Квантовая гравитация, стремящаяся объединить общую теорию относительности с принципами квантовой механики, на первый взгляд имеет мало общего с физикой конденсированного состояния, изучающей электронные системы, спиновые решетки и сверхпроводимость. Однако именно в этой области родились ключевые концепции, ставшие фундаментальными для понимания структуры пространства-времени на планковских масштабах.
Сходство обусловлено тем, что оба направления оперируют системами с чрезвычайно большим числом степеней свободы и используют общие инструменты — эффективные теории поля, методы ренормализации, топологические инварианты и квантовые фазовые переходы.
1. Вакуум как квантовая среда. Современные представления о вакууме в квантовой гравитации сближаются с аналогиями из физики конденсированного состояния. Так же как сверхтекучий гелий или ферромагнетик обладают богатой внутренней структурой, определяющей их макроскопические свойства, пространство-время можно рассматривать как квантовую конденсированную фазу.
2. Спонтанное нарушение симметрий. В конденсированных средах порядок возникает через спонтанное нарушение симметрии — например, в ферромагнитах или сверхпроводниках. Аналогичным образом, предполагается, что геометрия пространства-времени может быть результатом более глубокой симметрии, нарушенной на малых масштабах.
3. Квазичастицы и гравитоны. В кристаллах элементарные возбуждения описываются фононами, спинонами, магнонами. Эти квазичастицы не существуют в вакууме, но являются эффективными проявлениями коллективных степеней свободы. В квантовой гравитации гравитон играет схожую роль — он может быть не фундаментальной частицей, а квазичастичным возмущением более глубокой структуры пространства-времени.
Применимость ренормализационной группы. Физика конденсированного состояния внесла решающий вклад в развитие ренормализационных методов. Взаимодействие электронов в металле или магнитов вблизи критической температуры описывается эффективными теориями, в которых несущественные микроскопические детали отбрасываются.
В квантовой гравитации эта логика применяется к геометрии: предполагается, что метрика и топология на планковских масштабах радикально отличаются от гладкого пространства Эйнштейна. При переходе к большим масштабам возникает эффективная гладкая геометрия — аналогично тому, как в теории ферми-жидкости квазичастицы обобщают сложное поведение электронов.
Топологические фазы вещества предоставили инструменты, которые могут оказаться ключевыми для квантовой гравитации. В топологическом изоляторе или спиновой жидкости глобальные свойства системы определяются не локальными симметриями, а топологическими инвариантами.
Сходные подходы разрабатываются в контексте петлевой квантовой гравитации, где пространство-время представлено дискретной сетью спиновых связей, обладающих топологической структурой. В этом смысле квантовая гравитация может быть понята как особая топологическая квантовая фаза, существующая на фундаментальном уровне.
Модели аналоговой гравитации. Сверхтекучий гелий-3 и конденсаты Бозе–Эйнштейна используются как лабораторные аналоги кривизны пространства-времени. Возмущения плотности и фазовые колебания в этих системах подчиняются уравнениям, аналогичным уравнениям для квантовых полей в искривленном пространстве.
Эти эксперименты позволили воспроизвести аналоги горизонтов событий, эффекта Хокинга и космологического расширения. Таким образом, лабораторные модели помогают изучать эффекты, которые невозможно проверить напрямую в астрофизике.
Голографический принцип и конденсированные системы. Важнейшая идея квантовой гравитации — голография — утверждает, что информация о трехмерном объеме может быть закодирована на его границе. Подобные принципы реализуются и в конденсированных системах: например, в топологических изоляторах граничные состояния определяют поведение всей системы.
Энтропия и черные дыры. Законы термодинамики черных дыр аналогичны энтропийным свойствам сильно коррелированных систем. В частности, энтропия Бекенштейна–Хокинга может рассматриваться как проявление микроскопических степеней свободы, аналогичных энтропии в квантовых спиновых системах.
Фазовые переходы без температуры. В конденсированных средах встречаются переходы, управляемые квантовыми флуктуациями, а не температурой. В квантовой гравитации аналогичные механизмы могут определять рождение и эволюцию Вселенной. Переход от «дискретной пены» к гладкому пространству-времени можно трактовать как квантовый фазовый переход.
Космология и коллективные эффекты. Идеи конденсированной материи позволяют моделировать инфляцию, возникновение горизонтов и сингулярностей через коллективное поведение фундаментальных «атомов» пространства-времени.