Космологическая постоянная — одна из центральных концепций в современной теоретической физике, связанная с ненулевым вакуумным ожиданием энергии поля в квантовой теории и её вкладом в гравитационное поле в уравнениях Эйнштейна. Энергия вакуума в квантовой теории поля (КТП) вносит вклад в правую часть уравнений Эйнштейна в виде члена, пропорционального метрике пространства-времени. Это выражение совпадает по форме с космологическим членом Λ, введённым Эйнштейном, и, таким образом, предсказания КТП напрямую связаны с наблюдаемым ускоренным расширением Вселенной.
Однако, существует резкое расхождение между теоретически предсказываемым значением этой величины и её наблюдаемым значением, что привело к одной из самых глубоких и нерешённых проблем современной теоретической физики: проблеме космологической постоянной.
В квантовой теории поля энергия вакуума для свободного скалярного поля определяется как сумма нулевых колебаний:
$$ \rho_{\text{vac}} = \frac{1}{2} \int \frac{d^3 \vec{k}}{(2\pi)^3} \sqrt{\vec{k}^2 + m^2}. $$
Эта интегральная величина ультрафиолетово расходится и требует регуляризации. Например, введя ультрафиолетовый срез на уровне энергии ΛUV, получаем оценку:
$$ \rho_{\text{vac}} \sim \frac{\Lambda_{\text{UV}}^4}{16\pi^2}. $$
Если в качестве среза взять планковский масштаб ΛUV ∼ MPl ∼ 1019 ГэВ, то получаем:
ρvac(теор.) ∼ 1076 ГэВ4,
в то время как наблюдаемое значение энергии вакуума, извлекаемое из ускоренного расширения Вселенной (наблюдения сверхновых типа Ia, реликтового излучения и т.д.):
ρvac(набл.) ∼ 10−47 ГэВ4.
Таким образом, несоответствие между теоретическим и наблюдаемым значениями составляет порядка 120 порядков величины — наибольшее известное расхождение между теорией и экспериментом во всей физике.
Полные уравнения Эйнштейна с космологическим членом имеют вид:
Gμν + Λgμν = 8πGTμν,
где Gμν — тензор Эйнштейна, Tμν — тензор энергии-импульса, а Λ — космологическая постоянная.
Квантовая энергия вакуума по своей структуре аналогична космологической постоянной:
⟨Tμν⟩vac = −ρvacgμν.
Таким образом, вакуум ведёт себя как идеальная жидкость с давлением p = −ρ, что соответствует уравнению состояния w = −1, приводящему к ускоренному расширению Вселенной.
В классической общей теории относительности (ОТО), гравитация зависит от абсолютного значения энергии, поэтому даже постоянный сдвиг энергии вакуума приводит к физически различным метрикам. В КТП, наоборот, только разности энергий имеют наблюдаемое значение, и абсолютное значение можно произвольно подстроить. Однако в гравитации это произвольное значение становится наблюдаемым.
Чтобы согласовать теоретически предсказанную энергию вакуума с наблюдаемой, приходится полагать, что существует другой вклад (например, голое значение Λ в уравнениях Эйнштейна), который с высокой точностью компенсирует вклад КТП:
Λbare + 8πGρvac(КТП) ≈ Λobs.
Это требует тонкой настройки с точностью до 120 знаков после запятой, что считается физически неестественным.
В теориях с точной суперсимметрией вклады бозонных и фермионных полей в энергию вакуума взаимно компенсируются. Однако поскольку суперсимметрия нарушена, то компенсация становится неполной. При масштабе SUSY-разрушения около ∼ 1 ТэВ, ожидаемая энергия вакуума всё равно на 60 порядков выше наблюдаемой.
Предлагались различные механизмы динамической компенсации вакуумной энергии:
Однако большинство из них либо неустойчивы, либо приводят к конфликту с наблюдательной космологией.
Один из радикальных подходов — антропный принцип, особенно в контексте мультивселенной и ландшафта теории струн. Согласно этой точке зрения, существует огромное число вселенных с различными значениями Λ, и только в тех, где Λ достаточно мало (но положительно), возможно формирование сложных структур, способных породить наблюдателей. Тогда наблюдаемое значение Λ — следствие отбора по наблюдаемости.
Это объяснение не предсказуемо и спорно, поскольку нарушает принцип фальсифицируемости, однако оно способно объяснить величину Λ без тонкой настройки.
Многие ожидают, что полное понимание природы космологической постоянной невозможно без учета эффектов квантовой гравитации. В частности:
Космологическая инфляция — ранняя стадия экспоненциального расширения Вселенной — требует наличия доминирующей компоненты с уравнением состояния w ≈ −1, т.е. эффективно действующей космологической постоянной. Это свидетельствует о том, что механизм, ответственный за инфляцию, и природа современной космологической постоянной могут быть связаны, но также могут отличаться по физической природе (например, динамическое поле инфлатона против стационарной энергии вакуума).
Современные данные космологии (Planck, BAO, сверхновые Ia) указывают на значение параметра плотности тёмной энергии:
ΩΛ ≈ 0.69,
и уравнение состояния:
w = −1.00 ± 0.03,
что полностью совместимо с интерпретацией тёмной энергии как космологической постоянной. Однако возможны и динамические отклонения, например в моделях квинтэссенции.
Проблема космологической постоянной остаётся одной из ключевых нерешённых задач на стыке КТП, гравитации и космологии. Она требует междисциплинарного подхода, включающего как микроскопические механизмы компенсации энергии вакуума, так и глобальные аспекты (например, мультивселенную, теорию струн или модифицированную гравитацию). Решение этой проблемы, по-видимому, невозможно без существенного прогресса в понимании фундаментальных принципов квантовой гравитации и структуры вакуума.