Квантовые свойства лазерного излучения

Квантовые свойства лазерного излучения

Лазерное излучение, как и любое электромагнитное поле, описывается квантовой электродинамикой, в которой основными квантами светового поля являются фотоны — безмассовые бозоны с нулевым зарядом и спином 1. В отличие от классического описания, где свет трактуется как непрерывное волновое поле, в квантовом представлении свет квантуется: поле может содержать дискретное число фотонов, и все процессы излучения, поглощения и рассеяния происходят с участием отдельных квантов энергии.

Лазерное излучение представляет собой уникальный квантовый объект: состояние светового поля в лазере близко к так называемому когерентному состоянию, обладающему специфическими статистическими и фазовыми свойствами, отличными как от теплового, так и от однофотонного излучения.

Когерентные состояния электромагнитного поля

Когерентные состояния были впервые введены Роем Глаубером в 1963 году в рамках квантовой теории оптической когерентности. Эти состояния минимизируют соотношение неопределённостей между канонически сопряжёнными переменными — компонентами электрического и магнитного поля. Основные свойства когерентных состояний:

Среднее число фотонов ⟨n⟩ определяется амплитудой когерентного состояния.
Квантовые флуктуации интенсивности и фазы минимальны и симметричны.
Вероятность нахождения n-фотонов подчиняется пуансоновскому распределению:

$$ P(n) = \frac{\langle n \rangle^n}{n!} e^{-\langle n \rangle} $$

Такое распределение отражает случайную природу фотонной эмиссии, но при этом сохраняется средняя амплитуда и фаза поля — фундамент для интерференции и дифракции.

Сжатые и субпуансоновские состояния

Хотя когерентные состояния являются квантово-механическими, они сохраняют множество черт, присущих классическому полю. Однако настоящие квантовые проявления лазерного излучения выходят за рамки когерентных состояний. В частности, можно рассматривать:

Сжатые состояния (squeezed states) — такие состояния, в которых квантовые флуктуации одной переменной (например, амплитуды или фазы) уменьшены ниже стандартного квантового предела за счёт увеличения неопределённости другой переменной. Это реализуется в нелинейных оптических системах, в том числе на базе лазеров с параметрическим усилением.
Субпуансоновские состояния характеризуются статистикой фотонов, при которой дисперсия числа фотонов меньше, чем в пуассоновском распределении. Такие состояния проявляют антикумулятивность — уменьшение вероятности испускания фотонов в короткий промежуток времени, в отличие от спонтанных источников.

Квантовая флуктуация и шум лазерного излучения

Несмотря на высокую степень когерентности, лазерное излучение подвержено квантовым флуктуациям, проявляющимся в:

Фазовом шуме — флуктуации фазы излучения, особенно важны для лазеров с узкой линией;
Интенсивностном шуме — изменения амплитуды поля, выражающиеся в флуктуациях числа фотонов;
Шуме выстрела (shot noise) — обусловлен дискретной природой фотонов, проявляется в фотоэлектронных измерениях.

Квантовая теория предсказывает, что даже идеальный лазер не может быть полностью свободен от этих шумов. Однако при правильной архитектуре резонатора, стабилизации накачки и использовании методов сжатия шум можно подавлять ниже классических пределов.

Антибанчинг и фотонная корреляция

Одним из прямых свидетельств квантовой природы лазерного излучения служат эффекты второго порядка когерентности, описываемые функцией:

$$ g^{(2)}(\tau) = \frac{\langle \hat{I}(t) \hat{I}(t+\tau) \rangle}{\langle \hat{I}(t) \rangle^2} $$

Где Î(t) — оператор интенсивности. Для классического когерентного света g⁽²⁾(0) = 1, что соответствует пуассоновской статистике. В сжатых и однофотонных источниках наблюдается:

Антибанчинг: g⁽²⁾(0) < 1, что невозможно в классической теории поля.
Фотонные антикорреляции: проявляются в невозможности регистрации двух фотонов одновременно — эффект, имеющий важное значение в квантовой криптографии и телепортации.

Квантовые методы детектирования лазерного излучения

Исследование квантовых свойств лазеров невозможно без применения фотонно-разрешающих детекторов, таких как:

Однофотонные лавинные фотодиоды (SPADs)
Сверхпроводящие нанопроволочные детекторы
Гомодинные и гетеродинные схемы

Гомодинная детекция особенно важна для измерения флуктуаций полей, поскольку позволяет восстанавливать амплитуду и фазу сигнала относительно когерентной опорной волны.

Спонтанное и стимулированное излучение: квантовый анализ

Формирование лазерного излучения опирается на два фундаментальных процесса:

Спонтанное излучение — процесс, при котором возбужденный атом самопроизвольно испускает фотон. Это источник начальной флуктуации, с которой начинается генерация в лазере.
Стимулированное излучение — квантовый процесс, в котором падающий фотон индуцирует излучение дополнительного фотона с той же частотой, направлением и фазой. Именно этот механизм лежит в основе усиления света в активной среде лазера.

Интенсивность стимулированного излучения пропорциональна плотности фотонов в моде, что приводит к экспоненциальному нарастанию поля — основа лазерной генерации.

Квантовые пределы усиления и квантовый предел измерений

Согласно принципу неопределенности, усиление сигнала неминуемо сопровождается внесением шума. Это определяет квантовый предел усиления, выражающий минимально возможный уровень шума в усилителе:

(Δa_out)² ≥ G(Δa_in)² + (G − 1)

Где G — коэффициент усиления. Это фундаментальное ограничение накладывает предел на точность измерений в лазерной спектроскопии, гравитационно-волновой детекции и других высокочувствительных методах.

Вакумные флуктуации и зеркала с нулевым фоном

В экспериментах, стремящихся к предельной чувствительности, необходимо учитывать вакуумные флуктуации, присущие даже идеальной пустоте. В контексте лазеров они проявляются при отражении от зеркал, прохождении через полупрозрачные элементы или в интерферометрических схемах. Пример — квантовые флуктуации в детекторах LIGO, которые накладывают ограничение на чувствительность детектирования гравитационных волн.

Применения квантовых свойств лазерного излучения

Квантовая оптика на базе лазеров лежит в основе широкого спектра современных технологий:

Квантовая криптография — использование одиночных фотонов и антибандинга для безопасной передачи информации.
Квантовая телепортация — манипуляции над когерентными и запутанными состояниями света.
Квантовая метология — повышение точности измерений за счёт сжатых состояний.
Квантовые компьютеры на фотонной основе — применение нелинейных квантовых взаимодействий в оптических схемах.

Развитие квантовой теории лазерного излучения открыло путь к созданию не только источников света с управляемыми характеристиками, но и к новому пониманию пределов взаимодействия материи и излучения на фундаментальном уровне.