В рамках квантовой теории поля, одна из наиболее глубоких и философски значимых проблем связана с существованием отрицательных энергий. Проблема возникла в контексте работы Пола Дирака и его попытки описать поведение фермионов в квантовой механике с помощью уравнений, связывающих релятивистскую механику и квантовую теорию.
Уравнение Дирака, предложенное в 1928 году, представляло собой попытку связать релятивистскую инвариантность и квантовую теорию для фермионов (частиц с полуцелым спином). В отличие от классического уравнения Шрёдингера, уравнение Дирака описывает поведение частиц в релятивистском контексте, включая эффект спина.
Оно имеет вид:
(iγμ∂μ − m)ψ = 0
где γμ — матрицы Гамильтона, ∂μ — производные по координатам, а ψ — волновая функция фермиона.
Однако при решении уравнения Дирака, возникают два типа решений: положительные и отрицательные значения энергии. Положительная энергия интерпретируется как энергия частиц, тогда как отрицательная энергия вызывает серьезные теоретические трудности. В классической физике энергия не может быть отрицательной, и это противоречит интуитивным представлениям о стабильности систем.
В 1930 году Пол Дирак предложил революционную гипотезу, чтобы разрешить эту проблему, — концепцию море Дирака. Согласно этой модели, все состояния с отрицательной энергией заполняются “море” частиц, и, следовательно, такие состояния не могут быть заняты или не проявляют эффектов, так как они уже заняты фермионами. Это море заполненных состояний с отрицательной энергией обеспечивает стабильность системы, предотвращая образование частиц с отрицательной энергией.
Дирак предположил, что такие заполненные состояния с отрицательной энергией не видны, так как они создают “фон” для всех возможных состояний, и никакие эффекты не возникают, пока не произойдут переходы между состояниями. Однако если произойдет переход частицы из моря на положительное состояние с положительной энергией, то возникнет дефицит частиц в море, что может быть интерпретировано как создание “позитронов” — античастиц, имеющих ту же массу, но противоположный заряд.
Модель моря Дирака оказалась значимой в контексте формирования понимания античастиц. Концепция античастиц была предложена Дираком как объяснение наблюдаемого явления — появления позитронов, которые были экспериментально обнаружены в 1932 году Карлом Дэвидовичем Андреевым.
Заполнение моря отрицательных энергий также позволило объяснить стабильность материи: отсутствие частиц с отрицательной энергией означало, что они не могут выпадать в более низкие уровни, не создавая экстремальных эффектов.
Когда вакуумная энергия заполняется состояниями с отрицательной энергией, создание пустого места в море (переход частицы с отрицательной энергией на положительную) приводит к появлению позитрона, который является античастицей для электрона. Позитрон имеет массу, равную массе электрона, но положительный заряд.
Это открытие привело к развитию теории поля, в которой вакуум рассматривается как состояние, насыщенное квантовыми флуктуациями, и не является пустым. Модель моря Дирака дала теоретическую основу для существования античастиц и установила связь между положительными и отрицательными энергиями в контексте теории поля.
Несмотря на значимость гипотезы моря Дирака, она имеет несколько важных недостатков. Одним из них является сам постулат о “вакууме” как заполненном море, который не согласуется с более поздними открытиями о квантовом вакууме, где наблюдаются флуктуации и создание виртуальных частиц.
Модель также не учитывает возможность экстраполяции более высоких энергий и квантовых эффектов на уровне многих частиц. Современные теории, такие как теория квантовой электродинамики (КЭД) и квантовая теория поля, в значительной степени отклоняются от прямого применения концепции моря Дирака, предлагая более комплексные и тонкие способы описания поля и вакуума.
Современная квантовая теория поля рассматривает вакуум не как “море Дирака”, но как сложное состояние с низким уровнем энергии, в котором возникают квантовые флуктуации. Это состояние заполняет все пространство и влияет на взаимодействие частиц. Важно, что вакуум в теории поля не является “пустым” пространством, а представляет собой сложную структуру, где возможны виртуальные частицы и их взаимодействия.
Таким образом, концепция Дирака о море отрицательных энергий сыграла важную роль в развитии теории поля, однако современная физика использует более универсальные методы для описания структуры вакуума и взаимодействия частиц.
Моря Дирака и проблема отрицательных энергий стали основой для многих дальнейших теоретических разработок в квантовой теории поля. Модель позволила понять поведение античастиц и привела к появлению новых представлений о структуре вакуума. Хотя гипотеза моря Дирака была изменена в свете дальнейших открытий, она оставила значительное наследие в теоретической физике и стала важным этапом в эволюции понимания квантовых флуктуаций и поля.