Фотоэлектрический эффект заключается в испускании электронов веществом под действием падающего света. Если свет падает на поверхность металлического образца, то при определённых условиях с неё начинают вылетать электроны — так называемые фотоэлектроны. Эффект был известен задолго до появления квантовой теории, но классическая электродинамика не могла удовлетворительно его объяснить.
Главные экспериментальные особенности фотоэффекта:
Эти наблюдения не согласуются с волновой теорией света, по которой энергия поступает непрерывно и зависит от амплитуды (интенсивности), а не от частоты.
Альберт Эйнштейн в 1905 году предложил радикальную гипотезу, согласно которой свет состоит из дискретных квантов — фотонов. Энергия каждого фотона пропорциональна его частоте:
E = hν,
где h — постоянная Планка, ν — частота света.
Согласно модели Эйнштейна, фотоэлектрон испускается в результате поглощения одним электроном одного фотона. Если энергия фотона превышает работу выхода Aвых, то избыток энергии переходит в кинетическую энергию электрона:
Kmax = hν − Aвых.
Здесь:
Это уравнение носит название уравнения Эйнштейна для фотоэффекта.
В реальных измерениях фотоэлектроны регистрируются в виде тока. Для того чтобы измерить их кинетическую энергию, применяется метод задерживающего потенциала: между катодом (источником электронов) и анодом прикладывается обратное напряжение Vзад, замедляющее электроны.
Фотоэлектрический ток исчезает при некотором критическом значении задерживающего потенциала V0, которое соответствует максимальной кинетической энергии фотоэлектронов:
eV0 = Kmax = hν − Aвых.
Таким образом, зависимость V0 от частоты света является линейной:
$$ V_0 = \frac{h}{e}\nu - \frac{A_{\text{вых}}}{e}. $$
Эта зависимость подтверждается многочисленными экспериментами и даёт возможность экспериментально определить постоянную Планка.
Согласно классической электродинамике, свет — это электромагнитная волна, и поглощение энергии веществом должно происходить непрерывно. Следовательно:
Таким образом, классическая теория противоречит ключевым экспериментальным результатам.
Переход от классического представления к квантовому требует рассмотрения светового поля как состоящего из частиц — фотонов. Этот переход стал фундаментом квантовой теории излучения.
Для фотона импульс p связан с длиной волны λ следующим соотношением:
$$ p = \frac{h}{\lambda}, $$
что, вкупе с выражением энергии E = hν, позволяет установить глубокую аналогию между фотонами и частицами вещества, которая реализуется в формализме де Бройля.
Таким образом, в фотоэффекте наблюдается прямое проявление корпускулярных свойств света, хотя свет в других явлениях (интерференция, дифракция) проявляет себя как волна. Это — один из примеров дуализма волна-частица, лежащего в основе квантовой механики.
Работа выхода Aвых зависит от электронной структуры материала и его поверхности. Для различных металлов она варьируется в диапазоне от 2 до 5 электронвольт. На практике используют вещества с малой работой выхода (например, цезий, калий, натрий), что позволяет реализовать фотоэффект при меньших частотах света.
Также возможны вторичные эффекты, такие как вторичная электронная эмиссия и фотоэмиссия из полупроводников, где механизм выбивания электронов включает переходы между энергетическими зонами. В этих случаях модель Эйнштейна сохраняет применимость, но Aвых интерпретируется как ширина запрещённой зоны или энергия ионизации.
Частота ν0, при которой фотоэффект только начинается (то есть Kmax = 0), соответствует красной границе фотоэффекта:
hν0 = Aвых.
Следовательно, для каждого вещества можно определить предельную длину волны λ0:
$$ \lambda_0 = \frac{hc}{A_{\text{вых}}}, $$
ниже которой фотоэффект невозможен. Эта характеристика также подтверждает квантовую природу света: энергия кванта должна быть достаточной, чтобы преодолеть потенциальный барьер.
Интенсивность и вероятность выбивания электронов зависят от угла падения света и поляризации. Это связано с особенностями взаимодействия электрического вектора электромагнитной волны с электронами материала. Максимум выброса наблюдается при нормальном падении и при линейной поляризации, соответствующей направлению чувствительности к поверхности.
Фотоэффект используется в:
Таким образом, фотоэффект имеет как фундаментальное значение в квантовой теории, так и многочисленные практические применения.
Открытие и объяснение фотоэффекта сыграли ключевую роль в развитии квантовой физики. Работа Эйнштейна по фотоэффекту была признана Нобелевской премией в 1921 году — не за общую теорию относительности, а именно за вклад в развитие квантовой теории света.
Фотоэффект стал первым прямым экспериментальным подтверждением кванта света и положил начало пересмотру фундаментальных понятий классической физики. Именно с его анализа начинается путь к формированию квантовой механики, как универсального языка описания микромира.