласно этой гипотезе, гравитация может распространяться в дополнительные большие (но компактные) измерения, в то время как остальные взаимодействия локализованы на четырёхмерном “бранном” мире.
Модель RS (Рэндалл — Сандрум) Эта модель использует концепцию “искривлённых” (варпированных) дополнительных измерений.
Ключевая роль дополнительных измерений проявляется в контексте квантовой гравитации.
Теория струн Согласно теории струн, фундаментальные объекты — струны — согласуются с квантовой механикой и гравитацией только в пространствах с 10 измерениями. Дополнительные измерения в этой теории компактифицируются в сложные многообразия (например, пространства Калаби–Яу), что объясняет их недоступность на макроскопическом уровне. Масштаб компактификации напрямую влияет на иерархию энергий: форма и размер этих скрытых измерений определяют массу частиц и константы взаимодействий.
М-теория и 11-е измерение Расширение теории струн до М-теории вводит 11-е измерение, где мембраны и браны играют центральную роль. М-теория предоставляет ещё более богатую структуру для объяснения иерархии и связывает различные струнные теории в единый каркас.
Голографические подходы Голографический принцип, а также соответствие AdS/CFT показывают, что физика в пространстве с дополнительными измерениями может быть эквивалентна квантовой теории поля на границе. Это даёт новые способы рассматривать иерархию масштабов через эквивалентные 4D-теории, где энергия подавляется геометрически.
Реальность дополнительных измерений может проявляться через:
Пока таких явлений не зафиксировано, но поиски продолжаются, и результаты будущих экспериментов будут критически важны для понимания природы иерархической проблемы.
Главная идея подходов через дополнительные измерения заключается в том, что иерархия масштабов может быть геометрической иллюзией, возникающей из-за особенностей пространственно-временной структуры. Масштаб Планка может оказаться производным параметром, зависящим от формы и размера скрытых измерений.
Таким образом, квантовая гравитация в сочетании с многомерными теориями предоставляет не только математически последовательную структуру для объединения взаимодействий, но и потенциальное решение фундаментального вопроса: почему гравитация настолько слабее других сил.