Асимптотическая свобода — это фундаментальное свойство квантовой хромодинамики (КХД), заключающееся в том, что взаимодействие между кварками и глюонами ослабевает при увеличении энергии, то есть на малых расстояниях (или эквивалентно, при больших энергиях) кварки и глюоны становятся почти свободными. Это контрастирует с классическим представлением о сильных взаимодействиях, где при малых расстояниях взаимодействие должно становиться более интенсивным.
Для того чтобы понять, что такое асимптотическая свобода, необходимо рассмотреть ренормализацию теории поля, которая лежит в основе КХД. КХД описывает взаимодействие кварков и глюонов с помощью теории поля, построенной на основе групповой теории и алгебры Ли для группы SU(3) цвета. При изучении динамики взаимодействий кварков и глюонов необходимо учитывать, как изменяются параметры взаимодействия (например, заряд взаимодействия) при изменении масштаба энергии. Это изменение параметров с масштабом энергии описывается через β-функцию.
В КХД, как и в других теориях поля, β-функция управляет изменением эффективного глюонного взаимодействия с изменением шкалы энергии. Для КХД эта функция имеет следующий вид:
$$ \beta(g) = \frac{dg}{d \ln \mu} = -\frac{11}{3} \frac{g^3}{(4\pi)^2} + O(g^5) $$
где g — это сильный купплинг-констант, μ — это шкала энергии. Отрицательное значение β-функции свидетельствует о том, что при увеличении энергии взаимодействие между глюонами и кварками ослабевает, то есть теория обладает асимптотической свободой.
Для объяснения физического смысла асимптотической свободы важно рассмотреть поведение купплинг-константы g при больших энергиях. С увеличением энергии (или уменьшением длины волны) взаимодействие между кварками и глюонами становится слабее, что позволяет кваркам и глюонам эффективно свободно двигаться в области очень малых расстояний, вплоть до того, что они начинают вести себя как свободные частицы. Это явление объясняется тем, что калибровочная группа SU(3) цвета обладает характеристикой, при которой взаимодействия между глюонами ослабевают при увеличении шкалы энергии.
С другой стороны, при низких энергиях (или больших расстояниях) купплинг-константа возрастает, что ведет к усилению взаимодействия, и кварки «запираются» в адронах, таких как протоны и нейтроны, из-за сильных сил взаимного притяжения между ними. Это приводит к явлению, называемому конфайнментом.
Асимптотическая свобода является важной характеристикой КХД, так как она дает возможность для теоретических предсказаний на высоких энергиях. Например, при столкновениях частиц в ускорителях, таких как Большой адронный коллайдер (БАК), кварки и глюоны могут быть обнаружены при энергии, достаточно высокой, чтобы преодолеть эффект конфайнмента и позволить кваркам двигаться почти свободно, что позволяет изучать их взаимодействие. Это явление подтверждается опытом, где при таких высоких энергиях кварки и глюоны ведут себя как свободные частицы в так называемой плазме кварков и глюонов.
Математически асимптотическая свобода проявляется в том, что купплинг-константа g уменьшается с увеличением энергии. Это поведение можно рассматривать как результат взаимодействия глюонов, которые сами являются носителями силы. В отличие от электромагнитного взаимодействия, где обмен фотонами ведет к постоянному купплингу, в КХД взаимодействие между кварками и глюонами на больших энергиях становится слабее.
Как следует из уравнения β-функции, асимптотическая свобода в КХД обеспечивается большим числом особенностей в структуре теории, таких как особенности структуры глюонов и их взаимодействие между собой, а также собственными свойствами SU(3) цвета.
Важнейший момент в теории КХД состоит в том, что асимптотическая свобода помогает утверждать, что на высоких энергиях, где кварки и глюоны могут существовать как свободные частицы, КХД становится слабой теорией, и её можно описывать с помощью методов слабых взаимодействий. Это позволяет применять методы теории возмущений и расчётов с использованием ренормализационных схем, таких как схема минимального субтракционного процесса (MS), для точных предсказаний в экспериментах, например, в расчетах рассеяния частиц в ускорителях.
Экспериментальные наблюдения подтверждают асимптотическую свободу через различные эксперименты, включая высокоэнергетические столкновения. В частности, эффект асимптотической свободы был эмпирически подтвержден в таких реакциях, как глубокое электронное рассеяние (DIS), где измерения структуры кварков в адронах показывают, что на малых расстояниях кварки становятся почти свободными, а их взаимодействия с глюонами ослабевают.
Дополнительно, точные вычисления на основе КХД позволяют оценивать параметры теории, такие как барионная плотность, вероятность распада частиц и другие важные характеристики, которые соответствуют данным, полученным в экспериментах.
Асимптотическая свобода является одним из ключевых факторов, который лежит в основе квантовой хромодинамики и объясняет особенности сильных взаимодействий на различных энергийных масштабах. Она не только предоставляет теоретическую основу для понимания поведения кварков и глюонов, но и находит практическое применение в интерпретации высокоэнергетических экспериментов, таких как столкновения частиц в ускорителях.