Неравенства Белла представляют собой математическое выражение, которое демонстрирует противоречие между предсказаниями квантовой механики и интуитивными ожиданиями, основанными на классической физике и локальности. Эти неравенства стали основным инструментом для проверки существования квантовой нелокальности и подтверждения или опровержения гипотезы о скрытых переменных в квантовой механике.
В 1964 году физик Джон Белл предложил ряд неравенств, которые должны были помочь различить локальные скрытые переменные и квантовую теорию. Классическая механика предполагает, что физические объекты имеют определенные значения скрытых переменных, которые можно измерить в любой момент времени, и эти переменные локальны, т.е. не могут воздействовать друг на друга мгновенно на расстоянии. В квантовой механике, напротив, существуют корреляции между частицами, которые нарушают принцип локальности.
Белл показал, что если система скрытых переменных является локальной, то она должна удовлетворять определенному неравенству, известному как неравенство Белла. Если же экспериментальные результаты нарушают это неравенство, то это свидетельствует о квантовой нелокальности.
Теория локальных скрытых переменных предполагает, что частицы могут взаимодействовать с неизвестными скрытыми переменными, которые определяют их поведение, при этом не нарушая принцип локальности. Это означает, что изменения в одной части системы не могут немедленно повлиять на другие части системы, независимо от расстояния между ними.
Если экспериментальные данные соответствуют классической теории, они должны удовлетворять неравенству Белла. Однако, квантовые корреляции, например, в опытах с запутанными частицами, часто приводят к результатам, которые не могут быть описаны локальными скрытыми переменными, нарушая неравенства Белла.
Для простоты рассмотрим опыт с двумя запутанными частицами, например, электронами или фотонами. Пусть одна частица проходит через анализатор поляризации, а другая — через аналогичный анализатор. Пусть каждый анализатор может принимать одно из двух возможных состояний, обозначим их как A и B для первой и второй частицы соответственно.
Неравенство Белла выражается в виде следующего математического условия:
|E(a, b) − E(a, b′)| + |E(a′, b) + E(a′, b′)| ≤ 2
Здесь:
Если результаты эксперимента нарушают это неравенство, то это указывает на наличие квантовой нелокальности.
Первоначально теории скрытых переменных могли успешно предсказать результаты, соответствующие неравенствам Белла. Однако с развитием технологий эксперименты начали показывать, что квантовые эффекты могут нарушать это неравенство.
Первое важное экспериментальное подтверждение нарушения неравенства Белла было получено в 1972 году в эксперименте, проведенном Альбертом Аспе. В этом эксперименте использовались пары фотонов, которые были запутаны и измерялись с помощью поляризационных фильтров. Результаты эксперимента показали, что корреляции между измерениями нарушают неравенства Белла, подтверждая, что квантовая механика предсказывает явления, которые невозможно объяснить с помощью локальных скрытых переменных.
Нарушение неравенства Белла предполагает существование квантовой нелокальности — явления, когда корреляции между частицами не могут быть объяснены локальными взаимодействиями. Это означает, что изменения состояния одной частицы могут мгновенно влиять на состояние другой частицы, независимо от расстояния между ними. Такое поведение противоречит классическим представлениям о пространственно-временных ограничениях.
Квантовая нелокальность вызвала множество философских и интерпретационных вопросов. Одним из них является вопрос о том, как интерпретировать квантовую информацию, передаваемую через такие корреляции, если она нарушает принцип локальности.
Существуют различные теории и интерпретации, пытающиеся объяснить результаты, нарушающие неравенства Белла. Одна из них — интерпретация «многомировой» квантовой механики, предложенная Хью Эвереттом. Согласно этой интерпретации, квантовые измерения приводят к разделению Вселенной на несколько параллельных миров, каждый из которых реализует один из возможных исходов эксперимента.
С другой стороны, интерпретация Боа (или копенгагенская интерпретация) предполагает, что волновая функция системы, которая описывает вероятности различных состояний, «коллапсирует» в момент измерения, и таким образом позволяет объяснить такие нелокальные корреляции.
Кроме того, существует подход, называемый «детерминированной нелокальностью», предложенный Давидом Дойчем и другими физиками, который пытается сохранить детерминизм в рамках квантовой механики, но при этом допускает нелокальные эффекты.
Неравенства Белла имеют важное значение не только для теоретической физики, но и для практических приложений в квантовых вычислениях и квантовой криптографии. Нарушение неравенств Белла является основой для квантовых технологий, таких как протоколы квантового шифрования, в которых используются запутанные состояния для обеспечения безопасности передачи данных.
Кроме того, эксперименты, нарушающие неравенства Белла, могут быть использованы для реализации квантовых вычислений, где взаимодействие частиц на расстоянии играет ключевую роль в ускорении вычислительных процессов.
Неравенства Белла и их нарушение открывают путь к более глубокому пониманию квантовой механики и её отличия от классических теорий. Эти эксперименты продолжают поднимать важные вопросы о природе реальности, о том, как мы понимаем пространство, время и взаимодействия на самом фундаментальном уровне.