Принцип дополнительности был изначально введён Нильсом Бором в квантовой механике для описания того, что частицы и волны являются не взаимоисключающими, а взаимодополняющими описаниями физических процессов. В гравитации, особенно в контексте квантовой гравитации и теории чёрных дыр, этот принцип приобретает новое значение. Здесь он выступает как методологический инструмент для объединения противоречивых описаний явлений, возникающих при столкновении квантовых и геометрических аспектов пространства-времени.
Основная идея заключается в том, что физическая система может быть описана различными способами, которые на первый взгляд противоречат друг другу, но на самом деле описывают один и тот же фундаментальный объект, лишь с разных точек зрения. Применение этой идеи к гравитации особенно важно в связи с информационным парадоксом чёрных дыр и проблемой горизонта событий.
В классической общей теории относительности чёрная дыра определяется наличием горизонта событий — границы, за пределами которой никакая информация не может быть передана наружу. С точки зрения внешнего наблюдателя, информация о падающем объекте не исчезает мгновенно: она “замораживается” у горизонта событий из-за бесконечного гравитационного красного смещения. Но в координатах падающего объекта горизонт событий ничем не выделен, и объект свободно пересекает его, не встречая особых физических препятствий.
На первый взгляд, эти два описания противоречат друг другу: внешний наблюдатель никогда не увидит пересечения горизонта, а внутренний — пересекает его без проблем. Принцип дополнительности в гравитации утверждает, что оба описания истинны в своих системах отсчёта и не должны рассматриваться как взаимоисключающие. Они являются комплементарными представлениями одной и той же физической реальности.
Информационный парадокс возникает из-за того, что согласно квантовой механике информация не должна уничтожаться, в то время как классическое описание чёрной дыры предполагает её безвозвратное поглощение. В конце XX века был предложен принцип чёрнодырочной дополнительности (black hole complementarity), в котором утверждается:
Таким образом, принцип дополнительности в гравитации сохраняет и квантомеханическую унитарность, и классическое описание общей теории относительности, объединяя их в более широкую рамку.
Голографический принцип, предложенный ’т Хоофтом и развитый Сасскиндом, тесно связан с идеей дополнительности. Он утверждает, что вся информация о трёхмерном объёме пространства может быть закодирована на его двумерной границе. Для чёрных дыр это означает, что информация о падающих объектах не исчезает в сингулярности, а записывается на горизонте событий.
Дополнительность обеспечивает философское и физическое оправдание этого принципа: одно и то же квантовое состояние может быть описано как распределение по поверхности горизонта (внешнее описание) и как эволюция падающего объекта (внутреннее описание). Эти два взгляда не могут быть одновременно проверены, но каждый из них является самодостаточным и согласованным.
В поисках теории квантовой гравитации принцип дополнительности играет методологическую роль, помогая согласовать противоречивые картины. Он указывает на то, что фундаментальная теория не обязана давать одно-единственное описание процесса. Скорее, она должна допускать множество когерентных, но различных точек зрения, каждая из которых работает в своей области применимости.
Примеры таких идей можно найти в теории струн, где дуальности (например, T-дуальность и S-дуальность) реализуют тот же принцип дополнительности: одно и то же физическое явление может быть описано разными математическими формализмами, которые в определённых режимах эквивалентны.
В последние годы принцип чёрнодырочной дополнительности подвергся серьёзным испытаниям. Аргумент о так называемой «огненной стене» (firewall) утверждает, что для сохранения унитарности внешнее описание требует разрушения падающего объекта на горизонте событий, что противоречит классической общей теории относительности. Это ставит под вопрос возможность сосуществования двух комплементарных описаний.
Тем не менее многие исследователи считают, что подобные парадоксы лишь указывают на неполноту текущих формулировок и необходимость более глубокой теории. В этом контексте принцип дополнительности рассматривается как эвристический инструмент, сохраняющий свою ценность при переходе от классической физики к квантовой гравитации.
Принцип дополнительности в гравитации выходит за рамки чисто физического постулата и отражает общую эпистемологическую установку: реальность может требовать нескольких несовместимых на первый взгляд описаний, каждое из которых отражает лишь часть целого. Это не слабость физики, а указание на сложность самой природы пространства-времени и информации.