Двухфотонная спектроскопия

Принцип двухфотонного возбуждения

Двухфотонная спектроскопия основана на нелинейном оптическом процессе, при котором атом или молекула одновременно поглощает два фотона, суммарная энергия которых соответствует энергии перехода на более высокий энергетический уровень. В отличие от линейной (одиночной) спектроскопии, где возбуждение происходит за счёт одного фотона, двухфотонный процесс реализуется только при высоких плотностях фотонного потока, что делает необходимым применение мощных лазеров, особенно с короткой длительностью импульса (пико- или фемтосекундного диапазона).

Для возбуждения необходима когерентность и синхронность двух фотонов. Это возможно благодаря использованию фокусированных лазерных пучков, где плотность энергии достигает величин, достаточных для нелинейного взаимодействия. Вероятность двухфотонного поглощения пропорциональна квадрату интенсивности излучения:

W_2γ ∝ I²

что подчёркивает ключевую особенность метода — пространственная локализация взаимодействия и высокая чувствительность к интенсивности.

Квантово-механическое описание процесса

Процесс двухфотонного поглощения описывается вторым порядком теории возмущений. Рассматривается переход из начального состояния |g⟩ в конечное состояние |f⟩ через виртуальное промежуточное состояние |m⟩, при этом энергия отдельных фотонов ℏω меньше энергии перехода E_f − E_g, но их сумма удовлетворяет резонансному условию:

2ℏω = E_f − E_g

Амплитуда вероятности перехода определяется суммой по всем возможным промежуточным состояниям:

$$ M_{gf}^{(2)} \sim \sum_m \frac{\langle f|\hat{H}'|m\rangle \langle m|\hat{H}'|g\rangle}{E_g + \hbar\omega - E_m + i\Gamma_m} $$

где Ĥ′ — оператор взаимодействия света с веществом, а Γ_m — ширина промежуточного состояния, учитывающая конечное время жизни.

Важно отметить, что промежуточное состояние может быть виртуальным, то есть не соответствовать реальному энергетическому уровню системы. Это существенно отличает двухфотонную спектроскопию от каскадных процессов, где реальное промежуточное состояние действительно заселяется.

Спектральные особенности и разрешение

Двухфотонные переходы подчиняются собственным селекционным правилам. Так, например, переходы, запрещённые в однофотонной спектроскопии (например, между двумя состояниями одинаковой чётности), могут быть разрешены при двухфотонном возбуждении, благодаря квадратичной зависимости матричного элемента от электромагнитного поля.

Спектральное разрешение метода зависит от ширины лазерного излучения и временной длительности импульса. При использовании ультракоротких импульсов (с фемтосекундной длительностью) возможно достижение широкого спектрального диапазона, однако при этом уменьшается спектральное разрешение. Применение узкополосных лазеров позволяет достичь высокого разрешения, но требует тонкой настройки частоты и стабилизации генерации.

Пространственная локализация сигнала

Одним из существенных преимуществ двухфотонной спектроскопии является её высокая пространственная селективность. Поскольку вероятность поглощения зависит от квадрата интенсивности, значительный вклад в сигнал вносит только область близи фокуса лазерного пучка. Это позволяет проводить исследования с высоким пространственным разрешением, в том числе в биологических тканях или неоднородных средах.

В частности, в биофотонных применениях двухфотонная микроскопия позволяет получать изображение глубоких слоёв тканей без необходимости механического сечения, с высокой осевой селективностью.

Экспериментальная реализация

Для проведения двухфотонной спектроскопии необходимы:

• Импульсные лазеры высокой пиковой мощности (чаще всего используются Ti:sapphire-лазеры с длиной волны около 800 нм);
• Система фокусировки, обеспечивающая высокую плотность потока фотонов в малом объёме (обычно это микроскопические объективы с высоким числом апертуры);
• Детекторы излучения от флуоресценции или рассеяния (фотоумножители, лавинные фотодиоды и др.);
• Оптические элементы для фильтрации возбуждающего и регистрируемого излучения (интерференционные фильтры, дихроичные зеркала).

Двухфотонная флуоресценция является основным методом детекции, поскольку возбуждённые состояния, полученные в результате двухфотонного поглощения, могут испускать фотон при релаксации в основном состояние, что и регистрируется.

Применение в спектроскопии и аналитике

Двухфотонная спектроскопия применяется в различных областях физики и химии:

• Изучение возбужденных состояний атомов и молекул, в том числе состояний с запрещёнными однофотонными переходами;
• Исследование биологических образцов, включая молекулярную визуализацию in vivo;
• Контроль и диагностика плазмы, где двухфотонное возбуждение может использоваться для прецизионного измерения плотностей и температур;
• Сверхвысокочастотные спектры сложных молекул, недоступные в обычных условиях из-за перекрытия спектральных линий;
• Квантовая оптика, где двухфотонные процессы используются для генерации запутанных состояний или в экспериментах по тестированию квантовой механики.

Двухфотонная ионизация и возбуждение

Если суммарная энергия двух фотонов превышает потенциал ионизации атома или молекулы, может происходить двухфотонная ионизация, процесс, играющий важную роль в исследованиях взаимодействия интенсивного света с веществом. Подобные процессы используются в лазерной масс-спектрометрии, в управлении химическими реакциями и в фотолитографии.

Также возможны каскадные и многофотонные процессы, при которых последовательное поглощение трёх и более фотонов приводит к возбуждению более высоких состояний. Однако эффективность таких процессов значительно ниже и требует экстремально высоких интенсивностей.

Преимущества и ограничения метода

Преимущества:

• Высокая пространственная селективность;
• Возможность возбуждения «запрещённых» однофотонных переходов;
• Возможность работы в непрозрачных или рассеянных средах;
• Снижение фотодеструкции и фототоксичности в биологических образцах за счёт использования ИК-диапазона возбуждения.

Ограничения:

• Требуется высокая интенсивность излучения;
• Сложность в реализации: необходимость юстировки лазера, оптической схемы, фильтрации;
• Малая вероятность процесса в сравнении с однофотонным возбуждением — требуется длительное накопление сигнала.

Связь с другими методами нелинейной спектроскопии

Двухфотонная спектроскопия является частным случаем нелинейной оптической спектроскопии. В этот же класс входят:

• Трёхфотонная спектроскопия, применяемая в исследованиях высокоэнергетических состояний;
• Суммарное частотное смешение и разностное частотное смешение — методы генерации новых частотных компонент;
• Когерентное антистоксовское комбинационное рассеяние (CARS) — для получения спектроскопической информации о вибрационных переходах молекул.

Таким образом, двухфотонная спектроскопия занимает центральное место в ряду методов нелинейной лазерной спектроскопии и остаётся мощным инструментом для исследования микроскопических объектов и фундаментальных квантовых процессов.