Стандартная модель элементарных частиц

Стандартная модель (СМ) элементарных частиц является фундаментальной теорией, описывающей все известные на сегодняшний день элементарные частицы и три фундаментальные взаимодействия: электромагнитное, слабое и сильное. Гравитация в рамках СМ не включена, что становится одной из ключевых проблем современной физики.

СМ основана на квантовой теории поля и принципах калибровочной инвариантности. В основе лежат группы симметрий:

  • SU(3)C — симметрия сильного взаимодействия (квантовая хромодинамика, QCD)
  • SU(2)L × U(1)Y — симметрия электрослабого взаимодействия

Эти симметрии определяют свойства частиц, их заряды и взаимодействия.

Классификация элементарных частиц

Элементарные частицы в СМ делятся на фермионы (частицы вещества) и бозоны (частицы взаимодействия).

Фермионы имеют полуцелый спин (1/2) и подчиняются статистике Ферми–Дирака. Они делятся на:

  1. Кварки: u, d, c, s, t, b

    • Обладают цветовым зарядом, участвуют во всех сильных взаимодействиях.
    • Имеют дробный электрический заряд: $+\frac{2}{3}$ или $-\frac{1}{3}$.

  2. Лептоны: e, μ, τ и соответствующие нейтрино ν_e, ν_μ, ν_τ

    • Не имеют цветового заряда, участвуют только в слабом и электромагнитном взаимодействии (для заряженных лептонов).

Фермионы организованы в три поколения, каждое из которых повторяет структуру предыдущего, но с более тяжелыми массами.

Бозоны имеют целый спин (1) и переносят взаимодействия:

  • Глюоны (g) — восемь типов, переносят сильное взаимодействие между кварками.
  • Фотон (γ) — переносчик электромагнитного взаимодействия.
  • W и Z бозоны — переносчики слабого взаимодействия, обладают массой.
  • Хиггсовский бозон (H) — скалярная частица (спин 0), отвечает за механизм спонтанного нарушения симметрии и генерацию массы фермионов и бозонов.

Калибровочные теории и принцип локальной инвариантности

Ключевой концепцией СМ является калибровочная симметрия: физические законы должны оставаться неизменными при локальных преобразованиях фаз квантовых полей.

  • SU(3)_C: описывает сильное взаимодействие кварков, глюоны выступают калибровочными полями.
  • SU(2)_L × U(1)_Y: описывает электрослабое взаимодействие, объединяя слабое и электромагнитное взаимодействия через механизм спонтанного нарушения симметрии.

Калибровочные поля получают массу через взаимодействие с Хиггсовским полем, что обеспечивает реалистичное описание наблюдаемых частиц.

Механизм спонтанного нарушения симметрии

Хиггсовский механизм является центральным элементом СМ:

  1. Хиггсовское поле ϕ имеет потенциал вида

V(ϕ) = μ2ϕ†ϕ + λ(ϕ†ϕ)2

где μ2 < 0, что приводит к ненулевому вакуумному ожиданию ⟨ϕ⟩ ≠ 0.

  1. Это вакуумное ожидание нарушает исходную симметрию SU(2)L × U(1)Y, оставляя электромагнитную U(1)em инвариантной.

  2. В результате:

    • W и Z бозоны получают массу
    • Фотон остается безмассовым
    • Фермионы приобретают массу через юкавские взаимодействия с Хиггсовским полем

Квантовая хромодинамика (QCD)

Сильное взаимодействие описывается калибровочной симметрией SU(3)_C. Основные свойства:

  • Конфайнмент: кварки и глюоны не наблюдаются свободно, всегда входят в состав адронов (протонов, нейтронов, мезонов).
  • Асимптотическая свобода: на малых расстояниях взаимодействие между кварками становится слабым, что позволяет использовать методы возмущений.
  • Глюоны несут цветовой заряд и могут взаимодействовать друг с другом, что отличает QCD от электромагнитного взаимодействия.

Электрослабое взаимодействие

Объединяет слабое и электромагнитное взаимодействие в единое калибровочное описание:

  • W^± и Z^0 переносят слабое взаимодействие; участвуют в бета-распадах и нейтринных реакциях.
  • Фотон γ переносит электромагнитное взаимодействие.
  • Массивные бозоны W и Z получили массу через Хиггсовский механизм.

Электрослабая теория была проверена на экспериментах LEP и LHC с высокой точностью, включая измерение масс бозонов и угловых распределений распада.

Параметры и ограничения Стандартной модели

СМ содержит около 19 свободных параметров:

  • Массы фермионов и бозонов
  • Углы смешивания кварков (CKM-матрица) и лептонов (PMNS-матрица)
  • Калибровочные константы: α_s, g, g’
  • Параметры Хиггсовского поля: масса и константа самовзаимодействия

СМ очень успешна в предсказании экспериментальных данных, однако не объясняет:

  • Гравитацию
  • Темную материю и темную энергию
  • Ассиметрию материи и антиматерии
  • Массу нейтрино в стандартной форме (не учитывает механизм типа seesaw)
Оглавление