Интерферометрические измерения

Принцип интерферометрических измерений

Интерферометрические методы основаны на явлении интерференции — сложении когерентных волн, при котором распределение интенсивности в пространстве зависит от разности фаз. При наложении двух световых пучков с одинаковой длиной волны, но разными фазами, возникает чередующаяся картина максимумов и минимумов интенсивности — интерференционные полосы. Положение этих полос чувствительно к малейшим изменениям оптической разности хода, что позволяет проводить высокоточные измерения длины, показателя преломления, перемещений и деформаций.

Основное уравнение интерференции для двух когерентных пучков с одинаковой амплитудой E0 имеет вид:

$$ I = 4E_0^2 \cos^2 \left( \frac{\Delta\varphi}{2} \right), $$

где $\Delta\varphi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta L$ — разность фаз, ΔL — оптическая разность хода, λ — длина волны излучения.

Типы лазерных интерферометров

  1. Интерферометр Майкельсона Состоит из полупрозрачного зеркала-разделителя и двух зеркал, расположенных на концах плеч. Лазерный пучок делится на два, отражается от зеркал и вновь собирается в разделителе. Разность оптических длин плеч приводит к смещению интерференционной картины. Измерение этого смещения позволяет определять перемещения зеркала с точностью до долей длины волны.

  2. Интерферометр Маха–Цендера Используется для измерения фазовых изменений в прозрачных средах. Два пространственно разделённых пучка проходят через разные среды, затем интерферируют. Метод широко применяется в лазерной диагностике потоков, плазмы и газодинамических процессов.

  3. Интерферометр Фабри–Перо Представляет собой пару полупрозрачных зеркал с высокой отражательной способностью, образующих резонатор. Интерференция возникает за счёт многократных отражений. Устройство используется для спектральных измерений, в частности для анализа частотных характеристик лазерного излучения.

  4. Интерферометр с волоконно-оптическими элементами Применяются в условиях, где необходима компактность и высокая виброустойчивость. Волоконные интерферометры позволяют передавать сигнал на большие расстояния и часто используются в сенсорных системах.

Использование лазеров в интерферометрии

Лазерные источники обеспечивают высокую когерентность, узкую спектральную линию и стабильную частоту, что делает их идеальными для интерферометрических измерений. Важными характеристиками лазеров для таких задач являются:

  • Длина когерентности — должна превышать максимальную разность хода в интерферометре.
  • Стабильность частоты — любые дрейфы приводят к смещению интерференционной картины.
  • Мощность излучения — должна быть достаточной для компенсации потерь в оптической схеме и детекторах.

Часто применяются He–Ne лазеры с длиной волны 632,8 нм, а также стабилизированные диодные лазеры и лазеры на Nd:YAG с удвоенной частотой (532 нм).

Методика измерений перемещений

При перемещении зеркала в одном плече интерферометра Майкельсона на величину Δx происходит смещение интерференционной картины. Каждое смещение полосы на один интервал соответствует изменению оптической разности хода на λ/2. Таким образом:

$$ \Delta x = \frac{N \lambda}{2}, $$

где N — число смещённых полос, λ — длина волны лазера.

При использовании современных фотодетекторов и фазометрических методов возможно определять перемещения с точностью до нанометров.

Измерение показателя преломления

В интерферометре Маха–Цендера один из пучков проходит через исследуемую среду длиной L. Разность фаз между пучками определяется выражением:

$$ \Delta\varphi = \frac{2\pi}{\lambda} (n - 1) L, $$

где n — показатель преломления среды. Измеряя смещение интерференционных полос, можно вычислить n с высокой точностью, что особенно важно при исследованиях газов и плазмы.

Спектральные измерения с помощью Фабри–Перо

Разрешающая способность интерферометра Фабри–Перо определяется добротностью резонатора и выражается через параметр finesse (F):

$$ R = \frac{F \lambda}{2L}, $$

где L — расстояние между зеркалами. Такие интерферометры позволяют выделять спектральные линии с шириной менее 1 МГц, что делает их незаменимыми в высокоточной лазерной спектроскопии.

Интерферометрические измерения в метрологии

Лазерные интерферометры применяются для:

  • калибровки высокоточных координатно-измерительных машин;
  • контроля геометрических параметров деталей;
  • измерений микроперемещений в нанотехнологиях;
  • исследования вибраций и деформаций конструкций;
  • определения формы поверхностей с применением фазошифт-интерферометрии.

Фазошифт-интерферометрия

Метод основан на управляемом изменении фазы одного из пучков на заданную величину. Детектор фиксирует серию интерференционных картин при различных фазовых сдвигах, после чего компьютер вычисляет распределение фаз и восстанавливает топографию поверхности или профиль волнового фронта. Такой подход позволяет устранить погрешности, вызванные дрожанием системы или шумами, и получить трёхмерную карту с субнанометрическим разрешением.

Ограничения и источники погрешностей

  • Механические вибрации — вызывают случайное смещение полос.
  • Тепловые флуктуации — изменяют показатель преломления воздуха и длину оптических путей.
  • Дрейф частоты лазера — приводит к систематическим ошибкам.
  • Нелинейность детекторов — искажает результаты при обработке сигнала.

Для минимизации этих факторов используют виброизоляцию, стабилизацию температуры, оптические пути в вакууме или в инертном газе, а также частотную стабилизацию лазеров.

Оглавление