Лоренц-инвариантность является фундаментальным принципом современной физики. Она лежит в основе как специальной теории относительности, так и стандартной модели частиц. Этот принцип утверждает, что законы физики не зависят от выбора инерциальной системы отсчета: скорость света одинакова для всех наблюдателей, а преобразования координат и времени подчиняются симметриям группы Лоренца.
В квантовой теории поля лоренц-инвариантность обеспечивает согласованность взаимодействий, определяет структуру пропагаторов и гарантирует причинность. Любое отклонение от этого принципа ведет к глубоким изменениям в самой архитектуре физических законов, начиная с кинематики частиц и заканчивая динамикой вакуума.
Планковская энергия (~10¹⁹ ГэВ) и планковская длина (~10⁻³⁵ м) задают границы применимости известных физических теорий. На этих масштабах квантовые флуктуации метрики становятся столь сильными, что сама гладкая структура пространства-времени, предполагаемая общей теорией относительности, разрушается.
В этих условиях строгая лоренц-инвариантность может перестать быть точным законом природы. Она может быть нарушена либо явно, либо спонтанно, либо заменена более общей симметрией. Рассмотрение таких нарушений — один из центральных аспектов квантовой гравитации.
Дискретизация пространства-времени. Если пространство-время обладает зернистой или решеточной структурой, то непрерывная симметрия Лоренца нарушается на малых масштабах. Подобно тому как кристаллическая решетка нарушает вращательную симметрию в твёрдом теле, дискретная структура пространства может нарушать инвариантность.
Спонтанное нарушение симметрии. В ряде моделей квантовой гравитации предполагается, что вакуум не является лоренц-инвариантным. Например, в теориях с тензорными или векторными полями, принимающими ненулевое вакуумное среднее, направление в пространстве-времени выделяется динамически.
Нефундаментальная природа Лоренц-группы. В некоторых подходах, таких как теория струн или петлевая квантовая гравитация, лоренц-инвариантность рассматривается как приближение, справедливое на низких энергиях. На планковских масштабах её заменяют другие симметрии, например деформированные группы Пуанкаре (κ-деформация, двойственная специальная теория относительности).
Фоновые поля и вакуумные флуктуации. Если гравитационные или квантовые поля задают выделенное направление (например, через конденсаты), возникает анизотропия вакуума, нарушающая лоренц-инвариантность.
Одним из ключевых проявлений нарушения является модификация релятивистского соотношения энергии и импульса:
$$ E^2 = p^2c^2 + m^2c^4 + f\!\left(\frac{E}{E_\text{Pl}}, \frac{p}{p_\text{Pl}}\right), $$
где функция f описывает планковские поправки. Такие поправки могут изменять скорость распространения частиц, в том числе фотонов, что ведет к дисперсионным эффектам.
Примеры:
Знак и величина параметров η, ξ зависят от конкретной модели квантовой гравитации.
Нарушение лоренц-инвариантности можно проверять через астрофизические наблюдения и лабораторные эксперименты:
Высокоэнергетические космические лучи. Пороговые процессы (например, взаимодействие протонов с фотонами космического микроволнового фона) изменяются при модифицированных дисперсионных соотношениях. Это влияет на предельную энергию космических лучей (граница Грейзена–Зацепина–Кузьмина).
Гамма-всплески и активные галактические ядра. Различие скоростей фотонов разной энергии приводит к измеримым временным задержкам в приходе сигналов. Поиск таких задержек ведется с использованием телескопов Fermi-LAT, MAGIC, H.E.S.S.
Лабораторные эксперименты высокой точности. Используются атомные часы, интерферометры, прецизионные спектроскопические измерения. Они позволяют устанавливать жёсткие ограничения на возможные отклонения от лоренц-инвариантности даже без выхода на планковские энергии.
Таким образом, нарушение лоренц-инвариантности выступает не как «патология», а как ожидаемый признак новой физики за пределами стандартной модели и общей теории относительности.