Квантовая теория поля

Математические основы квантовой теории поля
- Функциональный анализ и операторы в гильбертовом пространстве
- Теория групп и представления
- Теория распределений и обобщенные функции
- Интегралы по траекториям и функциональное интегрирование
- Аналитические свойства функций Грина
Классические поля и принципы релятивистской инвариантности
- Лагранжева механика и принцип наименьшего действия для полей
- Уравнения Эйлера-Лагранжа для полевых систем
- Теорема Нётер и законы сохранения
- Тензор энергии-импульса и его свойства
- Конформная инвариантность и масштабная инвариантность
Каноническое квантование полей
- Канонические коммутационные соотношения
- Квантование свободного скалярного поля
- Квантование векторного поля и электромагнитного поля
- Квантование спинорного поля и поле Дирака
- Проблема отрицательных энергий и море Дирака
Взаимодействующие поля и теория возмущений
- Картина взаимодействия и S-матрица
- Диаграммы Фейнмана для скалярных полей
- Диаграммы Фейнмана для спинорных полей
- Правила Фейнмана в импульсном представлении
Квантовая электродинамика
- Лагранжиан квантовой электродинамики
- Калибровочная инвариантность и фиксация калибровки
- Диаграммы Фейнмана в КЭД
- Вычисление процессов рассеяния в КЭД
- Аномальный магнитный момент электрона
- Лэмбовский сдвиг и поляризация вакуума
Расходимости и перенормировка
- Степени расходимости диаграмм Фейнмана
- Размерная регуляризация
- Паули-Вилларсовская регуляризация
- Схемы перенормировки и контрчлены
- Ренормализационная группа и β-функция
- Асимптотическая свобода и инфракрасное рабство
Неабелевы калибровочные теории
- Неабелевы калибровочные группы и их алгебры Ли
- Калибровочно-ковариантная производная
- Напряженность неабелева калибровочного поля
- Квантование неабелевых калибровочных полей
- Духи Фаддеева-Попова
- БРСТ-симметрия
Квантовая хромодинамика
- Лагранжиан КХД и цветовая симметрия
- Асимптотическая свобода в КХД
- Конфайнмент кварков и глюонов
- Киральная симметрия и ее нарушение
- Решеточная КХД
Спонтанное нарушение симметрии
- Механизм Голдстоуна и безмассовые бозоны
- Механизм Хиггса в абелевых теориях
- Механизм Хиггса в неабелевых теориях
- Унитарная калибровка и физические степени свободы
- Потенциал Хиггса и фазовые переходы
Стандартная модель физики элементарных частиц
- Электрослабая теория Глэшоу-Вайнберга-Салама
- Смешивание кварков и матрица Кабиббо-Кобаяши-Маскавы
- Нейтринные осцилляции и смешивание лептонов
- Проблема сильного CP-нарушения
- Поиски физики за пределами Стандартной модели
Аномалии в квантовой теории поля
- Классические и квантовые симметрии
- Аномалии калибровочных токов
- Условие отсутствия аномалий в калибровочных теориях
- Аномалия следа энергии-импульса
Топологические аспекты квантовой теории поля
- Топологические заряды и солитоны
- Вихри и космические струны
- Индекс Виттена и суперсимметричные теории
- Топологические квантовые теории поля
Суперсимметрия
- Спонтанное нарушение суперсимметрии
- Минимальная суперсимметричная стандартная модель
Квантовая теория поля при конечной температуре
- Статистическая сумма и термодинамические потенциалы
- Фазовые переходы в квантовых теориях поля
- Восстановление симметрии при высоких температурах
- Плазма кварков и глюонов
- Космологические фазовые переходы
Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени
- Квантование полей в общей теории относительности
- Излучение Хокинга и термодинамика черных дыр
- Эффект Унру и детекторы Риндлера
- Космологическое производство частиц
- Инфляция и генерация первичных возмущений
- Проблема космологической постоянной
Эффективные теории поля
- Операторы высших размерностей
Интегралы по траекториям в квантовой теории поля
- Фоновое поле и эффективный потенциал
- Квазиклассическое приближение и инстантоны
Конформная теория поля
- Первичные поля и конформные семейства
- Центральный заряд и теорема c
- Минимальные модели и дискретные серии
- Двумерная конформная теория поля
Интегрируемые квантовые теории поля
- Нелинейная сигма-модель и ее деформации
Струнная теория как квантовая теория поля
- Полиаковское действие и его квантование
- D-браны как солитоны в струнной теории
Решеточные вычисления в квантовой теории поля
- Дискретизация континуальных теорий поля
- Восстановление континуального предела
Применения квантовой теории поля в физике конденсированного состояния
- Квантовые фазовые переходы
- Квантовые спиновые жидкости
- Топологические фазы материи
Современные направления и перспективы развития
- Голографический принцип и голографическая дуальность
- Квантовая информация и запутанность в теории поля
- Машинное обучение в квантовой теории поля
- Квантовые вычисления и моделирование теорий поля
- Темная материя и темная энергия
- Объединение всех взаимодействий