Во второй половине XIX века классическая физика, основанная на ньютоновской механике, максвелловской электродинамике и термодинамике, представлялась почти завершённой наукой. Однако к началу XX века накопились серьёзные экспериментальные факты, которые не укладывались в рамки классических теорий. Эти противоречия стали основой будущей революции в физике.
Проблема излучения абсолютно чёрного тела. Классическая теория предсказывала, что интенсивность теплового излучения при высоких частотах стремится к бесконечности (ультрафиолетовая катастрофа). Формула Рэлея–Джинса, выведенная на основе законов классической электродинамики и статистики, давала удовлетворительные результаты только в области низких частот. Экспериментальные данные, напротив, свидетельствовали о наличии максимума в спектре излучения и его спадании при высоких частотах.
Фотоэлектрический эффект. Наблюдения показали, что свет определённой частоты способен выбивать электроны из металлической поверхности. Однако классическая волновая теория света не могла объяснить ряд ключевых особенностей этого эффекта: — отсутствие задержки во времени между началом облучения и эмиссией электронов; — зависимость энергии фотоэлектронов от частоты, а не от интенсивности света; — существование пороговой частоты ниже которой эмиссия отсутствует, независимо от интенсивности. Это было явным вызовом классической теории.
Атомная стабильность и спектры. Согласно классической электродинамике, электрон, вращающийся вокруг ядра, должен излучать энергию и, теряя её, падать на ядро. Это предсказывало нестабильность атома, чего в реальности не происходило. Более того, наблюдаемые спектры атомов, в частности спектр водорода, представляли собой дискретные линии, тогда как классическая теория ожидала непрерывный спектр.
Аномальный теплоёмкостный эффект. Классическая теория предсказывала, что теплоёмкость твёрдых тел при понижении температуры должна оставаться постоянной. Однако эксперимент показывал, что при низких температурах теплоёмкость убывает и стремится к нулю, что также требовало пересмотра теоретических основ.
Гипотеза Планка (1900). Макс Планк, стремясь объяснить спектр излучения абсолютно чёрного тела, предложил революционную идею: излучение электромагнитной энергии происходит не непрерывно, а порциями — квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте:
E = hν,
где h — постоянная Планка, ν — частота. Планк изначально считал свою гипотезу чисто формальной, но именно она позволила получить спектральное распределение, согласующееся с экспериментом.
Квантовая теория фотоэффекта (1905). Альберт Эйнштейн, интерпретируя гипотезу Планка, выдвинул смелую идею: свет состоит из квантов (фотонов), каждый из которых несёт энергию E = hν. Это объясняло экспериментальные особенности фотоэффекта и означало частичный отказ от волновой концепции света в пользу корпускулярной. Эйнштейн за это получил Нобелевскую премию в 1921 году.
Модель атома Бора (1913). Нильс Бор, используя квантовые представления, предложил модель водородоподобного атома, в которой электрон может находиться только на дискретных орбитах, не излучая энергию. Переход между орбитами сопровождается испусканием или поглощением кванта энергии:
ΔE = hν.
Эта модель объясняла линии спектра водорода, описываемые формулой Бальмера, но оставалась феноменологической.
Идея корпускулярно-волнового дуализма. Луи де Бройль (1924) предположил, что не только свет, но и частицы материи обладают волновыми свойствами. Частице массой m, движущейся со скоростью v, соответствует волна с длиной:
$$ \lambda = \frac{h}{mv}. $$
Эта идея была подтверждена в опытах по дифракции электронов (опыты Дэвиссона — Джермера и Томсона), заложив основу волновой механики.
Квантовая теория излучения. Бор, Крамерс и Слэйтер пытались примирить непрерывную электродинамику с квантовыми эффектами, но успеха добилась теория, основанная на вероятностной интерпретации и квантовании уровней энергии. Важный вклад внёс также Пауль Дирак, разработавший квантовую электродинамику в более строгой форме.
Волновая механика Шрёдингера (1926). Эрвин Шрёдингер предложил уравнение, описывающее эволюцию волновой функции ψ(r, t), с помощью которой можно вычислять вероятности различных исходов. Стационарное уравнение Шрёдингера имеет вид:
Ĥψ = Eψ,
где Ĥ — гамильтониан системы, E — энергия.
Матрицы Гейзенберга (1925). Вернер Гейзенберг предложил альтернативный подход — матричную механику, основанную на операторах и их некоммутативности. Его теория была эквивалентна волновой механике, но базировалась на алгебраических структурах.
Принцип неопределённости. В 1927 году Гейзенберг сформулировал фундаментальный принцип, согласно которому невозможно точно измерить одновременно пару сопряжённых величин, таких как координата и импульс:
$$ \Delta x \cdot \Delta p \geq \frac{\hbar}{2}. $$
Это нарушало саму идею детерминизма в физике, присущую классической механике.
Копенгагенская интерпретация. На основе трудов Бора, Гейзенберга и других была выработана интерпретация, согласно которой волновая функция несёт полную информацию о системе, но описывает не объективное состояние, а вероятности различных результатов измерений. Измерение играет активную роль, разрушая суперпозиции и вызывая коллапс волновой функции.
Ферми—Дирак и Бозе—Эйнштейн. Открытие новых статистических закономерностей стало необходимым для описания систем с большим числом частиц. Ферми и Дирак разработали статистику для фермионов — частиц, подчиняющихся принципу запрета Паули. Бозе и Эйнштейн — для бозонов, допускающих множественную оккупацию квантового состояния. Эти подходы оказались критически важными для физики твёрдого тела, астрофизики и ядерной физики.
Развитие квантовой электродинамики и теория поля. В 1930–40-х годах развиваются релятивистские и полевые обобщения квантовой механики. Дирак формулирует уравнение для электрона, предсказывающее существование античастиц. Возникает концепция вторичного квантования, и строится квантовая электродинамика — точнейшая теория взаимодействия света и вещества.
Возникновение квантовой механики — это не просто новая теория, а кардинальная смена мировоззрения в физике. Взамен классического детерминизма пришла вероятность, вместо непрерывности — дискретность, вместо объективной реальности — описание наблюдаемого. Эти идеи определили развитие всей физики XX века и положили основу современной науки и технологии: от транзисторов до лазеров, от ядерной энергетики до квантовых вычислений.