Антигруппировка фотонов

Понятие антигруппировки: фундамент квантовой оптики

Антигруппировка фотонов (англ. photon antibunching) представляет собой характерное квантовое явление, при котором вероятность регистрации двух фотонов одновременно оказывается меньше, чем в случае случайного (классического) распределения. Это поведение противоположно эффекту группировки фотонов, характерному для тепловых источников, и служит ключевым индикатором неклассической природы света.

Феномен антигруппировки не может быть объяснён классической электродинамикой, так как в её рамках свет описывается как непрерывное поле. В то время как антигруппировка фотонов требует рассмотрения света как дискретного потока частиц — фотонов, — что возможно лишь в рамках квантовой электродинамики (КЭД).

Антигруппировка возникает в системах с квантовыми эмиттерами, например, одиночными атомами, ионами, квантовыми точками, NV-центрами в алмазе. Это явление является доказательством того, что излучение формируется по одному фотону за раз, а не в случайные кластеры, как в тепловом излучении.

Временная корреляционная функция второго порядка g(2)(τ)

Для количественного описания антигруппировки используется корреляционная функция второго порядка g(2)(τ), определяемая как:

$$ g^{(2)}(\tau) = \frac{\langle \hat{E}^{(-)}(t) \hat{E}^{(-)}(t+\tau) \hat{E}^{(+)}(t+\tau) \hat{E}^{(+)}(t) \rangle}{\langle \hat{E}^{(-)}(t)\hat{E}^{(+)}(t)\rangle \langle \hat{E}^{(-)}(t+\tau)\hat{E}^{(+)}(t+\tau)\rangle} $$

Здесь (+)(t) и (−)(t) — операторы положительной и отрицательной частоты электрического поля. Функция g(2)(0) характеризует вероятность одновременного прибытия двух фотонов.

  • Если g(2)(0) > 1, наблюдается группировка (типично для тепловых источников);
  • Если g(2)(0) = 1, поведение света пуансоновское (лазер в состоянии когерентности);
  • Если g(2)(0) < 1, имеет место антигруппировка, что является ярким квантовым признаком.

Для одиночного фотонного источника в идеале:

g(2)(0) = 0

что означает нулевую вероятность регистрации двух фотонов одновременно.

Механизм антигруппировки: одномодовые квантовые эмиттеры

Антигруппировка характерна для систем, где возможен лишь один возбужденный квант в заданный момент времени. Наиболее типичный пример — одиночный двухуровневый атом или квантовая точка. После того как атом испускает фотон, он оказывается в основном состоянии и не может излучить следующий фотон, пока не произойдёт повторное возбуждение.

Это создает временной «запрет» на второе излучение, формируя временное разделение между фотонными событиями, которое и приводит к уменьшенной вероятности двухфотонной регистрации на коротких временных интервалах τ → 0.

Экспериментальное наблюдение антигруппировки

Для регистрации антигруппировки применяется установка Ханбери-Брауна и Твисса (HBT), состоящая из полупрозрачного зеркала (сплиттера) и двух фотодетекторов. Сигнал от источника разделяется на два канала и регистрируется совпадение импульсов. Временная гистограмма задержек между фотонами строится и анализируется.

В случае антигруппировки гистограмма будет иметь провал вблизи нуля задержки — то есть, вероятность одновременной регистрации двух фотонов минимальна. Это и служит основным наблюдаемым признаком неклассического света.

Антигруппировка и лазеры: когерентные и неклассические источники

В обычных условиях лазерное излучение описывается когерентным состоянием, для которого характерно g(2)(0) = 1, что соответствует отсутствию как группировки, так и антигруппировки. Однако в специальных режимах, особенно в области малых чисел фотонов (например, микролазеры, одиночные лазеры, лазеры с квантовой инверсией), возможно наблюдение неклассических корреляций.

В частности, в лазерах с квантовой обратной связью и сильно ограниченным числом мод может возникать сильная квантовая нелинейность, приводящая к подавлению одновременного испускания фотонов, то есть к антигруппировке.

Применения антигруппировки фотонов

  1. Однофотонные источники Явление антигруппировки лежит в основе разработки однофотонных источников, которые генерируют строго по одному фотону за раз. Такие источники критически важны для квантовой криптографии, квантовых коммуникаций и квантовых вычислений.

  2. Квантовая метрология Неклассические состояния света с антигруппировкой применяются для сверхточных измерений, включая флуктуации поля, квантовый шум и разрешение ниже стандартного квантового предела.

  3. Фундаментальные тесты квантовой механики Регистрация антигруппировки служит прямым подтверждением квантовой природы света. Это одно из первых и наиболее достоверных свидетельств квантового поведения в оптике, сравнимое по значению с наблюдением квантовой интерференции.

  4. Оптические квантовые сети Однофотонные состояния с антигруппировкой необходимы для реализации оптических кубитов и передачи информации в квантовых сетях. Только антигруппированные фотонные потоки позволяют избежать ложных срабатываний в логических операциях.

Связь с квантовой статистикой: бозе-симметрия и подавление многократного возбуждения

Фотон — бозон, и его поведение в классических условиях проявляется через склонность к группировке (бозе-усиление). Однако антигруппировка становится возможной в условиях, когда структура системы ограничивает многократные возбуждения — например, в двухуровневых системах или при сильной световой нелинейности.

Таким образом, антигруппировка связана не с нарушением бозе-природы фотона, а с ограничениями на доступные квантовые состояния — ключевой аспект квантовой динамики, где важную роль играет структура уровней энергии и взаимодействие с внешней средой.

Теоретические модели: мастер-уравнения и численные методы

Для описания антигруппировки широко применяется формализм квантовых мастер-уравнений, позволяющий учитывать как когерентную динамику, так и диссипативные процессы.

Простейшая модель включает двухуровневую систему, взаимодействующую с внешним полем и окружающей средой. Решения таких уравнений позволяют предсказать поведение корреляционной функции g(2)(τ) и наблюдать переход от группировки к антигруппировке в зависимости от параметров возбуждения, релаксации и детюнинга.

Для более сложных ситуаций — например, многомодовых резонаторов, квантовых точек с мультиэкситонными состояниями или нелинейных фотонных кристаллов — используются численные методы: матрицы плотности, квантовые траектории, метод Монте-Карло и т. п.

Влияние температуры, шума и рассеяния

Антигруппировка является чувствительным квантовым эффектом, и её регистрация требует строгого контроля над окружающими условиями. Тепловые шумы, нестабильности возбуждающего лазера, шум считывания, а также процессы спонтанного рассеяния приводят к смазыванию корреляционной функции и могут искусственно увеличивать значение g(2)(0).

Поэтому экспериментальные демонстрации антигруппировки обычно требуют охлаждённых до криогенных температур систем, а также высокочастотной разрешающей способности детекторов.

Перспективы исследований

Продолжаются активные исследования новых материалов и структур, обеспечивающих яркие и стабильные антигруппированные фотонные потоки, включая:

  • квантовые точки в фотонных кристаллах,
  • одиночные молекулы в плазмонных нанорезонаторах,
  • резонаторы на цветовых центрах,
  • интегральные фотонные схемы.

Особый интерес вызывают гибридные системы, в которых сочетается лазерная генерация и однофотонное поведение, открывая путь к созданию лазеров, генерирующих антигруппированные фотоны, что казалось бы парадоксальным, но возможно при точной настройке параметров.

Разработка таких источников имеет ключевое значение для построения детерминированных квантовых схем и расширяет границы управляемости квантового света.